Примеры решения задач
Примеры решения задач
Пример 5.1. Определить функцию издержек при производственной функции Кобба-Дугласа, если рассматривается краткосрочный период, цены на ресурсы 50 и 100руб., а коэффициенты эластичности выпуска по факторам производства 0,5 и 0,5. Трудовые ресурсы зафиксированы в объеме 500 единиц.
Решение:
0_ AI?
1/е
l {а
Функция спроса на капитал находится из функции Кобба-Дугласа Q(K,L) = AKalf при заданном объеме выпуска Q :
Ка =
о,5 , / „2
f Q | а | ( Q |
а& ) | al0-5 V ) |
По определению найдем издержки: Cs{Q)=PlK + p2L.
Подставим функцию спроса на капитал:
c,fe)-u(2j + nl.
Подставим в полученное выражение значения цен и объем второго ресурса, кроме того, примем, что А = 1:
CS(Q)= "(б)2 +100500 = 0,Q2 +50 000. iV ' 500 '
Первое слагаемое в функции краткосрочных издержек характеризует сумму переменных издержек, а второе слагаемое является вкладом фиксированных (постоянных) краткосрочных издержек.
Отпет: функция издержек имеет вид C${q) — 0,q2 + 50 000 .
Пример 5.2. Определить функции предельных и средних издержек, если функция издержек имеет вид Cs(q)= —q1 + p2L , цены на ресурсы
1000 и 200, объем трудовых ресурсов зафиксирован и равен 100 единицам. Решение:
Средние издерлски:
ACs(Q)=£§m=plQ+P2k.
Q L О
ь 100 Q Q
Предельные издержки:
dQ L~ Подставим числовые значения из условия задачи:
100
Ответ: функция предельных издержек имеет вид MCg(Q) = 20<2;
20 000
функция средних издержек ACg(Q) =
Обсуждение Задачи и тесты по экономической теории. Часть 1. Микроэкономика
Комментарии, рецензии и отзывы