11.3. общее экономическое равновесие

11.3. общее экономическое равновесие

Ранее были рассмотрены отдельно задачи производителя и потребителя. Теперь можно рассмотреть ситуацию, когда обе задачи выполняются одновременно, т. е. описать общее равновесие в децентрализованной экономике. Рассмотрим закрытую экономику, действующую в условиях совершенной конкуренции. В закрытой экономике весь запас капитала принадлежит резидентам. Поскольку домашнее хозяйство в конце концов выплачивает долг полностью, в этой экономике величина активов индивида а

совпадает с запасом капитала на одного работающего к к = ^

Величину этого запаса можно выразить следующим образом:

С

k = kE = kes', откуда к=ке gl. Аналогично, c = ce~s', где с = —.

LE

Уравнение динамики капиталовооруженности в расчете на единицу эффективного труда имеет вид (см. главу 9):

k = f(k}-c-{b + n + g)k.

(11.12)

Выражение (11.12) описывает траекторию изменения капиталовооруженности, а значит, и производительности труда (в расчете на единицу эффективности).

■g, откуда с учетом (11.8') и (11.10)

с If ч 1

— = — (f-n-p)-g = — с 6V 6 f'(k)-8-n-p-Qg

(11.13)

Если (11.12) и (11.13) дополнить начальным условием к0 и условием трансверсальности, то полученная система опишет

траектории изменения к и с во времени.

Подставим в условие (11.6') выражения а = к, k = kegl и используем (11.10). Получим условие трансверсальности в виде:

/'(*,. -S-g-n dv

lim i->— к,е "

= 0.

(11.14)

Из условия (11.14) видно, что если капиталовооруженность стремится к стационарному состоянию, то темп ее роста в стационарном состоянии должен быть ниже выражения, стоящего в квадратных скобках, т. е. в стационарном состоянии f'(k) 8 g-n>0, откуда следует, что в этом состоянии

МРК> 8 + п + g. (11.15)

Условие (11.15) предполагает, что стационарный уровень чистого предельного продукта капитала (МРК— 8) должен превышать темп роста запаса капитала в стационарном состоянии (n + g). Условие (11.15) представляет собой модифицированное Золотое правило. Если соединить его с условием (11.13), то видно, что при отсутствии технологического прогресса модифицированное Золотое правило имеет вид f'(k) = 8 + п + р, так как при выполнении этого условия потребление на одного работника неизменно во времени. При наличии технологического прогресса (g^ 0) модифицированное Золотое правило имеет вид: f'(k) = b + n + p + Qg. С учетом (11.15) р + 9g > g. Так как 9 > 0, это условие будет автоматически выполнено, если р > g.