11.4. общее равновесие и экономика благосостояния

11.4. общее равновесие и экономика благосостояния

Теория общего равновесия имеет широкую область применения. Она используется для анализа эффективности или неэффективности экономики, например потерь от несовершенной конкуренции. Однако наиболее важную роль она играет в определении научных основ политики в области экономики благосостояния.

„ Существуют различные критерии оценки дикритерии оценки намики благосостояния С одним из них — кри-олагосостояния терием В. Парето — мы познакомились выше. Критерий Парето опирается на ценностные предпосылки индивида (личности), он исходит из того, что каждый человек способен лучше всех оценить свое собственное благополучие. Это приводит к тому, что благосостояние отдельных людей несопоставимо. Поэтому общественное благосостояние не может быть определено путем сложения, не является "суммой счастья" всех членов общества.

Отказ от сравнения межличностных полезностей приводит Парето к отрицанию существования единственного общественного оптимума. Вместо этого перед нами раскрывается бесконечное множество несопоставимых между собой оптимумов.

Вернемся к рис 11—5. С точки зрения Парето, движение из точки А в точку К экономически неэффективно. Но так ли это на самом деле?

В 30-е гг. Н. Калдор и Дж. Хикс выдвинули другой критерий1: благосостояние повышается, если те, кто выигрывает, оценивают свои доходы выше убытков потерпевших.

Предположим, в нашем примере достижение точки К оценивается Базилио максимум в КБ. Такую величину он готов заплатить Алисе. Потери Алисы не превышают Кд (величины, которую Алиса готова потратить, чтобы не допустить продвижения Базилио в точку К). Если КБ > Кд, то изменение согласно критерию Калдора— Хикса эффективно. Следует подчеркнуть, что согласно этому критерию компенсационные платежи возможны, но не обязательны, т. е. носят потенциальный характер.

Т. Ситовски обратил внимание на внутреннюю противоречивость критерия Калдора—Хикса. Рассмотрим рис. 11—9а. Движение из точки А в точку В улучшает согласно критерию Калдора— Хикса благосостояние, так как точка А лежит внутри кривой потребительских возможностей SS', которой принадлежит точка В. Однако и движение из точки В в точку А также является эффективным, с точки зрения Калдора—Хикса, так как точка В лежит внутри кривой потребительских возможностей ТТ', которая проходит через точку А. Таким образом, если кривые потребительских возможностей пересекаются, то критерий Калдора—Хикса дает неопределенные результаты Поэтому Т. Ситовски предлагает двойной критерий: во-первых, надо убедиться, что движение из первой точки во вторую улучшает положение согласно критерию Калдора—Хикса и, во-вторых, проверить, что обратное движение из второй точки в первую не улучшает положения согласно критерию Калдора—Хикса. Лишь тогда, когда соблюдаются оба условия, благосостояние повышается.

1 Первоначально в 1908 г на это обратил внимание Энрико Бароне в статье "Министр производства коллективистского государства". Однако до перевода ее в 1935 г. на английский язык она оставалась неизвестной многим экономистам

Однако и критерий Т. Ситовски не снимает проблему, не решенную Калдором—Хиксом. Дело в том, что стремление привести

I

т

О a) S' Г UA 0 б) UA

Рис. 11—9. Критерии оценки благосостояния. Т. Ситовски и А. Бергсон

разнокачественные полезности к единой денежной базе имеет свои границы. Мы уже отмечали выше, что предельная ценность одной и той же суммы (например, 100 тыс. руб.) различна для бедного и богатого: 100 тыс. руб. для бедного могут иметь большую полезность, чем 1 млн. руб для богатого. Поэтому по-прежнему острой остается проблема разработки системы ценностей. На это обратил внимание А. Бергсон. Он исходит из того, что такая система должна быть разработана экономистами, законодательными или исполнительными органами. Создание такой системы означало бы построение карты кривых безразличия (рис. 11—96), которая отражала бы функцию общественного благосостояния.

К сожалению, критерий Бергсона не обладает необходимым набором инструментов для построения функции общественного благосостояния, а без него — атрибутами, необходимыми для его практического внедрения в жизнь.

