6.6. расчет кратких таблиц смертности
6.6. расчет кратких таблиц смертности
Для анализа состояния и тенденций уровня смертности чаще всего бывает достаточным использование кратких таблиц смертности, т. е. по пятилетним возрастным интервалам. Для их построения необходимо располагать пятилетними возрастными коэффициентами смертности или данными для расчета таких коэффициентов. Обычно достаточно рассчитать лишь одну колонку таблиц, lx, qx или px, а все остальные колонки, кроме Lx, рассчитываются на основе взаимосвязей показателей таблиц смертности, представленных выше.
Для перехода от возрастных коэффициентов смертности mx, к вероятностям смерти qx, используется обычно одна из двух формул:
(6.5.11)
(6.5.12)
где qx вероятность смерти в возрасте «x»; тx возрастной коэффициент смертности; п длина возрастного интервала.
Все остальные формулы показаны выше.
Построим для примера краткие таблицы смертности мужского населения России за 1995 г. и рассмотрим алгоритм расчета (см. таблицу 6.5).
1. Из двух методов расчета по формулам (6.5.10) и (6.5.11) выберем второй метод по показательной функции, потому, что она лучше, чем первая, учитывает кривизну изменения чисел доживающих lx. При этом вместо колонки вероятностей смерти qx будем рассчитывать колонку ее дополнения до единицы, т.е. вероятность дожития до следующего возраста, px. Таким путем мы избежим большого числа вычитании из единицы.
2. Но сначала нужно возрастные коэффициенты смертности разделить на 1000 (т. е. перевести их из промилле в доли единицы) и перемножить на длину соответствующих возрастных интервалов. Для первого возрастного интервала 0 лет множитель будет равен 1, для второго1-4 года 4, для остальных интервалов 5.
3. Затем, возводя основание натурального логарифма «е» в отрицательную степень, равную произведению возрастного коэффициента смертности на длину возрастного интервала, находим значения колонки вероятностей дожития px (колонка 3 в таблице 6.5).
4. Следующая колонка чисел доживающих «e». Первое значение числа доживающих для возраста 0 лет основание таблицы смертности 100 000 (константа, которую всегда нужно помнить). Умножив 100 000 на число доживающих p0, получаем число доживающих l1, умножив l1 на p1, получаем l2, и так все значения колонки чисел доживающих до возраста «85 лет и старше».
5. Затем рассчитываем значения колонки dx как разность между соседними числами доживающих, т. е. 100 000 – l0 = d0;,l1 – l2 = d1, и т.д.
6. Далее рассчитываем числа живущих. Для всех возрастных интервалов, кроме первых двух ранних детских, числа живущих рассчитываются по формуле Lx = dx / mx. Для первых двух возрастных интервалов 0 и 1 4 числа живущих определяются иначе ввиду резкой кривизны изменения линии дожития на этом участке. Так число живущих в возрасте 0 лет определяется уравнением L0 = l0 – 2 / 3dx. Число живущих в следующем детском возрастном интервале 1-4 года определяется из следующего уравнения 4L1 = 1,704 l1 + 2,533 l5 – 0,237 l10. Число живущих в так называемом открытом возрастном интервале 85 лет и старше определяется по формуле L85+ = l85 / m85+. Поскольку все дожившие до 85 лет раньше или позже умрут после этого возраста, d85 = l85.
Таблица 6.5
Расчет таблиц смертности мужского населения России в 1995 году
Возрастные группы (лет) | mx (в долях единицы) | lx | dx | ||
А | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
0 | 0,0205 | 0,0205 | 0,97971 | 100000 | 2029 |
1-4 | 0,0012 | 0,0048 | 0,99521 | 97971 | 469 |
5-9 | 0,0007 | 0,0035 | 0,99651 | 97502 | 341 |
10-14 | 0,0007 | 0,0035 | 0,99651 | 97,161 | 339 |
15-19 | 0,0024 | 0,0120 | 0,98807 | 96822 | 1155 |
20-24 | 0,0043 | 0,0215 | 0,97873 | 95667 | 2035 |
25-29 | 0,0054 | 0,0270 | 0,97336 | 93632 | 2494 |
30-34 | 0,0074 | 0,0370 | 0,96368 | 91138 | 3310 |
35-39 | 0,0100 | 0,0500 | 0,95123 | 87828 | 4283 |
40-^t4 | 0,0141 | 0,0705 | 0,93193 | 83545 | 5687 |
45-49 | 0,0193 | 0,0965 | 0,90801 | 77858 | 7162 |
50-54 | 0,0273 | 0,1365 | 0,87241 | 70696 | 9021 |
55-59 | 0,0340 | 0,170 | 0,84366 | 61675 | 9642 |
60-64 | 0,0471 | 0,2355 | 0,79018 | 52033 | 10917 |
65-69 | 0,0613 | 0,3065 | 0,73602 | 41116 | 10854 |
70-74 | 0,0779 | 0,3895 | 0,67740 | 30262 | 9763 |
75-79 | 0,1091 | 0,5455 | 0,57955 | 20499 | 8619 |
80-84 | 0,1555 | 0,7775 | 0,45955 | 11880 | 6420 |
85 и старше | 0,2252 | 5460 |
Таблицы 6.5 (продолжение)
Возрастные группы (лет) | Lx | Tx | ex | Разность | |
А | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
0 | 98647 | 5817496 | 58,17 | 58,27 | -0,10 |
1-4 | 390888 | 5718849 | 58,37 | 58,49 | -0,12 |
5-9 | 487143 | 5327961 | 54 64 | 54,78 | -0,14 |
10-14 | 484286 | 4840818 | 49,'82 | 49,97 | -0,15 |
15-19 | 481250 | 4356532 | 45,00 | 45,12 | -0,12 |
20-24 | 473256 | 3875282 | 40,51 | 40 64 | -0,13 |
25-29 | 461852 | 3402026 | 36,33 | 36Д8 | -0,15 |
30-34 | 447297 | 2940174 | 32,26 | 32,40 | -0,14 |
35-39 | 428300 | 2492877 | 28,38 | 28,51 | -0,13 |
40-^4 | 403333 | 2064577 | 24,71 | 24,85 | -0,14 |
45-49 | 3 Обсуждение ДемографияКомментарии, рецензии и отзывы 6.6. расчет кратких таблиц смертности: Демография, Борисов В.А., 1999 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Книга предназначена для студентов, аспирантов, научных работников. В ней рассматриваются основные положения и понятия современной науки - демографии, определяется ее связь с вопросами социологии, политики, экономики в общем развитии государств.
|