16.2.4. усреднение

16.2.4. усреднение

В основе выделения ССП из сигнала ЭЭГ лежат следующие допущения:

а) в ситуации многократного повторения события регистрируемый сигнал ЭЭГ (SUMi(t)) является суммой двух компонентов:

— спонтанной ЭЭГ Si(t);

— потенциала, связанного с событием Pi(t);

б) компонент Si(t) распределен случайно для ряда последовательных повторений события;

в) компонент Рi(t) постоянен для всех повторений события, т. е. сигнал при i-м повторении события в момент t представляет сумму:

При суммировании N сигналов, зарегистрированных при последовательных повторениях события, компонент Рi(t) будет устойчив, a Si(t), как ошибка среднего значения, изменяется пропорционально величине 1/N. Это означает, что, например, при исходном соотношении сигнала и шума 1:1, при суммировании 25 реализаций ЭЭГ в полученном ССП отношение сигнал/шум будет 1:5, а при 100 реализациях — 1:10. Для разных типов потенциалов применяют разное количество накоплений: например, для УНВ и Р300 достаточно 30-50 реализаций, а для потенциалов ствола мозга требуется от 4000 до 7000 реализаций (Hughes, 1985).

В качестве мгновенных значений накопленного ССП могут быть использованы не средние, а медианы [Rockstroh et al., 1982]. Медиана, в отличие от среднего, обладает свойством робастности, т. е. в значительно меньшей степени чувствительна к отклонениям выборки от нормального распределения. Хотя различия между средним и медианой уменьшаются по мере увеличения количества суммируемых реализаций и «медианные» кривые менее гладкие, чем усредненные, тем не менее, предпочтительно использование медианы, если артефакты (такие, как моргания) не могут быть устранены. При малом количестве реализаций следует предпочесть медиану.