Дмнк как метод «очищения» переменной

Дмнк как метод «очищения» переменной: Введение в эконометрику, Кристофер Доугерти, 1999 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Книга Кристофера Доугерти — один из самых популярных на Западе вводных учебников эконометрики для студентов-экономистов. Курс эконометрики занимает важное место в современных программах экономических вузов во всем мире наряду с такими предметами...

Дмнк как метод «очищения» переменной

Вспомним, что причиной, по которой мы получили бы смещенные оценки, используя МНК для уравнения предложения, была корреляция между случайной составляющей переменной pt и ust. Отсюда следует, что если вам удастся очистить каждое наблюдение pt от его случайной составляющей, то можно будет применить МНК.

К сожалению, невозможно точно выделить случайную составляющую в каждом наблюдении, однако мы можем получить ее оценку с помощью остатка для этого наблюдения, определяемого как (pt—pt). Если мы вычтем это выражение из исходных значений наблюдений вместо самих случайных составляющих, то получим р — (p—pt), что равно рг Следуя намеченному алгоритму, мы имеем альтернативную двухшаговую процедуру:

1. То же, что и раньше.

2. Использовать теоретические значения эндогенных объясняющих переменных вместо их действительных значений для оценки регрессии с помощью МНК.

Как это уже не раз случалось, можно показать, что полученные оценки в точности совпадают с оценками, рассчитанными на основе первой версии ДМНК (см. упражнение 11.11). Отсюда сразу же следует, что данная процедура эквивалентна предыдущей и дает состоятельные оценки несмотря на то, что мы вместо реальных значений случайных составляющих исключали остаточный член.

ДМНК в случае однозначной идентифицируемости

Как мы убедились, ДМНК может рассматриваться как способ конструирования наилучшей из возможных комбинаций инструментальных переменных в случае, когда в уравнении имеется избыток экзогенных переменных, которые могут использоваться как инструментальные. Поэтому совсем неудивительно будет обнаружить, что если такого избытка нет, то применение ДМНК не даст никаких преимуществ и приведет к точно таким же результатам, что и КМНК и метод И П.

Покажем это на примере модели формирования дохода из раздела 11.1. Используя ДМНК для оценки уравнения функции потребления, рассчитаем регрессию приведенной формАы уравнения для У и получим Y. Следуя первой версии ДМНК и используя Y как инструмент для У, вычислим далее:

, Cov(f,C)

W = Cov(f,r) * <1М5> Если приведенную форму уравнения регрессии для У записать как

Y = g0+gtI, (11.46) то выражение (11.45) примет вид:

, Covfo/.C) Соу(ЛС) .

Адмнк = со^лТ) = Со^лУ) = ИП L47>

[см. уравнение (11.19)1, что также идентично [см. уравнение (11.20)].

Это приводит к общему выводу о том, что в случае однозначной определенности уравнения все три метода являются эквивалентными. Заметим, в частности, что в случае однозначной определенности модели нет разницы между методом ИП и ДМНК. Предположим, что в данном уравнении три объясняющие переменные (х{, х2 и х3) являются эндогенными и три экзогенные переменные (Z9 z2 и г3) могут выступать как инструментальные. Если используется метод ИП, то невозможно распределить роли инструментов между данными экзогенными переменными. Эти три инструментальные переменные используются совместно для трех эндогенных переменных, и оцененные регрессии окажутся теми же самыми, что и при применении ДМНК.

Упражнений

Как можно оценить параметры модели, описанной в упражнении 11.2? Как оценить ее параметры в расширенном виде, в каком она описана в упражнении 11.3?

Исследователь сформировал следующую простую макроэкономическую модель закрытой экономики:

С, = а + рГ,+ ut Y, = С, + /, + G„

где С — совокупное потребление; /— инвестиции; G — текущие расходы государственного сектора; Y — совокупный доход; ы — случайный член. Переменные IwG могут рассматриваться как экзогенные. Исследователь располагает временными рядами годичных данных о значениях переменных за 25 лет. За время наблюдения значение С в среднем составляло примерно 70\% от Y, I — примерно 20\%, и С примерно 10\%. За время наблюдения дисперсия переменной / существенно превышала дисперсию G.

Объясните, почему применение МНК для оценки уравнения функции потребления дает несостоятельные оценки. В каком направлении, по-вашему, окажутся смещенными оценки аир?

Исследователь оценивает уравнение функции потребления: (А) используя / как инструментальную переменную для Y (Б) используя G как инструментальную переменную; (В) с помощью ДМНК. Соответствующие уравнения регрессии получились следующими (в скобках приведены стандартные ошибки):

(А) д= 1,7 + 0,69 Yr; R2 = 0,92;

(19,2) (0,13)

(Б) С, = -25,3 + 0,87 Yt; R2 = 0,85;

(25,5) (0,17)

(В) С, = -4,0 + 0,72 Yt; R2 = 0,94.

(13,1) (0,09)

В каждом из случаев автокорреляция не наблюдалась. Проанализируйте теоретические свойства каждого уравнения регрессии и установите, подтверждаются ли они полученными результатами.

Как бы вы предложили оценить в предыдущем упражнении приведенную форму уравнения для К,?

В данном разделе были предложены две версии использования ДМНК для оценки уравнения предложения: 1) когда этот метод является частным случаем метода ИП, оценка равна Cov (у, p)/Cov (р, р) и 2) когда метод используется как версия МНК для «очищения» переменных, оценка равна Cov (у,р)Уъх(р). Докажите, что значение Cov(p, р) равно значению Var(p) и, следовательно, эти две версии эквивалентны.

Введение в эконометрику

Введение в эконометрику

Обсуждение Введение в эконометрику

Комментарии, рецензии и отзывы

Дмнк как метод «очищения» переменной: Введение в эконометрику, Кристофер Доугерти, 1999 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Книга Кристофера Доугерти — один из самых популярных на Западе вводных учебников эконометрики для студентов-экономистов. Курс эконометрики занимает важное место в современных программах экономических вузов во всем мире наряду с такими предметами...