12.1. предпосылки модели
12.1. предпосылки модели
В модели пересекающихся поколений, в отличие от рассмотренных ранее моделей, предполагается, что время изменяется дискретно. Рассматривается закрытая экономика. Условно считается, что каждый индивид живет в течение только двух периодов. В первом периоде своей жизни он рождается и, будучи молодым, работает. Получаемое за труд вознаграждение он распределяет на текущее потребление и сбережения, необходимые для обеспечения потребления в старости. Во втором периоде он, будучи пожилым, тратит накопленные сбережения и умирает.
В каждом периоде t рождается L, индивидов. Население растет с постоянным темпом п, т. е. = (1 + n)L,. Поэтому в каждом периоде / одновременно живут Lt молодых и L,_l пожилых, т. е. родившихся в предыдущем периоде индивидов (L,_! = Lt/{ + «)). Рассматривается ситуация полной занятости. Молодой индивид предлагает единицу труда (предложение труда неэластично) и в качестве вознаграждения за свой труд получает заработную плату, выраженную в единицах товаров и услуг. Предполагается, что функция полезности индивида имеет вид:
1-е _, , 1-6 ,
U,=^ + — ■ 2'+1 (9>0, р>-1), (12.1)
' 1-6 1+р 1-9 v к ;
где с,,, с2, — соответственно потребление молодых и старых в периоде t.
В качестве функции полезности, как и в предыдущей главе, используется функция с постоянной эластичностью межвременного замещения.
Выпуск репрезентативной фирмы, представляющей всю экономику, описывается производственной функцией Yt = F{Kt, LtE^, удовлетворяющей всем ранее описанным неоклассическим свойствам. Темп роста эффективности единицы труда g является постоянным и задается экзогенно, Е/+] = (1 + g)Et. Норма выбытия капитала 8 задается экзогенно и является постоянной. Лаг капитальных вложений отсутствует.
В период / реальная ставка заработной платы в расчете на единицу труда с постоянной эффективностью равна w„ а реальная ставка процента — /-,. Вознаграждение индивида за труд, которое он распределяет между потреблением (си) и сбережениями (х,), составляет, таким образом, w,Er
w,Et = си+ s,. (12.2)
В первоначальный момент времени все пожилые наделены равным запасом капитала К0. Альтруистические связи между поколениями отсутствуют, поэтому старые тратят к концу жизни все свои сбережения и у молодых нет первоначального запаса капитала. Объем сбережений, накопленных молодыми в периоде /, составляет L^wfi, — си).
Обсуждение Макроэкономика
Комментарии, рецензии и отзывы