5.2. выбор производственной технологии. техническая и экономическая эффективность

5.2. выбор производственной технологии. техническая и экономическая эффективность

Вернемся к производственной функции. Сначала мы рассматривали изменение объема производства, предполагая изменение единственного ресурса Fr Остальные ресурсы (F2, F3, FJ были постоянными. Теперь предположим, что производственная функция состоит не из одного, а из двух переменных факторов (от других ресурсов мы пока абстрагируемся), а объем производства является величиной постоянной.

На 1-м этапе На 2-м этапе

Q = f (Fi;F2. . . Fn) const

t t t

Переменные Постоянные величины величины

t t

Переменные Постоянные величины величины

При заданной технологии один и тот же выпуск продукции (10 тыс. жевательных резинок) может быть обеспечен с большим применением капитала (как в точке А) или с большим привлечением труда (как в точке D). Возможны и промежуточные варианты (точки В и С). Если мы соединим все сочетания ресурсов, использование которых обеспечивает одинаковый объем выпуска продукции, то получатся изокванты. Если изокванта является непрерывной линией, то число возможных комбинаций ресурсов будет бесконечным, что обеспечивает чрезвычайную гибкость принимаемых фирмой решений по организации производства продукции.

Изокванта, или кривая постоянного (равного) продукта (iso-quant), — кривая, представляющая бесконечное множество комбинаций факторов производства (ресурсов), обеспечивающих одинаковый выпуск продукции. Изокванты для процесса производства означают то же, что и кривые безразличия для процесса потребления. Они обладают аналогичными свойствами: имеют отрицательный наклон, выпуклы относительно начала координат и не пересекаются друг с другом. Изокванта, лежащая выше и правее другой, представляет собой больший объем выпускаемой продукции, например 20 тыс жевательных резинок, 30 тыс. штук и т.д Однако, в отличие от кривых безразличия, где суммарное удовлетворение потребителя точно измерить нельзя, изокванты показывают реальные уровни производства: 10 тыс, 20 тыс, 30 тыс и т.д Совокупность изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, достигаемый при использовании определенных сочетаний ресурсов, называется картой изоквант (isoquant тар).

Мы будем рассматривать изокванты

«Зона технического лишь в зоне технического замещения

замещения (или субституции), где изокванты низшего порядка не пересекаются с изоквантами более высокого уровня. Чтобы нагляднее проанализировать эту мысль, предположим обратное — пересечение изоквант (рис. 5—5). Допустим, изокванта I пересекает изокванту II в точках А и D. Это означает, что для производства меньшего количества продукции (например, 10 тыс. жевательных резинок) требуется столько же ресурсов, сколько было бы достаточно для производства большего количества продукции (например 20 тыс. резинок). Очевидно, что такая производственная комбинация неэффективна. Для рационального производителя проблема выбора оптимального сочетания ресурсов может быть поставлена лишь в пределах зоны технического замещения (субституции), т. е. в пределах кривой ВС. Именно эта область и будет предметом нашего анализа в дальнейшем.

Рассмотрим рис. 5—5. Увеличение затрат фактора Ft (труда) компенсирует уменьшение затрат фактора F2 (капитала). Угловой коэффициент изокванты показывает нам, как происходит техническое замещение (субституция) одного ресурса (капитала) другим (трудом). Поэтому абсолютное значение этого коэффициента характеризует предельную норму технического (или технологического) замещения (marginal rate of technical substution) — MRTS. Предельная норма технического замещения MRTS аналогична предельной норме замещения (MRS) в теории поведения потребителя:

dy ДК

MRTS-=^T = -дГ" (5-7)

В табл. 5—1 показано изменение предельной нормы технического замещения при росте затрат труда с 1 до 5. С увеличением затрат труда уменьшаются затраты капитала. Это означает, что уменьшается предельная производительность труда и увеличивается предельная производительность капитала, т. е.