Выработка критериев оценки благосостояния является чрезвычайно актуальной задачей. Однако даже на современной стадии развития данная теория помогает определить издержки перераспределения и размеры компенсационных платежей, с тем чтобы облегчить принятие экономически эффективных решений.

Потери эффективности, связанные с монополией

Предположим, что производство шил монополизировано, тогда как мыло по-прежнему производится в условиях совершенной конкуренции. Это означает, что Рш > MRm = МСш, тогда как Рм = MRm = МСм. Разделив одно выражение на другое, получаем:

Р/Р > МС /МС или Р /Р > MRT .

ш' м ш' м ш' м шм

Поскольку потребители руководствуются ценами рынка, они при росте цен на монополизированный продукт сокращают его потребление.

В условиях равновесия для каждого потребителя выполняется равенство:

Р /Р = MRS .

Ill' М IIIM

Следовательно, MRSmM > MRTmM. Освобождающиеся в монополизированном производстве ресурсы перетекают в производство мыла. Это приводит к его перепроизводству и снижению его цены. Следовательно, существование монополии искажает цены, во-первых, в монополизированном производстве (недопроизводство шил), во-вторых, во всех других отраслях (в данном случае оно привело к перепроизводству мыла) 4

Налоги также искажают общее равновесие, так Общее равновесие с

^ г как способствуют отклонению цен от равновесных. Это влияет, с одной стороны, на производителей (снижая стимулы производства), а с другой стороны, на выбор потребителей. Последние, стремясь уменьшить налоговое бремя, выбирают товары-заменители. Растущий эффект взаимозаменяемости приводит к искажениям совокупного спроса и в конечном счете к потерям эффективности.

Допустим, потребление мыла облагается 25-процентным налогом, а потребление шила — не облагается. Если налог выплачивают продавцы, тогда чистая цена равна рыночной за вычетом суммы налога:

Pp = Pt(l-t),

где Рр — чистая цена;

Р — розничная цена с налоговой надбавкой; t — налоговая надбавка к цене (в \%), в данном случае равная 0,25.

Отсюда (Р Р ) — величина налога с каждого куска мыла. Для покупателей

= MRS .

р шм

Однако производители ориентируются не на розничную цену Pt, а на ту цену, которую реально получают, т. е. Р . Следовательно, для продавцов

Р

= MRT .

р шм

р

Но так как Р > Р , то MRS < MRT . Таким образом, общестt р' шм шм г ' '

во несет потери эффективности, налог мешает достичь оптимума по Парето.

ж. В реальной действительности встречаются оба рас3 смотренных выше случая. Если производство шил монополизировано, а мыла нет, можно прибегнуть к налоговой политике и с помощью нее попытаться восстановить нарушенное равновесие. Если благодаря налогу удастся поднять цены на мыло, приток дополнительных ресурсов в эту отрасль прекратится и может даже возникнуть ситуация давления на отрасль, в которой господствует монополия. Общее равновесие достигается на новом уровне, на уровне квазиоптимума (second best). Теория квазиоптимума утверждает, что в случае, когда в одной отрасли (или группе отраслей) искажения не могут быть устранены, лучше отказаться от дости-

жения максимума эффективности в другой отрасли (или группе отраслей), с тем чтобы сбалансировать экономику в целом.

Такой подход позволяет по-новому взглянуть на проблему "провалов" (фиаско) рынка. Они имеют место тогда, когда обмен между покупателями и продавцами на свободном рынке не обусловливает достижение максимума эффективности выпуска. Это бывает там и тогда, где и когда частные предельные издержки (выгоды) не совпадают с общественными предельными издержками (выгодами).

Такая ситуация является типичной, когда возникают отрицательные (или положительные) внешние эффекты, производятся общественные блага и т. д. Однако о них мы расскажем в гл 13.

Вопросы для повторения

1. Что такое эффект обратной связи? Какова его роль в рыночной экономике?

2. Каковы достоинства и недостатки модели рыночного социализма?

3 Каким образом участники обмена двух товаров в модели

Эджуорта достигают Парето-эффективного распределения?

Покажите, как действие конкурентных рынков товаров X и Y позволяет одновременно достичь и эффективного размещения ресурсов, и эффективного распределения товаров в экономике.

Как соотносятся эффективность и справедливость политики государства?

Охарактеризуйте основные модели, на обобщении которых построена экономика Робинзона Крузо (модель максимизации прибыли в краткосрочном периоде и спроса на труд, модель предложения труда).

Как повлияет на общественное благосостояние включение страны в систему международной торговли (покажите с использованием модели)?

Перечислите основные препятствия для достижения Парето-эффективного размещения ресурсов и распределения благ, существующие в реальной экономике.

Всегда ли государственное регулирование рынка частного товара, где отсутствуют внешние эффекты и монопольная власть, препятствует достижению экономической эффективности?

Примеры решения задач 1. Верны ли следующие утверждения?

Монополия не позволяет достичь Парето-эффективного размещения ресурсов из-за сокращения объемов производства.

Да Нет

Подоходный налог в отличие от акцизов не является препятствием достижению Парето-эффективного размещения ресурсов.

Да Нет

Ответы

1.1. Нет. Если бы монополия обусловливала только сокращения объема производства товара, препятствий для достижения

Парето-эффективного общего равновесия не было. Главным негативным эффектом деятельности монополии с точки зрения теории общего равновесия служит искажение цен товаров, не предоставляющих адекватной информации об условиях производства (алло-кативный эффект).

1.2. Нет. С точки зрения общего равновесия в производстве и обмене подоходный налог препятствует достижению Парето-эффективного равновесия точно так же, как и акцизный.

2. Выберите правильный ответ

Препятствием к достижению Парето-эффективного общего равновесия в производстве и обмене могут служить:

а) монополия; в) загрязнение окружающей среды;

б) монопсония; г) верно все сказанное.

В изображенной ситуации происходит:

а) переход от неэффективного к эффективному варианту распределения благ при росте полезности обоих участников;

б) переход от неэффективного к эффективному варианту распределения при потере полезности участника А;

в) переход от неэффективного к эффективному варианту распределения при потере полезности участника В;

г) переход от эффективного к неэффективному варианту распределения.

2.3. Из нижеперечисленного выберите условие общего равновесия в производстве товаров X и Y:

а) предельная норма замещения товара X товаром Y равна для всех участников распределения;

б J предельная норма трансформации товара Y в товар X равна предельной норме замещения товара X товаром Y для всех участников обмена;

в) предельная норма технологического замещения труда капиталом в производстве товара X равна предельной норме технологического замещения в производстве товара Y;

г) предельная норма замены товара X товаром Y для всех участников обмена равна отношению цены товара X к цене товара Y.

Ответы

2.1, г). Так как все перечисленные варианты отражают различные типы "провалов" рынка.

2 2, а). Видно, что при переходе из точки Е в точку Е2 увеличивается полезность обоих участников распределения.

2 3, в). Содержит формулировку равновесия в производстве, на рынке ресурсов. Формулировки а и б описывают соответственно условия равновесия в обмене и условия одновременного равновесия в производстве и обмене. Формулировка г описывает условия максимизации полезности участников обмена.

3. Ответьте на вопросы повышенной сложности

Иван Иванович и Петр Петрович делят между собой 20 кг яблок и 30 кг груш Функция полезности Ивана Ивановича U(x,y) = = XY, функция полезности Петра Петровича — U(x,y) = XY2, где X — количество яблок, кг; Y — количество груш, кг. Постройте (хотя бы приблизительно) кривую контрактов и кривую возможных полезностей.

Ограниченное число ресурсов (капитала — 50 единиц; труда — 100 единиц) распределяется между производством продуктов А и В Зависимость выпуска продукта А от объема использования труда и капитала описывается производственной функцией Q. = _ к»,^»,^ зависимость выпуска продукта В Qb = K0,2L0'8. Построите (минимум по трем точкам) кривую производственных контрактов.

Функции полезности двух потребителей, участвующих в распределении двух благ X и Y, задаются формулами: Ut = XY и U2 = X + Y. Количество товара X, распределяемое между этими потребителями, составляет 10 шт., количество товара Y — 20 шт. Первоначально цены товаров: X — 2 доллара за шт.; Y — 3 доллара за штуку. Первоначальное распределение благ между потребителями таково, что первый потребитель имеет 5 штук товара X и 12 штук товара Y; второй соответственно 5 шт. товара X и 8 шт. товара Y. Определите, будет ли первоначальный набор оптимальным по Парето. В каком направлении должны меняться цены товаров, чтобы распределение благ изменялось в направлении Парето-оптимального?

