10. постановка многокритериальной задачи линейного программирования

10. постановка многокритериальной задачи линейного программирования

Теперь, когда основные трудности для ЛПР стали ясны, можно сформулировать многокритериальную задачу линейного программирования.

Дано: область D допустимых значений переменных, определяемая совокупностью линейных равенств и неравенств; критерии Q, оценивающие качество решения.

Каждый из критериев линейно связан с переменными:

где n число переменных (j = 1, ..., n); сij числовые коэффициенты.

Требуется: найти решение (хь х2,...,хn) в области D, при котором достигаются наиболее приемлемые значения по всем критериям. Иначе говоря, нужно найти такие критериальные оценки, при которых достигается максимальное значение априори неизвестной функции полезности ЛПР.

Эта задача решается с помощью человекомашинных процедур.