§ 1. простая модель предложения труда

§ 1. простая модель предложения труда

Простая модель предложения труда основана на следующих предпосылках:

все время, которым располагает человек, распределяется на две части: время работы за доход и все остальное время, которое называется досугом;

работая, человек получает заработок в соответствии со ставкой заработной платы и отработанным временем;

совокупный доход состоит из заработка и других доходов, не связанных с работой и называемых нетрудовыми;

человек потребляет набор благ, который он может приобрести на совокупный доход;

досуг является потребительским благом, причем это нормальное благо;

человек максимизирует полезность от потребляемых благ.

Формально модель может быть представлена как максимизация индивидуальной функции полезности U = u (С, L), ∂U/∂ C>0, ∂U/∂ L>0

где С — объем благ, приобретаемый за имеющийся нетрудовой доход и заработную плату;

L — время, затраченное на досуг.

При этом если Т — общий объем времени, имеющийся в распоряжении индивидуума, а Н — время, затрачиваемое на трудовую деятельность, то T = H + L.

Существуют и бюджетные ограничения, так как потребляемый набор благ не может стоить больше, чем полученная заработная плата и нетрудовой доход:

РС = V + wH,

где р — цена приобретаемых для потребления благ;

V — нетрудовой доход;

w — ставка заработной платы за единицу отработанного времени.

Исходя из сформулированных ограничений

РС = V + w(T-L),

отсюда

рС+ WL = V + wT,

т. е. полный доход (правая часть уравнения) равен получаемому по данным ценам набору потребляемых благ плюс альтернативная стоимость досуга, измеренная через ставку заработной платы (левая часть уравнения).

Графически функция полезности может быть представлена семейством кривых безразличия (I1, I2, I3 на рис. 1.1) в пространстве блага—досуг.

Кривые безразличия имеют следующие характеристики:

Каждая кривая безразличия соответствует определенному уровню полезности, все комбинации количества досуга и благ на одной кривой безразличия приносят одинаковый уровень полезности. Сдвиг кривых в северо-восточном направлении отражает увеличение полезности (U3> U2> U1).

Кривые безразличия наклонены вниз слева направо, так как отказ от какой-то части досуга должен быть компенсирован увеличением количества потребляемых благ, и наоборот.

Кривые безразличия, отражающие одну функцию полезности, не пересекаются, выполняется условие транзитивности.

Наклон кривой безразличия равен предельной норме замещения досуга благами в данной точке (MRSLC) и равен углу наклона касательной к кривой безразличия в данной точке. Предельная норма замещения досуга благами уменьшается по мере увеличения досуга:

Предельная полезность досуга

MRSLC =  = .

Предельная полезность благ

Бюджетные ограничения на рис. 1.1 отражает ломаная линия abd. Отрезок аb соответствует нетрудовому доходу V, отрезок bd — максимально возможному трудовому доходу при условии, что все время отдано работе, наклон отрезка bd равен ставке заработной платы w за единицу времени работы.

Решение о предложении труда, максимизирующее индивидуальную функцию полезности, может быть получено с помощью максимизации функции Лагранжа:

Из этого следует, что максимизирующее индивидуальную полезность решение о распределении времени на досуг и работу будет подчиняться условию:

 = .

То есть максимизирующее полезность количество часов работы Н* будет соответствовать точке е (рис. 1.1), в которой индивидуальная предельная норма замещения досуга благами (MRSLC) равна реальной заработной плате, предлагаемой рынком труда.

Таким образом, предложение труда есть функция от ставки реальной заработной платы, реального нетрудового дохода и объема времени, которым располагает индивидуум: H = H(w/p, V/p, T).