ДК MP,

MRTS, к = = — •

ДЬ МРК

Уменьшение предельной нормы технического замещения одного фактора другим (в данном случае капитала трудом) свидетельствует о том, что эффективность использования любого ресурса огра

Измерение нормы технического замещения капитала трудом (данные условные, рис. 5—4)

ничена. По мере замены капитала трудом отдача последнего (т. е. производительность труда) снижается. Аналогичная ситуация происходит и в ходе замены труда капиталом. Это означает, что

MPL х ДЬ + МРК х ДК = 0. (5 8)

р Анализ с помощью изоквант имеет для производителя очевидные недостатки, так как используР д ет только натуральные показатели затрат ресурсов и выпуска продукции. Максимизировать выпуск при данных издержках позволяет прямая равных издержек, или изокоста (iso-cost line). Если Р — цена фактора производства F1( а Р2 — цена F2, то, располагая определенным бюджетом С, наш производитель может купить X единиц фактора Fj и Y единиц фактора F2:

Р Р

2 2

Р. С С = P. X + P„Y или Y = ■—— X +

1 2 '

Для труда и капитала"

W

С = wL + гК или К =

Это уравнение прямой представляет комбинации ресурсов, использование которых ведет к одинаковым затратам, израсходованным на производство (рис. 5—6). Рост бюджета производителя или снижение цен ресурсов сдвигает изокосту вправо, а сокращение бюджета или рост цен — влево (рис. 5—6). Касание изокванты

К

с изокостой определяет положение равновесия производителя, поскольку позволяет достичь максимального объема производства при имеющихся ограниченных средствах, которые можно затратить на покупку ресурсов Учитывая, что в точке Т (рис. 5—7) изокванта и изокоста имеют одинаковый наклон и что наклон изокванты измеряется предельной нормой технического замещения, можно записать условие равновесия как

dK w

MRTS = — = (5.9)

LK dL г

Рис. 5—8. Кривая ''путь развития"

Ki

Путь развития и экономия от масштаба

Предположим, что цены ресурсов остаются неизменными, тогда как бюджет производителя постоянно растет Соединив точки пересечения изоквант с изокостами, мы получим линию OS — "путь развития" (аналогичную линии уровня жизни в теории поведения потребителя). Эта линия показывает темпы роста соотношения между факторами в процессе расширения производства. На рис. 5—8, например, труд в ходе развития производства используется в большей мере, чем капитал Форма кривой "путь развития" зависит, во-первых, от формы изоквант и, во-вторых, от цен на ресурсы (соотношение между которыми определяет наклон изокост). Линия "путь развития" может быть прямой или кривой, исходящей из начала координат.

К1

Если расстояния между изоквантами уменьшаются, это свидетельствует о том, что существует возрастающая экономия от масштаба, т. е. увеличение выпуска достигается при отнорительной экономии ресурсов (рис. 5—9). Если расстояния между изоквантами увеличиваются, это свидетельствует об убывающей экономии от масштаба (рис. 5—10).

В случае, когда увеличение производства требует пропорционального увеличения ресурсов, говорят о постоянной экономии от масштаба (рис. 5—11). Таким образом, изокванта позволяет не только экономно использовать имеющиеся ресурсы для достижения данного объема производства, но и определить минимально эффективный

размер предприятия в отрасли В случае возрастающей экономии от масштаба фирме необходимо наращивать объем производства, так как это приводит к относительной экономии имеющихся ресурсов. Убывающая экономия от масштаба свидетельствует о том, что минимально эффективный размер предприятия уже достигнут и дальнейшее наращивание производства нецелесообразно. Тем самым анализ выпуска с помощью изоквант позволяет определить техническую эффективность производства. Пересечение изоквант с изокостой позволяет определить не только технологическую, но и экономическую эффективность, т. е. выбрать технологию (трудо-или капиталосберегающую, энергоили материалосберегающую и т. д.), позволяющую обеспечить максимальный выпуск продукции при тех денежных средствах, которыми располагает производитель для организации производства.

Вопросы для повторения:

1. Что такое производственная функция? Почему нельзя принимать решение о дальнейшей деятельности фирмы, основываясь только на данных, получаемых при исследовании производственной функции?

2 Как в теории предельной производительности определяется спрос на ресурсы?

Чем определяется эластичность спроса на ресурсы?

Какое правило является более общим: правило максимизации прибыли или правило наименьших издержек? Почему?

Согласны ли вы с утверждением, что каждый фактор следует оплачивать в соответствии с тем, что он создает? Равнозначно ли это утверждение принципу "от каждого по способности, каждому по труду"?

Объясните, почему равновесие производителя достигается в точке касания изокосты и изокванты.

Чем определяются пределы технической субституции труда капиталом? Проиллюстрируйте свой ответ графически.

Что такое экономия от масштаба и почему она существует?

Какие отрасли сферы услуг или промышленности имеют обычно больший эффект масштаба? Почему?

10. Что можно сказать о ресурсах, изокванты которых изображены на рис. 5—12а и 5—126?