Рассмотрим экономику Робинзона Крузо, располагающего трудом в объеме 450 часов в месяц. Робинзон Крузо производит два товара — картофель и рыбу.

Объем производства картофеля зависит от объема использования труда как X = (Lx)1/2, объем производства рыбы — от объема использования труда как Y = (L )1/2, где X — количество картофеля, в кг, Y — количество рыбы, в кг, Lx — труд, затраченный на выращивание картофеля, L — труд, затраченный на ловлю рыбы. Функция полезности Робинзона Крузо U (X,Y) = XY.

а) Найдите оптимальное распределение времени между производством рыбы и картофеля, если Робинзон Крузо лишен контактов с мировой экономикой.

б) Ответьте на вопрос а при условии, что Робинзон Крузо может продавать и покупать на мировом рынке неограниченное количество картофеля и рыбы по цене: картофель — 0,5 долл. за килограмм, рыба — 1,5 долл. за килограмм. Получает ли Робинзон Крузо выигрыш от участия в международной торговле?

Ответы

3.1. Воспользуемся условием оптимальности набора по Парето.

Предельная норма замены яблок грушами для Ивана Ивановича должна быть равна предельной норме замены яблок грушами для Петра Петровича. Пусть Х1 и Y, — количество яблок и груш, (кг), принадлежащих Ивану Ивановичу; Х2 и Y2 — количество яблок и груш (кг), принадлежащих Петру Петровичу.

Тогда условие равенства предельных норм замещения для двух потребителей друг другу:

Зная, что

получаем, что

У,/Х, = Y22 / 2X2Y2.

X, + Х2 = 20 Y, + Y2 = ЗО,

Y, (ЗО YJ

Xl 2(20 X2)

Задавая значение X, от 0 до 20, получаем значение остальных переменных, характеризующих точки на кривой контрактов.

Например: приравняем Xt последовательно к 5, 10 и 15.

Получим координаты трех точек на кривой контрактов Ивана Ивановича и Петра Петровича.

Точка А Точка В Точка С

X, = 5; Х2 = 15 X, = 10 X. = 10 X, = 15 Х2 = 5;

Y. =

Y. =

30/7;

180/7

Ю;

20

18;

12

Зная три варианта оптимального распределения яблок (X) и груш (Y), найдем уровень полезности, который достигают Иван Иванович и Петр Петрович:

Комбинация А: Полезность И. И. приблизительно = 21,42 Полезность П. П. приблизительно = 9 918

Комбинация В: Полезность И. И. = 100

Полезность П. П. = 4000 Комбинация С: Полезность И. И. = 270

Полезность ПЛ. = 720. По имеющимся данным можно построить примерный вид границы потребительских возможностей:

3.2. Воспользуемся критерием оптимального по Парето распределения ресурсов между производством товаров А и В:

MRTSa = MRTSb — предельные нормы технологического замещения труда капиталом (отношение предельного продукта труда к предельному продукту капитала) в производстве Айв производстве В должны быть равны.

Пусть К, — количество капитала, используемого в производстве товара А; К2 — количество капитала, используемого в производстве товара В; Ll — количество труда, используемого в производстве товара А; L — количество труда, используемого в производстве товара В.

Из условия Парето-оптимального распределения ресурсов следует, что:

О^Ц/О.бК, = 0,8L2/0,2K2; Ц/К, = 4 (100 L,)/(50 К.,); К, = 50 L,/(400 3L,)

Из этого соотношения найдем координаты трех точек (М, К и Н) на кривой производственных контрактов и на кривой производственных возможностей:

к о.

Точка М: К, =1,35; Ц = 10; К2 = 48,65; L2 = 90; Точка К: К, = 10; L, = 50; К2 = 40; L2 = 50; Точка Н: К, = 25; Ц = 80; К2 = 25; Ц = 20.

По полученным данным построим приблизительный вид кри вой производственных контрактов.

3.3. а) Определим, является ли распределение товаров Паре-то-оптимальным. По условию Парето-оптимального распределения, предельная норма замещения товаром X товара Y должна быть одинакова у обоих потребителей. У первого потребителя, как следует из его функции полезности, предельная норма замещения товаром X товара Y равна соотношению Y/X (при нынешнем распределении товаров — 2,4). У второго потребителя предельная норма замещения товаром X товара Y равна 1 при любом объеме потребления этих товаров (обратим внимание, что для второго потребителя товары служат совершенными заменителями в пропорции 1:1). Видно, что условие Парето-оптимальности для первоначального распределения благ не выполняется.

Для иллюстрации сказанного построим кривую контрактов для данной ситуации и увидим, что точка первоначального распределения находится вне кривой контрактов.

Определим графически наборы товаров, позволяющие хотя бы одному из потребителей достигать большего уровня полезности, чем при первоначальной комбинации товаров ("ядро").

б) Для того чтобы установить, в каком направлении будут меняться цены товаров по сравнению с первоначальной комбинацией цен, определим избыточный спрос для товаров X и Y. Знак избыточного спроса покажет направление необходимого изменения цен.

Для этого определим оптимальный выбор для потребителей при первоначальных ценах и первоначальном наборе товаров и сравним его параметры с первоначальным набором, которым они располагают.

Для первого потребителя первоначальный набор эквивалентен денежному доходу в размере: 5x2 + 12x3 = 46 долл. При таком доходе оптимальный объем потребления товаров (принцип определения см. в теме "Поведение потребителя") X = 11,5 шт.; Y = 7,67 шт. Следовательно, первый потребитель стремится добавить к своему первоначальному набору 6,5 единицы товара X и избавиться от 4,33 единицы товара Y.

Второй потребитель, поскольку для него.товары X и Y являются совершенными заменителями, стремится целиком расходовать свой доход (эквивалентный 34 долл. (5 х 2 + 8 х 3)) на товар с более низкой ценой, т. е. на товар X, приобретая его в объеме 17 шт. Следовательно, второй потребитель стремится добавить к своему первоначальному набору 12 шт. товара X и избавиться от 8 шт. товара Y.

Итак, объем избыточного спроса — разность между количеством товара, которое потребитель хочет иметь, и тем, которое он имеет, — на товар X составляет +18,5; объем избыточного спроса на товар Y составляет — 16,33.

Направление изменения цен товаров совпадает со знаком объема избыточного спроса; таким образом, цена товара X будет расти, цена товара Y будет сокращаться.

3.4. а) Роль ограничения для максимизации полезности Робинзона Крузо выполняет кривая производственных возможностей. Общее число часов труда составляет 450. Зависимость часов труда, потраченных на выращивание картофеля, от объема выпуска картофеля: Lx = X2; зависимость часов, потраченных на ловлю рыбы, от объема использования труда: Ly = Y2; X2 + Y2 = 450 — ограничение по объему использования труда.

Предельная норма трансформации товара Y в товар X будет равна: AY/ДХ = Х/(450 — Х2)1/2. Предельная норма замены товара X товаром Y (из функции полезности Робинзона Крузо) равна Y/X. Решив систему уравнений:

Х/(450 — Х2)1/2 = Y/X,

X2 + Y2 = 450,

получим решение: X* = 15 (количество выращенного картофеля), Y* = 15 (количество пойманной рыбы)

Рабочее время будет распределено Робинзоном Крузо следующим образом: 225 часов — на выращивание картофеля; 225 часов — на ловлю рыбы.

Графически решение будет выглядеть так:

б) После включения Робинзона Крузо в мировую торговлю ограничения его выбора меняются. Оптимальный объем производства определяется из равенства предельной нормы трансформации товара Y в товар X отношению цены товара X к цене товара Y: dY/dX = Х/(450Х2)1/2 = 1/3. Отсюда оптимальный выпуск товара X равен приблизительно 6,7; Y — приблизительно 20,12.

В этом случае денежный эквивалент выпуска Робинзона Крузо составляет: РхХ + Р Y -= 33,53 долл.

Объем потребления Робинзона Крузо определим, ответив на вопрос: сколько картофеля и рыбы покупал бы Робинзон Крузо, располагая 33,53 долл.?

Определяем X* = 33,53 долл.; Y* = 11,18 — оптимальный объем потребления картофеля и рыбы.

Видно, что картофель Робинзон Крузо будет импортировать в объеме: 33,53 — 6,7 = 26,83 кг; а рыбу экспортировать в объеме: 20,12 — 11,18 = 8,94 кг.

После включения в мировое хозяйство полезность, которую достигает Робинзон Крузо, увеличилась с 225 до 374,87.

Графически решение будет выглядеть:

20,12 экспорт | 11,18

Тесты

Вариант А

1. Верны ли следующие утверждения (цена ответа 2 балла)?

1.1. При оптимальном по Парето распределении благ у людей отсутствуют стимулы к обмену.

Введение аккордных (паушальных) налогов искажает относительные цены и поэтому препятствует достижению эффективного размещения ресурсов.

Да Нет

Закон Вальраса утверждает, что средневзвешенное превышение объема спроса над объемом предложения для всех товарных рынков равно нулю.

Да Нет

Государственное регулирование ставки процента не препятствует эффективному размещению ресурсов (факторов производства) по сферам деятельности (отраслям производства).

Да Нет

Равновесие по Парето на рынках ресурсов предполагает, что для всех производителей предельные нормы технологического замещения труда капиталом равны.

Да Нет

1 6. Кривая контрактов объединяет все точки конкурентного равновесия на данном товарном рынке.

Да Нет

При включении мировой торговли в модель Робинзона Крузо может оказаться, что оптимальные объемы производства товаров не совпадают с оптимальными объемами потребления.

Да Нет

Эффективность по Парето предполагает максимально справедливое распределение благ.

Да Нет

Квазиоптимум не может быть достигнут средствами государственной политики.

Да Нет

1.10. Монополия препятствует эффективному размещению ресурсов в экономике.

Да Нет

2. Выберите правильный ответ (цена ответа 4 балла)

2.1. Если предельная норма технологического замещения труда капиталом в производстве арбузов равна 4, а в производстве молока — 1:

а) размещение ресурсов эффективно;

б) размещение ресурсов неэффективно, следует переместить

капитал из производства молока в производство арбузов, а труд —

из производства арбузов в производство молока;

в) размещение ресурсов неэффективно; следует переместить

капитал в производство молока, а труд — в производство арбузов;

г) следует уменьшить объем использования капитала в обеих

отраслях.

Предельная норма замещения газированных напитков молоком равна 1. Для увеличения производства газированных напитков на 1 литр надо пожертвовать 3 литрами молока. Для увеличения эффективности следует:

а) сократить производство молока и увеличить производство

газированных напитков;

б) увеличить производство молока и сократить производство

газированных напитков;

в) увеличить производство молока и газированных напитков;

г) сократить производство молока и газированных напитков.

Из нижеперечисленного выберите условия оптимизации производства и распределения товаров:

а) предельные нормы замены товара X товаром Y равны для

всех потребителей;

б) предельная норма трансформации товара Y в товар X равна

предельным нормам замены для всех потребителей;

в) предельные нормы технологического замещения труда капиталом равны во всех отраслях;

г) сумма превышения спроса над предложением на всех индивидуальных товарных рынках равна нулю.

Какая из приведенных ниже иллюстраций соответствует критерию оптимального размещения ресурсов и максимизации полезности общества?

Пусть X,Y — взаимодополняющие (комплементарные) товары. При увеличении цены товара X равновесная цена товара Y:

а) увеличится; в) не изменится;

б) снизится; г) возможен любой из вариантов.

При увеличении числа участников распределения благ "ядро", содержащее возможные варианты повышения эффективности:

а) сужается; в) расширяется;

б) остается неизменным; г) возможен любой из ответов.

2.7. В ситуации, изображенной на рисунке, относительные цены товаров X и Y таковы, что:

а) объем спроса на товар X превышает объем его предложения;

б) объем предложения товара X превышает объем спроса на него;

в) объем спроса на товар Y ниже объема предложения;

г) верны ответы айв.

