Равномерное движение по окружности

Равномерное движение по окружности

Движение по окружности называется равномерным, если величина скорости остается неизменной.

Основными характеристиками такого движения являются:

• радиус окружности R;

• скорость движения (линейная скорость) V;

• угловая скорость движения ;

• угол поворота радиуса (угловое перемещение)

Угловой скоростью тела, движущегося по окружности равномерно, называется отношение угла поворота его радиус-вектора ко времени, за которое совершен поворот:

В физике применяется радианная мера угла (безразмерная), которая определяется, как отношение длины дуги (l) к радиусу

окружности:, поэтому размерность угловой скорости —

 , рис. 3.19, а. Радиан — такой угол, длина дуги которого равна радиусу окружности. Полный поворот по окружности содержит 2π радиан.

Рис. 3.19. Радианная мера угла (а). Центростремительное ускорение (б)

Между линейной и угловой скоростями существует простая связь:

Можно показать (рис. 3.19.6), что при равномерном движении по окружности вектор ускорения направлен к центру. Такое ускорение называется центростремительным.

Величина центростремительного ускорения определяется формулами

Кроме основных характеристик вращательного движения, используются следующие вспомогательные величины:

• частота вращения (v), равная числу оборотов за единицу

времени:(N — число оборотов). Размерность — 1 /с.

• период обращения (Т), равный времени, за которое тело совершает один оборот:. Размерность — с.

Эти величины связаны с угловой скоростью соотношениями: