Глава 9. примеры построения имитационных моделей §1. имитационная модель циклов роста и падений в экономике (кризисов)

Глава 9. примеры построения имитационных моделей §1. имитационная модель циклов роста и падений в экономике (кризисов)

Постановка задачи на моделирование

Мировую экономику, экономику отдельных стран и даже отдельных отраслей периодически потрясают кризисы роста и падений. Причины этих явлений до конца не установлены.

Были предположения, что причины кризисов в конкуренции и хаосе. Но это не находило подтверждения. Периодически возникали перепроизводство или же, наоборот, нехватка тех или иных товаров. Исторический опыт показывает, что последние кризисы, как правило, начинались в автомобильной промышленности. Основная причина сокращение спроса на такой дорогостоящий товар, как автомобили. В то же время исследование причин сокращения спроса задача не формализуемая и, как следствие, очень сложно решаемая. В этом проблема. Получать количественный прогноз и анализ в таких ситуациях позволяет имитационное моделирование.

Задачей имитационного моделирование с помощью рассматриваемой модели является исследования причинно-следственного механизма возникновения циклов и кризисов перепроизводства.

Построение концептуальной модели

Предположим, промышленность выпускает автомобили. Существует постоянно растущая потребность в данном товаре. Полагаем, что производство полностью удовлетворяет потребности, но с задержкой (время на разработку новой модели автомобиля, подготовка производства к выпуску и т.д.). Выпущенные автомобили поступают в эксплуатацию от производителей. По 

174

скольку автомобили вещь долговременного пользования, то происходит их накопление. По истечении сроков эксплуатации, износа, аварий и т.д. происходит их выбытие из эксплуатации. Модель должна вычислять предложение на автомобильном рынке, спрос на товар при изменении задержки при производстве автомобилей и тем самым позволять оценить степень устойчивости производства к кризисам и циклам.

1.3. Математическая модель

Имея Simulink с типовыми библиотечными блоками, можно не создавать математическую модель каждая элементарная модель уже имеет программу, привязанную к блоку. Но составив имитационную модель, можно по этой же схеме составить уравнения для аналитических решений.

175

«Генератор потребности в парке» на схеме задается блоком констант и интегратором. На выходе блоков формируется линейная во времени переменная потребности населения в парке автомобилей (необходимый парк автомобилей).

Ниже потребностей расположены четыре блока, отражающие движение парка автомобилей: поступление в эксплуатацию от производителей (вход блока «Срок службы»), накопление их в парке интегратором (блок «Поступление»). Блоки «Срок службы» и «Выбытие» задают поток выбытия автомобилей по ветхости, износу или моральному старению. Нижний круглый блок вычитает из поступившего в парк количества автомобилей выбывшее количество, формируя тем самым реальное количество товаров, находящихся в эксплуатации. Верхний круглый блок сумматора вычитает из необходимого парка наличный парк, создавая переменную текущего спроса. Блоком Saturation (ограничитель) она ограничивается снизу, реализуя традиционную для экономических задач неотрицательность переменных.

Блок «Производство» задан простейшей моделью, то есть производство выполняет заказ полностью, но с запаздыванием, задаваемым блоком задержки (лаг исполнения заказа).

Параметры в этой модели задаются вручную. Для этого вызывается диалоговое окно настройки параметров двойным щелчком мыши на блоке. Параметрами, которыми управляется модель, являются:

задержка в блоке «Производство»;

задержка в блоке «Службы»;

начальные условия в интеграторе блока «Поступление» (имитация дефицита автомобилей).

176

■дйМ"іоім-*і'-і»іад«міе№їіїі

I

і (населения) в автомобилях

Разница между потребным и реальным

парком автомобилей [ I

в)

Рис. 9.2. Результаты моделирования (наблюдаемые блоком а) Scope;

в) Scope 1)

177

при следующих исходных данных:

блок «Constant» Constant value = 10 .Значение определяет крутизну прямой потребности населения (экономики) в автомобилях (например, 10 тысяч автомобилей в год); блок «Integrator» Initial condition = 50. Значение определяет потребность в автомобилях в момент времени t = 0 (например, начальная потребность в автомобилях 50 тысяч); блок «Saturation» Upper limit = 1000, Lover limit = 0. Первое значение определяет ограничение сверху, второе ограничение снизу. Это необходимо для исключения отрицательных значений, что характерно для экономических задач;

блок «Transport delay» Timer delay = 4. Значение определяет задержку во времени производства автомобилей относительно возникшей потребности в них (например, 4 года); блок «Integrator 1» Initial condition = 30. Значение определяет начальный уровень накопленного парка автомобилей (например, 30 тысяч штук);

блок «Integrator 2» Initial condition = 10. Значение определяет начальный уровень количества автомобилей выбывающих из строя по причине старения, аварий и т.д. (например, 10 тысяч штук);

блок «Transport delay 1» Timer delay = 7. Значение определяет срок эксплуатации автомобилей (например, 7 лет).