11.8. ранговые и инновационнце показатели изменения структуры
11.8. ранговые и инновационнце показатели изменения структуры
Изменения структуры не сводятся к возрастанию и уменьшению долей элементов этой структуры. В ряде Практических задач особую роль играют ранги долей. Представим себе, что в каком-то комитете, на конференции, в Государственной Думе РФ, и т. Д. обсуждался законопроект, и, по мере внесения в него поправок, проводилось три голосования, результаты которых представлены в табл. 11.11.
Таблица 11.11
Результаты голосования по законопроекту
Вид вотума | Результаты голосования, \% | Paнги вотумов | ||||
I | II | III | 1 | II | III | |
За пинятие Против Воздержались | 29 54 11 | 46 51 3 | 52 46 2 | 2 1 3 | 2 1 3 | 1 2 3 |
Итого | 100 | 100 | 100 | - | - |
При втором голосовании в сравнении с первым произошло существенное изменение структуры вотумов: абсолютное изменение (по модулю) A^2/i =17+3+14= 34 процентных пункта, среднее изменение по 11,33 пункта на элемент. Абсолютный сдвиг при третьем голосовании в сравнении со вторым намного скромнее: Аd2/1 = 6+5+1=12 или по 4 пункта на элемент структуры. Однако, качественное различие структур второго и третьего голосований принципиально, а различие второго и первого голосований не принципиально. И в первом и во втором голосовании законопроект не принят, а в третьем он одобрен. Это качественное различие проявилось в изменении рангов вотумов. Аналогичную ситуацию имеем в ряде других явлений. Так в результате экзаменационной сессии ранг («место», занятое группой) может быть гораздо важнее (скажем группа, занявшая I и II места, награждаются путевкой, ценным призом) чем величина различия в долях отличников, «хорошистов», троечников и двоечников. Изменение рангов статей платежного баланса страны, рангов статей в структуре ВПП может иметь гораздо большее экономическое значение, чем даже значительный абсолютный структурный сдвиг без изменения рангов.
На основе изменения рангов долей можно построить два показателя:
1. Линейный коэффициент изменения рангов долей. Обозначим его KR. Он представляет собой отношение фактической суммы модулей изменения рангов к предельно возможной сумме модулей при п элементах структуры, равной (п2 : 2) для четного и (п2 1) : 2 для нечетного п:
или . (11.10)
По данным табл. 11.11 этот коэффициент составил
= 0,5 или 50\%.
Изменение рангов на 50\% максимального, конечно, является существенным преобразованием структуры. Если подсчитать по ней ранги долей по данным табл. 11.10 получим: = 0,25 , или 25\% максимального, что также следует признать значительным изменением. О социально-экономическом значении этого изменения («хорошо» или «плохо») можно спорить, ибо сокращение доли накопления, да еще приабсолютном снижении всего объема ВВП, подрывает перспективы роста экономики в будущие годы.
2.1 Квадратический коэффициент изменения рангов долей KRK. Для его построения используем известный коэффициент корреляции оангов Спирмена (см. гл. 8).
При полном совпадении рангов долей в базисном и текущем периодах коэффициент Спирмена равен +1. При максимальном изменении рангов (первый становится последним, порядок рангов «переворачивается») коэффициент Спирмена составит -1, следовательно максимальное значение изменения коэффициента Спирмена равно 2. Чтобы построить показатель степени интенсивности изменения рангов элементов структуры, следует отклонение фактического коэффициента Спирмена от единицы разделить на 2. Получим формулу KRK:
, (11.11)
где R1i и R0i ранги долей элементов структуры в базисном и отчетном периодах.
Измерим с помощью этого показателя структурный сдвиг в распределении банков Санкт-Петербурга по сумме активов, рассматривая только банки, действовавшие и в 1994, и в 1995 гг. (табл. 11.12). Что касается измерения сдвига с обновлением состава элементов структуры, эта проблема рассмотрена ниже.
или 1,13\%, что говорит об устойчивости иерархии петербургских банков, изменение их рангов за год было несущественным.
Рассмотрим, в заключение инновационные показатели изменения структуры, т. е. характеристики степени обновления ее качественного состава и элементов. Воспользуемся в качестве примера таблицей из уже упоминавшейся монографии Т. Н. Агаповой (табл. 11.13).
Линейный коэффициент интенсивности абсолютного структурного сдвига = 0,45 или 45\% максимального.
