6.1. моделирование

6.1. моделирование

Построение экономической модели включает спецификацию составляющих ее соотношений, выбор переменных, входящих в каждое соотношение, а также определение математической функции, представляющей каждое соотношение. Последний элемент был рассмотрен в главе 4 и затем еще раз в главе 5. В данной главе мы рассмотрим второй из вышеперечисленных элементов и будем по-прежнему предполагать, что модель состоит только из одного уравнения. Вопрос о применении регрессионного анализа в моделях, состоящих из систем одновременных уравнений, будет рассмотрен в главе 11.

Если точно известно, какие объясняющие переменные должны быть включены в уравнение при проведении регрессионного анализа, то наша задача — ограничиться оцениванием их коэффициентов, определением доверительных интервалов для этих оценок и т. д. Однако на практике мы никогда не можем быть уверены, что уравнение специфицировано правильно. Экономическая теория должна указывать направление, но теория не может быть совершенной. Не будучи уверенными в ней, мы можем включить в уравнение переменные, которых там не должно быть, и в то же время мы можем не включить другие переменные, которые должны там присутствовать.

Свойства оценок коэффициентов регрессии в значительной мере зависят от правильности спецификации модели. Результаты неправильной спецификации переменных в уравнении могут быть в обобщенном виде выражены следующим образом.

Если опущена переменная, которая должна быть включена, то оценки коэффициентов регрессии, вообще говоря, хотя и не всегда, оказываются смещенными. Стандартные ошибки коэффициентов и соответствующие f-тесты в целом становятся некорректными.

Если включена переменная, которая не должна присутствовать в уравнении, то оценки коэффициентов регрессии будут несмещенными, однако, вообще говоря (хотя и не всегда), — неэффективными. Стандартные ошибки будут в целом корректны, но из-за неэффективности регрессионных оценок они будут излишне большими.

Мы начнем с рассмотрения этих двух случаев, а затем перейдем к более широким аспектам спецификации модели.