III

II

I

0 L 0 I II III L

а) б)

Рис. 5—12. Изокванты. два особых случая

11. Что такое минимальный эффективный размер предприятия и как он влияет на рыночную структуру отрасли? і

Примеры решения задач 1. Верны ли следующие утверждения?

1.1. Производственные факторы фирмы включают труд, машины, здания, сырье, электроэнергию и другие товары и услуги, необходимые для производства товара.

Производственный метод будет технически эффективен, если для производства данного объема выпуска используется большее количество одного ресурса и не меньшее количество другого ресурса, чем могло бы потребоваться при другом методе.

Да Нет

Закон убывающей предельной производительности действует только в условиях товарного производства.

Да Нет

Предельный продукт может превышать средний только тогда, когда наблюдается возрастающая экономия от масштаба.

Да Нет

Ответы

Да. В вопросе приведено полное определение производственных факторов.

Нет. Такой метод будет технически неэффективен, поскольку требует больших затрат, чем альтернативный метод.

Нет. Закон убывающей предельной производительности относится к универсальным экономическим законам, действующим всегда и везде.

1.4. Да. Только в условиях роста экономии от масштаба MP > АР.

2. Выберите правильный ответ

Что из приведенного ниже не является источником экономии от масштаба:

а) разделение и специализация труда;

б) растущая производительность;

в) реклама и маркетинг;

г) повышающиеся цены на ресурсы?

Правило наименьших издержек означает, что:

а) АР =МР;

б) MRP =MRC;

в)

MRP

———= const для всех і = 1, 2, .., п;

г) MRP = Р. у і і

2.3. При каких условиях действует закон убывающей предельной производительности:

а) при пропорциональном росте всех ресурсов;

б) при условии, что запас всех ресурсов производителя неограничен в краткосрочном периоде;

в) при условии, что не изменяются затраты хотя бы одного

ресурса;

г) при неограниченности трудовых ресурсов? 2.4. Мальтузианство основано:

а) на законе убывающей предельной производительности;

б) на правиле наименьших издержек;

в) на правиле максимизации прибыли;

г) на анализе экономии от масштаба.

Ответы

г. Повышающиеся цены на ресурсы снижают экономию qt масштаба.

е. Согласно правилу наименьших издержек, соотношение предельной нормы замещения и цены всегда должно быть постоянным

в. Закон убывающей предельной производительности действует, если хотя бы один фактор производства фиксирован.

а. Мальтузианская доктрина основана на тезисе об отставании роста производства продуктов потребления от роста населения из-за ограниченности земельных ресурсов.

3. Задачи

3.1 Подсчитайте средний и предельный продукт фирмы, если известны следующие данные:

Число рабочих	Совокупный продукт
1	30
2	70
3	100
4	120
5	130

Когда начинает действовать в данном случае убывающая экономия от масштаба?

3.2. Фирма платит 200 тыс. руб. в день за аренду оборудования и 100 тыс. руб. заработной платы. При этом она использует такое количество труда и капитала, что их предельные продукты соответственно равны 0,5 и 1

Использует ли фирма оптимальное сочетание факторов производства с точки зрения максимизации прибыли?

3.3 Производственная функция фирмы равна Q = K1/?L,1/4. Цена капитала равна 4 тыс. руб. Цена труда равна ]2 тыс руб.

Какое количество капитала и труда должна иметь фирма для выпуска 300 тыс. единиц7

Ответы

3.1. Если число рабочих — это затраты труда L, а совокупный продукт — TP, то

APL = TP/L, MPL = (TP, ТРМ)

L	TP	APL	MPL
1	ЗО	зо	ЗО
2	70	35	40
3	100	33,3	ЗО
4	120	30	20
5	130	26	10

Экономия от масштаба начинает снижаться после того, как число работников превысит 2.

3.2. Да, так как 200/1 = 100/0,5. 3.3.

/ L 3/4

MPK = QK=l/4^—j ;

MPK _ MPL

r w

к1/4Ьз/4=

Решаем систему и получаем: К = 300; L = 300.

Тесты

Вариант А

1. Верны ли следующие утверждения (цена ответа 2 балла)?

Добыча полезных ископаемых может рассматриваться как процесс производства.

Да Нет

Перевозка радиоактивных отходов не является процессом производства.

Да Нет

На первой стадии производства предельный продукт превышает средний продукт.

Да Нет

Закон снижающейся доходности факторов производства более универсален, чем закон экономии от масштаба.

Да Нет

Техническая эффективность наблюдается там и тогда, где и когда существует экономическая эффективность.

Да Нет

Чем выше эластичность спроса на продукт, тем ниже эластичность спроса на ресурс.