Y Ов

Од X

Кривая производственных возможностей не может иметь возрастающую предельную норму трансформации, если:

а) производственная функция для одного из товаров имеет

убывающую отдачу от масштаба;

б) производственная функция для обоих товаров имеет убывающую отдачу от масштаба;

в) производственная функция для одного из товаров имеет возрастающую отдачу от масштаба;

г) производственная функция для одного из товаров имеет постоянную отдачу от масштаба.

Граница возможных полезностей связана с кривой контрактов таким образом, что:

a J каждой точке на кривой контрактов соответствует одна точка на границе возможных полезностей;

б) точке на кривой контрактов соответствует более чем одна

точка на границе возможных полезностей;

в) если кривая контрактов отражена диагональю в "коробке

Эджуорта", граница возможных полезностей тоже будет линейной

функцией;

г) ничего определенного сказать нельзя.

Если для двух потребителей товары X и Y являются взаимодополняющими товарами (комплементами) в пропорции 1:1, количество товара X — 20 штук, количество товара Y — 20 штук, кривая контрактов будет :

а) совпадать со всей площадью диаграммы Эджуорта; б J совпадать с диагональю квадрата, соединяющей левый нижний и правый верхний угол;

в) совпадать с диагональю квадрата, соединяющей левый верхний и правый нижний угол;

г) совпадать с периметром квадрата.

3. Решите задачи и ответьте на вопросы (цена ответа 8 баллов)

Кривая производственных возможностей описывается уравнением X2 + Y2 = 200. Функция полезности общества U(X,Y) = X + Y. Определите оптимальный объем производства товаров.

Предположим, в экономике существует две отрасли, производство в одной из них монополизировано, в другой — нет. Покажите влияние монополии на общее равновесие.

3.3. В модели Робинзона Крузо производственная функция:

Q(L) = 10L L2;

функция полезности Робинзона Крузо:

U(Q,L) = 2Q LA

Найдите равновесный объем использования труда, выпуск, полезность; определите относительную цену труда.

Для двух потребителей товары X и Y служат совершенными заменителями в пропорции 1:1. Общее количество товара X — 10 штук, товара Y — 20 штук. Первоначальное распределение товаров таково, что первому потребителю принадлежит 8 единиц товара X и 3 единицы товара Y. Является ли это распределение Па-рето-эффективным?

Производственная функция для товаров А и В описывается уравнениями: Qa =2KL; Qb = 0,5KL Общий объем труда — 100 единиц; общий объем капитала — 60 единиц. Постройте кривую производственных контрактов (минимум три точки).

Вариант Б

1. Верны ли следующие утверждения (цена ответа 2 балла)?

В модели Робинзона Крузо труд выступает нормальным (качественным) товаром.

Да Нет

Каждой точке на границе потребительских возможностей соответствует точка на кривой контрактов.

Да Нет

На конкурентном рынке введение количественного (пото-варного, акцизного) налога препятствует достижению оптимального по Парето размещения ресурсов.

Да Нет

1.4 В модели Эджуорта при заданных ценах товаров существует много наборов распределения товаров, отвечающих критерию Парето-оптимальности.

Да Нет

1.5. Неполнота и асимметрия информации не принадлежат к "провалам" рынка.

Общее равновесие по Вальрасу возможно даже при отсутствии равновесия на индивидуальных товарных рынках.

Да Нет

"Провалы" рынка возникают только в результате государственного регулирования.

Да Нет

В модели Робинзона Крузо в точке равновесия предельная производительность труда равна отношению заработной платы к цене производимого товара.

Да Нет

Тангенс угла наклона касательной к кривой производственных возможностей по модулю равен отношению предельных издержек производства товаров.

Да Нет

1.10. Теория общего равновесия показывает, что конкурентный

режим рынка необходим для достижения Парето-эффективного

равновесия.

Да Нет

2. Выберите правильный ответ (цена ответа 4 балла)

Что из нижеперечисленного нельзя отнести к "провалам" рынка:

а) внешние эффекты (экстерналии);

б) неравномерность качества общественных товаров;

в) неравенство распределения доходов;

г) возникновение монопольной власти?

