4. полная индукция и математическая индукция

4. полная индукция и математическая индукция: Логика, Ивин А. А., 2000 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Базовый учебник логики для высших учебных заведений Рассматриваются основные понятия, идеи и методы современной логики, законы и операции правильного мышления. Особое внимание уделяется логическому анализу естественного языка, проблеме понимания и искусст

4. полная индукция и математическая индукция

Наряду с неполной индукцией принято выделять в качестве особого вида индуктивного умозаключения полную индукцию. Ее схема:

 А′ , есть В, А″ есть В, ..., Ặ есть В;

Никаких А, кроме А′ , ..., Ặ , нет;

Следовательно, каждое А есть В.

Здесь в посылках о каждом из предметов, входящих в рассматриваемое множество, утверждается, что он имеет определенное свойство. В заключении говорится, что все предметы данного множества обладают этим свойством.

К примеру, учитель, читая список учеников какого-то класса, убеждается, что названные им ученики присутствуют. На этом основании учитель делает вывод, что присутствуют все ученики.

В полной индукции заключение с необходимостью, а не с некоторой вероятностью вытекает из посылок. Эта «индукция» является, таким образом, разновидностью дедуктивного умозаключения, хотя по внешней форме, по ходу мысли напоминает неполную индукцию.

К дедукции относится и так называемая математическая индукция, широко используемая в математике.

Умозаключение математической индукции слагается из двух посылок и заключения. Первая из посылок говорит, что рассматриваемое свойство присуще первому предмету рассматриваемого ряда. Вторая посылка утверждает, что если это свойство есть у произвольного предмета данного ряда, то оно есть и у непосредственно следующего за ним предмета. Заключение утверждает, что свойство присуще каждому предмету ряда.

Общая схема математической индукции:

А(1);

если А (k), то A (k + 1);

следовательно А (n).

Ни полная, ни математическая индукция не являются индуктивным умозаключением в собственном смысле этого слова. И та, и другая всегда дают истинные заключения из истинных посылок и только внешне напоминают индуктивные рассуждения.

Логика

Логика

Обсуждение Логика

Комментарии, рецензии и отзывы

4. полная индукция и математическая индукция: Логика, Ивин А. А., 2000 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Базовый учебник логики для высших учебных заведений Рассматриваются основные понятия, идеи и методы современной логики, законы и операции правильного мышления. Особое внимание уделяется логическому анализу естественного языка, проблеме понимания и искусст