9.3. особенности показателей динамики для рядов, состоящих их относительных уровней

9.3. особенности показателей динамики для рядов, состоящих их относительных уровней

Уровнями динамического ряда могут быть не только абсолютные показатели. Ряды динамики могут отражать развитие структуры совокупности, изменение со временем вариации признака в совокупности, взаимосвязи между признаками, соотношения значений признака для разных объектов. В этих случаях уровни динамического ряда сами являются относительными показателями, нередко выражаются в процентах. Следовательно, абсолютные изменения (и ускорения) тоже окажутся относительными величинами, могут быть выражены в процентах. В процентах, разумеется, будут выражены темпы изменения и относительные приросты. Все это создает нередко путаницу в интерпретации и использовании показателей динамики в печати и даже в специальной экономической литературе.

Рассмотрим пример. В США с конца XIX в. для группы ведущих акционерных компаний исчисляется так называемый индекс Доу Джонса арифметическая средняя величина котировок акций на фондовых биржах. Этот показатель характеризует хозяйственную конъюнктуру: если индекс Доу Джонса повышается, т.е. растет относительная цена акций, значит, вкладчики капитала рассчитывают получить по акциям больший дивиденд (распределяемая часть прибыли). Это говорит о росте деловой активности. Падение индекса Доу Джонса говорит о снижении деловой активности в стране. Величина этого показателя есть отношение в процентах цены акций на бирже к их номиналу (первоначальной цене при выпуске акций). Это отношение зависит не только от колебаний деловой активности, но имеет также общую тенденцию роста ввиду инфляции падения покупательной силы доллара США. С начала века этот рост значителен, поэтому в наше время индекс Доу Джонса составляет более 2000\% (акция, когда-то выпущенная на сумму 100 долл., теперь стоит более 2000 современных долларов).

Биржевые новости за 5.05.1990 г. сообщают: индекс Доу Джонса на 3.05.1990 г. составил 2689,64\% в сравнении с 2759,55\% на 29.04.1990 т. Если вычислить показатель абсолютного изменения индекса, т.е. 2689,64\% 2759,55\% =69,91\%, и сказать, что индекс Доу Джонса за неделю понизился почти на 70\%, создается ложное впечатление о чудовищном крахе на биржах США, потому что снижение на 70\% воспринимается как темп изменения будто от прежней цены акций осталось только 30\%.

На самом деле снижение показателей с 2760 до 2690\% никакой катастрофой экономике США не грозит: это обычная на рынке ценных бумаг колеблемость курсов. «Биржевые ведомости» далее сообщали, что индекс Доу Джонса на 7.06.1990 г. достиг 2911,6\%, т.е. с 5.05.1990 г. возрос на 222 единицы, которые во избежании путаницы принято именовать «пунктами». В первом рассмотренном случае индекс снизился на 70 пунктов, во втором возрос на 222 пункта, а не процента. В процентах рост составил: 222 : 2690 = 8,25\% это и есть темп прироста курса акций.

Аналогичные термины должны, применяться и к динамике показателей структуры. Например, общее производство электроэнергии в Российской Федерации в 1980 г. составляло 805 млрд кВ-ч, в том числе на атомных электростанциях 54 млрд кВт-ч, т. е. их доля была равна 6,7\%. В 1995 г. общее производство электроэнергии составило 860 млрд кВт-ч, в том числе на АЭС 99,5 млрд кВт-ч, или 11,6\%. Доля АЭС возросла, за 15 лет на 11,66,7 = 4,9 пункта. А темп роста доли АЭС составил 11,6\% : 6,7\% = 1,73. Доля АЭС возросла на 73\%.

Показатели динамики долей имеют еще одну особенность, вытекающую из того, что сумма всех долей в любой период времени равна единице, или 100\%. Изменение, произошедшее с одной из долей, поэтому, неизбежно меняет и доли всех других частей целого, если даже по абсолютной величине эти части не изменились. Казалось бы, это положение самоочевидно, однако нередко в печати встречаются рассуждения о том, что увеличение доли пшеницы и ячменя среди зерновых культур это хорошо, но вот плохо, что уменьшились доли ржи, овса и гречихи. Как будто все доли сразу могут увеличиться!

Если признак варьирует альтернативно, то увеличение доли одной группы равно уменьшению доли другой группы в пунктах, но темпы изменения долей в процентах при этом могут сильно различаться. Темп больше у той доли, которая в базисном периоде была меньше темп прироста (изменения) понимается по абсолютной величине, по модулю. Например, в 1992 г. оплата труда составила 69,9\% всех денежных доходов населения России, а прочие доходы 30,1\%. В 1995 г. оплата труда составила только 39,3\% всех денежных доходов населения, а доля прочих доходов возросла до 60,7\%. Темп прироста доли прочих доходов составил 201,7\%, т. е. их доля возросла на 101,7\%. Доля же оплаты труда сократилась в относительном выражении на 43,8\%  .

В общем виде темп роста одной из альтернативных долей зависит от темпа роста другой доли и величины этой доли следующим образом:

Абсолютное изменение долей в пунктах зависит от величины доли и темпа роста таким образом:

При наличии в совокупности не двух, а более групп абсолютное изменение каждой из долей в пунктах зависит от доли этой группы в базисный период и от соотношения темпа роста абсолютной величины объемного признака этой группы со средним темпом роста объемного признака во всей совокупности. Доля f-й группы в сравниваемый (текущий) период определяется как

Рассмотрим распределение занятого населения России по секторам экономики и его изменение (табл. 9.3).

Таблица 9.3

Занятое население России по секторам экономики в организациях

по формам собственности1

Согласно формуле (9.10) доля работающих в организациях с государственной и муниципальной формами собственности в 1995 г. составит:

или 37,45\%.

Доля работающих в частном секторе:  или 36,26\%.

Доля работающих в общественных организациях: или 0,7\%.

Доля работающих в совместных и предприятиях смешанной формы собственности: или 25,58\%.

Знаменатели обеих дробей 0,9327 это средний (общий) темп изменения численности всех занятых.

Особенностью показателей динамики относительных величин интенсивности является то, что темпы роста и темпы прироста (или сокращения) прямого и обратного показателей не совпадают.

Пример. Трудоемкость производственной операции на старом станке составляла 10 мин., а производительность труда 48 операций за смену. После замены станка на новый трудоемкость операции снизилась в 5 раз (до 2 мин.), а производительность возросла в те же 5 раз до 240 операций за смену. Относительное изменение трудоемкости составило (2 10) : 10 = -0,8, т. е. трудоемкость снизилась на 80\%. Относительное изменение производительности труда составило (240 48) : 48 = 4 или 400\%, т. е. производительность труда возросла на 400\%. Причина состоит в том, что пределом, к которому стремятся по мере прогресса показатели ресурсо-отдачи, является бесконечность, а пределом, к которому стремятся обратные им показатели ресурсоемкости, является нуль. Понимание разного поведения показателей динамики прямых и обратных мер эффективности очень важно для экономиста и статистика.

По мере приближения относительного показателя к пределу одно и то же абсолютное изменение в пунктах приобретает иное качественное содержание. Например, если показатель тесноты связи -коэффициент детерминации возрос с 40 до 65\% (на 25 пунктов), то система факторов в регрессионном уравнении как была, так и осталась неполной, хорошей модели не получено. Но если после изменения состава факторов коэффициент детерминации возрос с 65 до 90\% на те же 25 пунктов, это изменение имеет другое качественное содержание: получена хорошая регрессионная модель, в основном объясняющая вариацию результативного признака с достаточно полной системой факторов.