В "коробке Эджуорта" совокупность вариантов распределения благ, позволяющих улучшить положение хотя бы одного участника обмена, не ухудшая при этом положение другого участника, называется:

а) кривой возможных полезностей; в) квазиоптимумом;

б) "ядром"; г) Парето-оптимумом.

2 3. В какой из нижеперечисленных ситуаций переход от неэффективного к эффективному варианту распределения благ вызовет сопротивление одного из участников распределения?

Если предельная норма замены молока кефиром для Тома равна 2, а для Джерри — 4, то:

а) распределение благ оптимально по Парето;

б) для достижения оптимального распределения следует перераспределить кефир в пользу Тома, а молоко — в пользу Джерри;

в) для достижения оптимального распределения следует перераспределить кефир в пользу Джерри, а молоко — в пользу Тома;

г) для ответа информации недостаточно.

Парето-оптимум в обмене достигается:

а) когда потери одного из участников перевешиваются выигрышем другого;

б) когда перераспределение благ приводит к потере полезности обоих участников обмена;

в) когда увеличение полезности для одного из участников обмена невозможно без снижения полезности для другого участника;

г) когда оба участника могут выиграть от обмена.

Как соотносятся эффективность и справедливость распределения благ:

а) критерий справедливости всегда противоречит критерию

эффективности;

б) критерий справедливости совпадает с критерием эффективности;

в) эффективное распределение благ может быть справедливым,

г) эффективность распределения благ, как и справедливость,

нельзя измерить?

В процессе установления равновесия по Вальрасу направление изменения цены товара:

а) зависит от того, является ли товар нормальным (качественным) или инфериорным (некачественным);

б) совпадает со знаком избыточного спроса;

в) противоположен знаку избыточного спроса;

г) ничего определенного сказать нельзя.

Конкурентный режим на товарных рынках по отношению к Парето-эффективности размещения ресурсов:

а) является необходимым и достаточным условием;

б) является условием необходимым, но недостаточным;

в) является не причиной, а следствием Парето-эффективного

размещения ресурсов;

г) не связан с Парето-эффективным размещением ресурсов.

2 9. Монополия препятствует достижению Парето-оптималь-ного размещения ресурсов:

а) вследствие производственной неэффективности по сравнению с конкурентными фирмами (Х-неэффективности);

б) вследствие искажения ценовой структуры;

в) из-за возможности влиять на цены ресурсов;

г) монополия не препятствует достижению Парето-эффективного размещения ресурсов.

2.10. Кривая производственных возможностей демонстрирует возрастающую предельную норму трансформации, только если:

а) производственная функция для одного из товаров имеет

постоянную отдачу от масштаба;

б) производственная функция для обоих товаров имеет убывающую отдачу от масштаба;

в) производственная функция для одного из товаров имеет возрастающую отдачу от масштаба;

г) производственная функция для двух товаров имеет убывающую или постоянную отдачу от масштаба.

3. Решите задачи и ответьте на вопросы (цена ответа 8 баллов)

З 1. Кривая производственных возможностей описывается уравнением: X2 + Y2 = 450. Функция полезности общества U(X,Y) = XY. Определите оптимальный объем производства товаров.

Может ли комбинация товаров X и Y быть, с точки зрения общества, технически эффективной, но экономически неэффективной? А наоборот?

В модели Робинзона Крузо производственная функция:

Q(L) = 40L 5L2;

функция полезности Робинзона Крузо:

U(Q,L) = 2Q 2L2.

Найдите равновесный объем использования труда, выпуск, полезность; определите относительную цену труда.

Для двух потребителей товары X и Y служат совершенными дополняющими товарами в пропорции 1:1. Общее количество товара X — 20 штук, товара Y — 20 штук. Первоначальное распределение товаров таково, что первому потребителю принадлежит 8 единиц товара X и 4 единицы товара Y. Цена товара X — 1 долл., цена товара Y — 3 долл. Будут ли меняться цены товаров и если да, то в каком направлении?

Производственная функция для товаров А и В описывается уравнениями: Qa = KL; Qb = 3KL. Общий объем труда —40 единиц; общий объем капитала — 40 единиц. Постройте кривую контрактов (минимум три точки).