9.4. дерево решений задачи
9.4. дерево решений задачи
Кроме использования платежной матрицы для решения данного типа задач, как уже указывалось, можно строить дерево решений. Например, для рассматриваемой в примере 9.1 задачи дерево имеет следующий вид (рис. 9.2).
Рис. 9.2. Дерево решений к примеру 9.1
При построении дерева узлы принятия решений означают выбор альтернатив, который делает менеджер, а узлы состояния внешней среды — возможные ответы среды. Если построение дерева идет слева направо, то расчет и принятие решений — справа налево:
• в узлах состояния внешней среды платежи «сворачиваются» в значения ЕМУ с соответствующими им весами-вероятностями;
• в узлах принятия решений происходит выбор лучших альтернатив, например, по критерию EMV=> max.
При решении простых задач дерево не дает никаких преимуществ, но для решения многоуровневых задач его преимущества неоспоримы. Дерево, как любое графическое представление, более наглядно, поэтому предпочтительнее в более сложных ситуациях.
Построение дерева рассмотрим также на примере решения задачи тактического планирования. Вьщеление только двух состояний внешней среды благоприятного и неблагоприятного — далеко не единственный и не лучший способ оценки внешней среды, который применяется лишь в случаях, когда информация о среде ограничена. Альтернативных вариантов стратегий в общем случае может быть много. И это позволяет уточнить решение задачи.
Пример 9.2
Оптовый склад обслуживает кинои фотолаборатории, в том числе отпускает им проявитель. Статистика уровня продаж: 11 упаковок продаются с вероятностью 45\%, 12 упаковок — с вероятностью 35\%, 13 упаковок 20\%. Прибыль от реализации одной упаковки — 35 руб. Непроданные упаковки в конце недели уничтожаются, при этом потери составляют 56 руб. с каждой упаковки. Какой недельный запас проявителя является Для склада оптимальным?
Отметим, что сумма вероятностей продажи 11, 12 и 13 упаковок равна 100\%. Это означает, что никаких других объемов недельных продаж не зарегистрировано и в расчет они не могут быть включены. Рассчитаем платежи:
а) проданы 11 упаковок: 35 х 11 = 385 руб., при запасе в И упаковок;
б) проданы 11 упаковок при запасе в 12, а одна упаковка уничтожена1 385-56 = 329 руб.; в) проданы 12 упаковок (весь запас): 35 х 12 = 420 руб., наличие спроса из 13 упаковок здесь ничего не меняет;
г) при запасе в 13 упаковок возможны три варианта: продажа 11 упаковок (385 56 х 2 = 273 руб., две упаковки уничтожены), продажа 12 упаковок (420 — 56 = 364 руб., одна упаковка уничтожена), продажа 13 упаковок (35x13 = 455 руб.).
Результаты расчета сведены в табл. 9.2. Расчет ЕМУ показывает, что лучший вариант решения запасать 11 упаковок. Рассчитаем предельную цену полной информации о продажах (алгоритм ее расчета будет показан в следующем разделе):
EVPI = 385 х 0,45 + 420 х 0,35 + 455 х 0,20 385 = 26,25 руб. Дерево решений этой задачи имеет следующий вид:
Узлы состояния
внешней среды
Рис. 9.3. Дерево решений к примеру 9.2
Таблица 9.2
Запас
| Спрос, руб. | ЕМУ, руб.
| ||
1 1 упаковок | 12 упаковок | 13 упаковок | ||
11 упаковок | [385] | 385 | 385 | [385 1 |
12 упаковок | 329 | [420] | 420 | 379,05 |
13 упаковок | 273 | 364 | [455] | 341,25 |
Вероятность | 0,45 | 0,35 | 0,20 |
|
Обсуждение Производственный менеджмент
Комментарии, рецензии и отзывы