§ 11. семейные решения о предложении труда

§ 11. семейные решения о предложении труда

Выделяются три модели семейных решений о предложении труда:

«шовинистические», в которых доминирующий член семьи принимает решение о предложении труда независимо от других членов семьи, а остальные члены семьи принимают свои решения, рассматривая его заработную плату как часть нетрудового дохода;

предполагающие максимизацию общей семейной функции полезности при наличии семейных бюджетных ограничений;

предполагающие максимизацию индивидуальной полезности при наличии семейных бюджетных ограничений.

В «шовинистических» моделях семейных решений о предложении труда глава семьи независимо от других членов семьи максимизирует свою функцию полезности и находит оптимальное количество часов работы Нm*:

H*m = H*m (wm/p, Vm/p).

Этому количеству часов работы соответствует доход от трудовой деятельности Y*m:

Y*m = (wm/p) H*m.

Когда H* и Y* определены, другой супруг максимизирует свою функцию полезности Uf = Uf (Cf, Lf), исходя из решения главы семьи, при этом его бюджетные ограничения будут включать как собственные доходы, так и нетрудовой доход, в который входит собственно нетрудовой доход семьи Vh и заработок главы семьи:

(wf/p) Hf + [(Vh)+Ym) ³ Cf.

В моделях, предполагающих максимизацию семейной функции полезности при наличии семейных бюджетных ограничений, функция полезности имеет вид:

Uh = Uh (C1, C2, . . , Ck, L1, L2, . . , Ln), т. е. максимизируется потребление k различных благ n членами семьи. Если цены на блага остаются в неизменной пропорции, то набор благ можно представить в качестве сложного агрегированного блага СЛ, и функция полезности примет вид:

Uh = Uh (Ch, L1, . . , Ln).

Семейные бюджетные ограничения будут иметь вид:

wiHi + Vh ³ Cjpj,

или с учетом сведения набора потребительских благ в единое агрегированное благо Ch:

(wi / р) Hi + (Vh /p) ³ Ch, при Hi = Т Li.

Решением этой модели будет множество оптимальных часов работы для каждого члена семьи:

H*i = H*i (w1/р, w2/р, . . , Vh/p).

Таким образом, количество часов работы каждого члена семьи зависит от ставки реальной заработной платы других членов семьи, цены потребительских благ и нетрудового дохода семьи.

Чем выше заработная плата одного из супругов, тем меньше при прочих равных условиях склонность второго супруга к участию в рабочей силе, поскольку первый имеет сравнительные преимущества на рынке труда. В то же время решение будет зависеть от вида функции полезности. Чем меньшую полезность второй супруг связывает с нерыночной деятельностью, тем более он будет склонен к работе на рынке.

Если внутрисемейный перекрестный эффект замещения равен 0 (т. е. предложение труда никого из членов семьи не зависит от заработной платы других членов семьи), то решение модели примет вид:

H*i = H*i (w1 / р, Vh / р + (wg / p)Hg).

В данном случае единственный фактор, при помощи которого другие члены семьи влияют на решение о предложении труда i-го члена семьи — это доход семьи, который теперь образуется из Vh и суммы трудовых доходов других членов семьи (g = 1,. . , n; g ¹1).

Модели, предполагающие максимизацию индивидуальных функций полезности при семейных бюджетных ограничениях, подчеркивают роль индивидуума в принятии семейных решений. Эти модели рассматривают максимизацию индивидуальной полезности, когда она является функцией индивидуального досуга и семейного потребления.

Один из вариантов таких моделей основывается на модели дуополии. Кривая реакции первого супруга Hm/Hf и кривая реакции второго супруга Hf/Hm показаны на рис. 1.19. Каждая кривая реакции показывает оптимальный (максимизирующий индивидуальную полезность) выбор количества часов работы данным супругом при определенном количестве часов работы другого супруга. Если второй супруг предлагает Hf1 часов работы, то оптимальным выбором для первого супруга будет Hm1 часов работы. Однако это решение неустойчиво. В ответ на выбор первым супругом количества часов работы Hm1 второй супруг будет оптимизировать свое поведение и выберет Hf2 часов работы. Этот процесс будет продолжаться до тех пор пока решение о выборе часов работы не будет соответствовать точке е на кривых реакции супругов (е — точка пересечения кривых реакции). В данном случае точка е — точка устойчивого равновесия для обоих супругов. Но если наклоны кривых реакции обратны, то точка е не будет точкой устойчивого равновесия. Достаточным условием существования устойчивого равновесия является то, что потребительские блага — нормальные блага для обоих супругов.