Таблица 11.12
Изменение рангов банков Санкт-Петербурга по сумме активов
Название банка | Ранги | R1 – R0 | (R1 – R0)2 | |
1994 | 1995 | |||
Банк «Санкт-Петербург» Промстройбанк СПб Сбербанк Петровский Петроагропромбанк Балтийский Леноблсбербанк БНП Дрездер Банк, Россия Лионский кредит, Россия Сибирский Торговый банк, филиал Кредит Петербург Русский Торгово-Промыщ-ленный Витабанк Абт-Банк Токбанк, филиал Царскосельский банк Кредобанк Энергомашбанк Петербургский лесопромышленный Россия Экспортно-импортный банк Викинг Таврический Порт Банк Ипотена Банк Технохимбанк Форбанк | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 | 1 2 3 4 5 6 7 9 8 11 10 18 13 12 14 15 17 16 19 21 20 22 23 27 26 25 24 | 0 0 0 0 1 -1 0 1 -1 -1 -1 6 0 -2 -1 -1 0 -2 0 1 -1 0 0 3 1 1 -3 | 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 36 0 4 1 1 0 4 0 1 0 0 9 1 1 9 |
Итого | - | - | 0 | 74 |
Таблица 11.13
Изменение и обновление структуры посевной площади
сельскохозяйственного предприятия
Элементы структуры: виды сельхозструктур | Доли в итоге | ранги | d1j -d0j | (R1j-Roj)2 | ||
ба-зисн. d0j | текущ. d1j | R0j | R1j | |||
Пшеница озимая Пшеница яровая Рожь Овес Картофель | 0,25 0 0,20 0,10 0,05 | 0,15 0,30 0 0,18 0,04 | l 8 3 5 6 | 4 1 7 3 6 | 0,10 0,30 0,20 0,08 0,01 | 9 49 16 4 0 |
Многолетние травы на сено | 0,22 | 0,27 | 2 | 2 | 0,05 | 0 |
Лен | 0,04 | 0,06 | 7 | 5 | 0,02 | 4 |
Однолетние травы на сено | 0,14 | 0 | 4 | 8 | 0,14 | 16 |
Итого | 1 | 1 | 38 | 38 | 0,90 | 98 |
Для построения рангового коэффициента логично будет условиться приписать нулевым значениям элементов последние по порядку ранги, если таких элементов несколько в порядке их рангов в другом периоде. Тогда получим:
или 68,8\% максимального.
Квадратический коэффициент интенсивности изменения рангов:
или 58,3\% максимального значения.
Все три показателя указывают на сильный количественный сдвиг в структуре. Но в отличие от ранее рассмотренных примеров, в данном примере нельзя этим ограничиться. Произошло качественное обновление структуры, состава сельскохозяйственных культур, и это качественное изменение отразится следующими показателями:
1. Показатель обновления по числу элементов структуры отношение числа выбывших и числа новых элементов структуры к общему числу имевшихся разных элементов за оба периода, его можно назвать «коэффициентом обновления состава»:
или , (11.12)
где ЧВ, ЧН число выбывших и число новых элементов:
П0 и П1 число элементов базисной и текущей структуры.
или 37,5\% предельной величины.
2. Принимая во внимание не только число обновившихся элементов структуры, но и их доли, т. е. значение в системе, получим отношение суммы обновившихся долей к максимальной сумме, как уже известно, равной двум целым. Этот показатель назовем «коэффициентом обновления долей»
,
где dВ, dН выбывшие и новые доли;
к1 и к2 их число.
В данном примере имеем:
КОД (0,14 + 0,20 +0,30) : 2 = 0,32 или 32\% максимального показателя.
При полном обновлении всех элементов структуры оба коэффициента обновления равны единице или 100\%, так как числа выбывших и новых элементов равны в сумме числам прежних и новых элементов, а суммы выбывших долей и новых долей дают в числителе показателя КОД 2, и 2 в знаменателе. При отсутствии качественного обновления элементов структуры оба коэффициента, естественно, равны нулю, хотя количественный сдвиг может быть очень велик. Например, если при 20 элементах структуры 10 элементов имели по 0,01 и 10 элементов по 0,09, а в следующем периоде размеры их полностью поменяются, то абсолютный показатель интенсивности структурного сдвига достигнет (10∙0,08 + 10∙0,08) : 2 = 0,8 или 80\% максимального. Напротив, при сильном качественном обновлении, например, 18 элементов структуры из 20, если сумма долей этих обновившихся элементов составляет всего 0,18, а 2 доли, составляющие в сумме 0,82, остались неизменными, то количественные меры структурного сдвига окажутся низкими, хотя коэффициент обновления достигает по числу элементов: КОС = 18 : 20 = 0,9 или 90\% максимального.
Приведенные примеры показывают, что при анализе изменения структуры следует применить не какой-то один показатель, а всю их систему, так как каждый показатель отражает, измеряет особый аспект структурного сдвига. Разные показатели изменения структуры связаны между собой не жесткой связью, а связью статистической, в среднем прямой зависимостью, но в конкретных процессах изменения структуры разные показатели могут сильно расходиться и даже изменяться в разных направлениях.
Изменение структуры сложных систем включает не только изменение состава и долей материальных элементов структуры, но также изменение структуры связей между этими элементами. Об изучении структуры связей, в частности, коэффициента детерминации при многофакторной регрессии см. гл. 8.
Рекомендуемая литература к главе 11
1. Агапова Т. Н. Методы статистического изучения структуры сложных систем и ее изменения. М.: Финансы и статистика, 1996.
2. Казинец Л. С. Измерение структурных сдвигов в экономике. М.: Экономика, 1969.
3. Казинец Л. С. Темпы роста и структурные сдвиги в экономике. М.: Экономика, 1981.
4. Гатев К. Статистическая оценка различий между структурами / Теоретические и методологические проблемы статистики / М., Статистика, 1979.
5. Елисеева И. И., Рукавишников В. Н. Группировка, корреляция, распознавание образов. М.: Статистика, 1977.
6. Миркин Б. Г. Анализ качественных признаков и структур. М.: Статистика, 1980.
Обсуждение Общая теория статистики
Комментарии, рецензии и отзывы