Да Нет

Любой ресурс используется наиболее эффективно при условии, что его предельная производительность во всех производственных процессах одинакова

Да Нет

Объем производства может продолжать расти, даже если предельный продукт отрицателен.

Да Нет

Рыночная цена различных факторов производства пропорциональна предельной производительности этих факторов.

Да Нет

1.10. Точки единой изокванты обозначают комбинации факторов производства, равнополезные для производителя.

Да Нет

2. Выберите правильный ответ (цена ответа 4 балла) 2.1. На графике изображена экономия от масштаба: К і

а) возрастающая;

б) постоянная;

в) убывающая;

г) график не позволяет сделать определенных выводов относительно экономии от масштаба.

2.2 Равновесие производителя определяется законом:

а) равенства спроса и предложения",

б) максимизации выпуска;

в) равенства взвешенных предельных производительностей

факторов производства,

г) минимизации расходов производственных факторов

Эластичность спроса на ресурсы зависит от:

а) легкости ресурсозамещения;

б) коэффициента снижения предельного продукта;

в) верны а) и б);

г) ни один из перечисленных факторов не влияет на эластичность спроса на ресурс.

Если при росте выпуска продукции угол наклона кривой совокупного продукта растет, то соответствующая этому отрезку кривая предельного продукта будет:

а) вертикальной; в) иметь положительный наклон;

б) горизонтальной; г) иметь отрицательный наклон.

Изокванта имеет:

а) отрицательный наклон;

б) выпуклость, обращенную к началу координат;

в) верны и а) и б);

г) не обладает указанными свойствами.

Дана производственная функция Q(L,K)=l/2 L0,7 Км. Для нее характерна:

а) возрастающая экономия от масштаба;

б) постоянная экономия от масштаба;

в) убывающая экономия от масштаба;

г) ничего определенного сказать нельзя.

2.7 Предельная норма технического замещения труда капиталом равна 2. Для обеспечения прежнего объема производства продукции при сокращении использования труда на 4 единицы необходимо увеличить использование капитала:

а) на 1/2 единицы; в) на 8 единиц;

б) на 2 единицы; г) необходима дополнительная информация.

Когда предельная производительность растет, экономия от масштаба:

а) возрастает; в) постоянна;

б) убывает", г) данных недостаточно.

Закон убывающего плодородия впервые сформулирован:

а) Д. Рикардо; в) И. фон Тюненом;

б) Т. Мальтусом; г) Дж. Андерсоном.

2.10. ABCD — ломаная изокванта, GH — изокоста. В случае,

изображенном на рисунке, положение равновесия производителя:

а) строго определено; в) не строго определено;

б) не определено; г) данных недостаточно.

К

G

0

н

Нарисуйте график зависимости предельного продукта от затрат рабочего времени. Определите с его помощью, при какой длительности рабочего дня труд будет использоваться с максимальной эффективностью.

Для производства 48 единиц продукта фирма использует 48 единиц труда и 12 единиц капитала. Какова будет предельная производительность капитала, если предельная производительность труда равна 0,5 и мы имеем постоянную экономию от масштаба?

Используя данные таблицы о затратах труда L, капитала К и объеме выпуска Q, ответьте на вопросы:

	L	К	Q
А	10	30	100
Б	20	60	300
В	30	90	450
Г	45	135	540

а) Определите характер экономии от масштаба при переходе

от А к Б, от Б к В и от В к Г.

б) Случайно ли замедление темпов использования ресурсов в

производстве или нет? Проиллюстрируйте свой ответ графически.

Почему в Индии каналы и плотины строят с большим использованием трудовых ресурсов, а в Голландии — с большим использованием машин и механизмов? Какой метод строительства эффективнее? Применимы ли к ним одинаковые критерии технической и экономической эффективности?

Производственная функция задана формулой Q = (KL)/2. Цена единицы труда составляет 10 долл., цена единицы капитала — 5 долл. Какова оптимальная комбинация ресурсов для производства товаров,в количестве 10 единиц? Как изменятся минимальные издержки производства того же количества товаров, если цена единицы труда повысится до 20 долл.? Решить эту задачу геометрически и алгебраически.

Вариант Б

1. Верны ли следующие утверждения (цена ответа 2 балла)?

1.1. Спекуляция (скупка продуктов и их последующая перепродажа по более высокой цене) не является процессом производства.

Да Нет

1 2 Поиск покупателями дефицитных продуктов является производительной деятельностью.

