12.3. послесловие к функциям спроса

12.3. послесловие к функциям спроса

Функции спроса дали основу для многих примеров и упражнений в этой книге, и было бы правильно закончить кратким рассмотрением перспектив их анализа. Насколько важно оценивание функций спроса на практике и какого уровня достигло искусство их построения?

Ответ на первый вопрос говорит, что функции спроса имеют долгую историю в развитии эконометрики. В самом деле, они дают один из старейших примеров оценки эмпирических взаимосвязей в экономике. Это оценка связи между изменением производства пшеницы в Британии и изменением равновесных цен в работе, опубликованной Чарльзом Давенантом примерно в 1700 г. (см. работу Ч. Уитворта [Whitworth, 1771]). Связь была выражена в виде эмпирической таблицы, а не в виде математической функции, но она позволяет определить эластичность спроса по цене на уровне 0,3 и объяснить, почему небольшие изменения урожая вызывают значительные изменения цен, которые немедленно отражаются на уровне доходов фермеров, стоимости жизни, торговом балансе, когда предприимчивые датчане в тяжелые времена приезжали с зерном, а уезжали со слитками золота. Неудивительно, что попытки смягчить эти потрясения с помощью законов о зерне были одной из главных политических проблем того времени.

В последние 50 лет анализ спроса был заслонен появлением других областей эмпирической экономической науки, особенно микроэкономики, но этот вопрос все равно остается важным: недавним примером может служить спрос на нефть (международные отношения после 1973 г. частично определялись ценовой эластичностью спроса на нефть и нефтепродукты). Правительства также обычно учитывают показатели ценовой эластичности при установлении налогов и тарифов, и самый наглядный пример здесь — использование эмпирически установленного факта низкой ценовой эластичности спроса на табак для повышения государственных доходов.

Учитывая высокую практическую важность функций спроса и их ключевую роль в микроэкономической теории, неудивительно, что они продолжают оставаться в центре внимания исследователей. Например, А. Дитон (Deaton, 1986) перечисляет более 200 работ в этой области, многие из которых совсем недавние.

Нынешний уровень искусства оценивания функций спроса нелегко привести к единому знаменателю. Некоторые исследователи стараются непосредственно связать свои модели с экономической теорией. Другие занимают более прагматичные позиции, ограничиваясь решением конкретной задачи.

Вставшие на первый путь пытаются связать анализ спроса с теорией полезности. Построение эконометрической модели на основе модели индивидуального поведения имеет три возможных преимущества. Во-первых, такая связь ценна сама по себе; во-вторых, вполне вероятно, что она предотвратит спецификацию нереальных моделей; в-третьих, имеется вероятность того, что теория наложит ограничения на спецификацию и сделает ее более правдоподобной и эффективной. Для исследования этой связи потрачено огромное количество интеллектуальных усилий, и один из ведущих ученых в этой области А. Дитон (Deaton, 1986, р. 1768) в своем недавнем обзоре утверждает:

«Сила анализа потребительского спроса заключалась в его тесной связи с теорией и практикой, а важные теоретические предпосылки были столь точными, так как они обеспечивали тесную связь между теорией и интерпретацией опыта. Нельзя проводить прикладной анализ спроса, не принимая во внимание одновременно как статистику, так и экономическую теорию».

Такая точка зрения господствует в эконометрической литературе, посвященной анализу спроса, особенно в работах о системном оценивании функций спроса, которые в совокупности моделируют потребительские расходы. Все это не случайно: многие ограничения, налагаемые теорией полезности, касаются сразу нескольких уравнений, и поэтому они становятся важными лишь при системном оценивании. Самый ранний из подобных подходов, на который нередко ссылаются и сегодня, представлен линейной моделью Стоуна (Stone, 1954). Модель предполагает, что индивиды максимизируют функцию полезности, имеющую простую форму, с учетом своих бюджетных ограничений. Показано, что уравнения спроса в таком случае оказываются линейными как относительно своих переменных, так и относительно своих параметров. Одним из преимуществ модели является сравнительно небольшое число параметров: в системе из п уравнений спроса необходимо оценить лишь (2п— 1) параметр — очевидное достоинство модели при ее оценивании на временных рядах. Наряду с другими приложениями модель была оценена для Великобритании (работы Р. Стоуна и Э. Дитона [Stone, 1954; Deaton, 1975]), а также для ряда развивающихся стран (работа К. Ллача, А. Пауэлла, Р. Уиль-ямса [Lluch, Powell, Williams, 1977]), и исследователи во всех случаях заявляли, что они удовлетворены полученными результатами.

Тем не менее, как замечает после анализа методов оценивания один из сторонников «прямого» пути: «Совсем неудивительно, что авторы, которые при оценке системы уравнений спроса нагромоздили кучу ограничений, признали себя удовлетворенными полученными с таким трудом результатами. Влезшие на гору обычно не склонны критиковать вид, открывшийся им с вершины» (Deaton, 1986, р. 1787). Сторонники другого пути — «прагматики» — после восхищения виртуозностью оценки системы линейных уравнений спроса отмечают, что недостатков в ней столько же, сколько и достоинств. Во-первых, что наиболее очевидно, предположение о линейности не стыкуется с выводом многих исследований о предпочтительности использования других форм зависимости. Во-вторых, в исходной версии модели нет лагов, которые должны были бы присутствовать у функций спроса, оцениваемых на временных рядах. Примечательно и то, что два наиболее заметных эмпирических исследования функций спроса — С. Прайса и X. Хаутеккера (Prais, Houthakker, 1954, 1971) и X. Хаутеккера и Л.Тейлора (Houthakker, Taylor, 1970) — игнорируют теорию полезности несмотря на то, что X. Хаутеккер внес вклад в ее развитие (см., например: Houthakker, 1960).

На чисто практическом уровне есть ряд путей улучшения описанного здесь моделирования функций спроса. Во-первых, может быть предпринят переход от исследования временных рядов к анализу перекрестных (cross-section) данных, которые, как правило, более обширны и позволяют исследовать закономерности спроса с учетом характеристик домашних хозяйств (например, состава семьи). Анализ временных рядов обычно требуется для оценки ценовой эластичности спроса, и два очевидных направления улучшения построенных здесь моделей — это учет роста численности населения (например, путем перехода к спросу на душу населения и доходу на душу населения) и учет смещения оценок, имеющего место в системах одновременных уравнений (которое, между прочим, в большой степени игнорировалось теми, кто такие системы оценивал на практике, и было отмечено лишь позже; работа К. Бронсара и Л. Сальва-Бронсар [Bronsard, Salvas-Bronsard, 1984]).

Для тех, кто захочет изучать анализ спроса дальше, рекомендуем доступно написанную работу Дж. Томаса (Thomas, 1987). В ней автор настолько обходит технические аспекты, насколько это возможно при серьезном изложении вопроса, и работа может служить введением как в теорию полезности, так и в эмпирические исследования. Отметим еще одну работу X. Хаутеккера и Л. Тейлора (Houthakker, Taylor, 1970), где исследуются такие же временные ряды для США (только за более ранний период), какие используются в нашей книге для построения функции спроса, что позволит провести их прямое сравнение. Образцовый анализ связей потоков и запасов в этой работе может служить хорошей иллюстрацией того, что для достижения успеха при построении эконометрических моделей жизненно важны как математические методы, так и здравый смысл.