9. некоторые сопоставления

9. некоторые сопоставления

В отличие от подходов аналитической иерархии и многокритериальной теории полезности с помощью подхода РИПСА невозможно осуществить компенсацию малых оценок альтернативы по одному критерию ее большими оценками по другому критерию. Введение уровней несогласия или порогов вето не позволяет объявить альтернативу Ai при парном сравнении более предпочтительной, если по одному или нескольким критериям она существенно уступает альтернативе Aj.

Индексы сравнения в методах ELECTEE III, IV и в ряде других методов этого семейства дают возможность учесть неточности в данных и измерениях, совершаемых экспертами.

Однако подход РИПСА не гарантирует выполнения двух важных методологических требований: полноты сравнений и транзитивности. Появление отношения несравнимости означает, что в некоторых парах альтернатив нельзя выявить отношение предпочтения. Кроме того, известны случаи, когда в результирующих графах отношений между альтернативами появляются циклы. Авторы методов предлагают в этих случаях два выхода из положения [5]:

1) альтернативы, входящие в цикл, объявляются эквивалентными;

2) выявляется «наиболее слабое» звено в цикле, и цикл размыкается.

Условия, позволяющие гарантировать отсутствие циклов при применении ELECTEE I, доказаны в [6].

Хотя методы ELECTEE были первично предложены как эвристические, имеется немало работ по их аксиоматическому обоснованию [7]. Сформулированы и доказаны теоремы, характеризующие методы, принадлежащие к подходу РИПСА. В частности, исследования показали, что проблема создания системы индексов, гарантирующих заданные желательные свойства метода, близка к проблеме построения правил коллективного выбора (см. лекцию 11).

Методы ELECTEE реализованы в виде систем поддержки принятия решений. Эти системы достаточно привлекательны для пользователей. Они разработаны в университете Paris-Dauphine лабораторией анализа и моделирования систем, помогающих в принятии решений [8].

Выводы

1. Одним из первых подходов к сравнению многокритериальных альтернатив является подход, основанный на определении бинарного отношения превосходства альтернатив по качеству (outranking relation). Этот подход реализован в виде совокупности методов ELECTRE. Методы ELECTRE позволяют определять для каждой пары альтернатив индексы согласия и несогласия с гипотезой, что одна из альтернатив превосходит другую.

2. При заданных уровнях согласия и несогласия две альтернативы могут находиться в отношениях превосходства, эквивалентности и несравнимости. Последовательное выделение ядер позволяет частично упорядочить альтернативы по качеству.

3. В методах семейства ELECTRE можно выделить два основных типа:

¨ этап разработки, на котором строятся индексы попарного сравнения альтернатив;

¨ этап исследования, на котором построенные индексы используются для анализа заданного множества альтернатив.

4. Достоинством методов ELECTRE является поэтапность выявления предпочтений ЛПР в процессе назначения уровней согласия и несогласия и изучения ядер. Детальный анализ позволяет ЛПР сформировать свои предпочтения, определить компромиссы между критериями. Использование отношения несравнимости позволяет выделить пары альтернатив с противоречивыми оценками, остановиться на ядре, выделение которого достаточно обоснованно сточки зрения имеющейся информации.

5. При применении методов семейства ELECTRE веса критериев могут отражать мнение группы экспертов, а не только мнение ЛПР.

Библиографический список

1. Roy В. Multicriteria Methodology for Decision Aiding. Dordrecht: Kluwer Academic Pulisher, 1996.

2. Vincke Ph. Outranking approacha. In: T. Gal, T. Stewart, T. Hanne (Eds.) Multicriteria Decision Making: Advances in MCDM models, algorithms, theory and applications, Kluwer. Boston: Academic Publishers, 1999.

3. Roy В., Bouyssou D. Aide Multicritere a la Decision: Methodes et Cas. Paris: Economica, 1993.

4. Hokkannen J., Salminen P. ELECTRE III and IV Decision Aids in an Environmental Problem // J. of Multi-Criteria Decision Analysis. 1997. V. 6.

5. Vanderpooten D. The construction of prescriptions in ontranking methods. In: С. Вала е Costa (ed.) Readings in Multiple Criteria Decision Aid. Berlin: Springer Verlag, 1991.

6. Анич И., Ларичев О.И. Метод ЭЛЕКТРА и проблема ацикличности отношений альтернатив // Автоматика и телемеханика. 1996. № 8.

7. Pirlot M. A common framework for describing some outranking methods // J. of Multi-Criteria Decision Analysis. 1997. V. 6.

8. Vallee D., Zielniewicz P. ELECTRE 3-4, version 3x. Guide d'Utilisation, Document LAMSADE N 85. Paris: Universite de Paris Dauphine, 1994.

Контрольное задание

Дайте определения следующих ключевых понятий:

Подход ELECTRE

Основные этапы подхода ELECTRE

Понятие несравнимости альтернатив

Индексы согласия и несогласия

Выделение ядер

Определение лучших альтернатив

Метод ELECTRE II

Метод ELECTRE III

Пороги безразличия и индекс вето