Да Нет

Закон убывающей предельной производительности имеет универсальное значение.

Да Нет

На графике показаны сдвиги изокванты в результате научно-технического прогресса Такой тип технического прогресса является капиталоинтенсивным.

Да Нет

КІ

1.5 Переход рабочей силы в сферу услуг затормозил в 70— 80-е гг. темпы роста производительности труда в США.

Да Нет

Чем больше количество ресурсозаменителей, тем ниже эластичность спроса на ресурс.

Да Нет

Закон равенства взвешенных предельных производитель-ностей не может определить положение равновесия производителя.

Да Нет

1 8 При совершенной конкуренции цены ресурсов не являются для фирм заданными постоянными величинами.

Да Нет

1 9. Согласно правилу минимизации издержек на конкурентных рынках предельные продукты всех ресурсов в денежном выражении пропорциональны их ценам.

1.10. Точки единой изокванты обозначают равнополезные для производителя комбинации ресурсов.

Да Нет

2. Выберите правильный ответ (цена ответа 4 балла)

При росте объема производства изокванта будет смещаться:

а) вверх и вправо; в) вверх и влево;

б) вниз и вправо; г) вниз и влево.

Эластичность спроса на ресурс зависит от:

а) эластичности спроса на продукт,

б) соотношения издержек на труд и общих издержек;

в) верны а) и б);

г) ни один из перечисленных факторов не влияет на эластичность спроса на ресурс.

Дана производственная функция Q(L,K)=5L03K0'5. Для нее характерна:

а) возрастающая экономия от масштаба;

б) постоянная экономия от масштаба;

в) убывающая экономия от масштаба;

г) ничего определенного сказать нельзя.

Предельная норма технического замещения труда капиталом равна 1/2. Для того чтобы обеспечить предельный объем производства при увеличении капитала на 4 единицы, необходимо сократить использование трудаа) на 2 единицы, в) на 8 единиц;

б) на 4 единицы; г) необходима дополнительная информация.

Изокванта имеет:

а) положительный наклон в зоне технической субституции;

б) положительный наклон в зоне комплементарности;

в) отрицательный наклон только в зоне технической субституции,

г) отрицательный наклон во всех зонах

2.6. Когда предельная производительность падает, экономия от масштаба:

а) возрастает; в) постоянна;

б) убывает; г) данных недостаточно.

2 7. Изокоста объединяет точки:

а) равных издержек;

б) одинакового выпуска продукции;

в) устойчивого равновесия производителя;

г) равенства спроса и предложения.

2.8. На графике изображена экономия от масштаба:

а) возрастающая;

б) постоянная;

в) убывающая;

г) график не позволяет сделать определенных выводов относительно экономии от масштаба.

2.9. Закон убывающей предельной производительности впервые

сформулирован:

а) Д. Рикардо; в) И. фон Тюненом;

б) Д. С. Миллем; г) Дж. Б. Кларком.

2.10. ABCD — ломаная изокванта. Комбинация факторов на

отрезке АВ является:

а) технически неэффективной;

б) экономически неэффективной;

в) верны а) и б);

г) данных недостаточно.

к

3 2. Для производства 36 единиц продукта фирма использует 12 единиц труда и 36 единиц капитала. Какова будет предельная производительность капитала, если предельная производительность труда равна 1,5 и мы имеем постоянную экономию от масштаба?

3.3. Используя данные таблицы о затратах труда L, капитала К и объема выпуска Q, ответьте на вопросы:

	L	К	Q
А	40	20	200
Б	60	30	400
В	120	60	800
Г	180	90	880

а) Определите характер экономии от масштаба при переходе

от А к Б, от Б к В и от В к Г. Нарисуйте карту изоквант.

б) Что можно сказать о росте производительности (отдачи)

используемых ресурсов при переходе от А к Б, от Б к В и от В к Г?

Профессор Петров — самый известный и наиболее высокооплачиваемый преподаватель теории менеджмента в городе N. Повременная оплата его труда в два раза выше, чем у коллег. Кроме этого, он быстро набирает тексты своих статей на компьютере "Макинтош", печатая 300 знаков в минуту. Стоит ли ему нанимать секретаря, если лучший секретарь, которого он может нанять, печатает не более 200 знаков в минуту? Почему?

Производство обычных (не запрещенных законом) товаров и услуг, которое не регистрируется с целью уклонения от налогов, называют "серой" теневой экономикой. На основе знаний общей теории производства экономических благ охарактеризуйте основные закономерности, которые объективно должны быть присущи этой сфере деятельности.