2.7. влияние изменений инвестиционного спроса на равновесие

2.7. влияние изменений инвестиционного спроса на равновесие

Инвестиционный спрос в экономике может измениться под •і піянием экономической политики государства или изменения

предпочтений инвесторов. Пусть в силу одной из этих причин инвесторы решают при каждой ставке процента инвестировать больше, чем раньше. Это означает, что инвестиционный спрос растет, а его график сдвигается вправо вверх (см. рис. 2.11). При равновесной ставке процента инвестиции превысят сбережения, что приведет к ее росту. Поскольку объем национальных сбережений не изменился, в новом состоянии равновесия величина инвестиций останется на прежнем уровне. Таким образом, рост инвестиционного спроса в рассматриваемой модели приводит только к увеличению равновесной ставки процента. Полученный результат расходится с эмпирическими наблюдениями, согласно которым возрастает не только ставка процента, но и величина инвестиций. Это означает, что для анализа последствий изменения инвестиционного спроса необходимо расширить предпосылки модели — а именно рассмотреть зависимость потребления не только от располагаемого дохода, но и от реальной ставки процента. Обычно считается, что с увеличением ставки процента домашние хозяйства увеличивают сбережения и снижают потребление1. В этом случае национальные сбережения будут положительно зависеть от реальной ставки пропета, поэтому с ростом ее равновесного значения увеличится величина сбережений, а следовательно, и инвестиций (см. задания 12 14).

В настоящей главе рассмотрена неоклассическая модель общего экономического равновесия. В этой модели уровень выпуска определяется существующей технологией и имеющимися запасами факторов производства. Цены на факторы, изменяясь, обеспечивают достижение равновесия на рынках факторов производства. Уравновешивающей переменной на рынке товаров и услуг, а также на рынке заемных средств является реальная ставка процента. В долгосрочном периоде стимулирующая бюджетно-налотовая политика приводит к вытеснению инвестиций.

Основные понятия

Факторы производства Производственная функция Постоянная отдача от масштаба Возрастающая отдача от масштаба Убывающая отдача от масштаба

Убывающая предельная производительность факторов

Реальная ставка заработной платы

Реальная арендная цена капитала

Экономическая прибыль

Бухгалтерская прибыль

Функция потребления

Функция инвестиций

Предельная склонность к потреблению

Номинальная ставка процента

Реальная ставка процента

Частные сбережения

Общественные (государственные) сбережения Национальные сбережения Бюджетно-налоговая политика Вытеснение инвестиций

Тесты

I. В экономике, описываемой производственной функцией Коб-f>a—Дугласа с постоянной отдачей от масштаба, доля дохода на і руд в выпуске:

уменьшается по мере роста отношения капитал/труд;

возрастает по мере роста отношения капитал/труд;

не зависит от отношения капитал/труд;

иногда возрастает, а иногда убывает по мере роста отношения капитал/труд.

2. Если в экономике совершенствуется технология, а запас капитала фиксирован, то реальная арендная цена капитала:

останется неизменной;

вырастет;

уменьшится;

упадет, а затем начнет снова расти.

3. Какое из нижеперечисленных утверждений ложно:

дополнительный доход, полученный фирмой от использования одной добавочной единицы капитала, равен предельному продукту капитала, умноженному на цену готовой продукции;

дополнительный доход, полученный фирмой от использования одной добавочной единицы капитала, равен предельному продукту капитала, умноженному на заработную плату;

график спроса на труд фирмы, работающей в условиях совершенной конкуренции, совпадает с графиком предельного продукта труда;

из предпосылок о постоянной отдаче от масштаба, максимизации фирмами прибыли и совершенной конкуренции, рассматриваемых совместно, следует, что экономическая прибыль равна нулю.

4. Если экономика находится в сосюянпи долгосрочного равновесия и потребление зависит только от располагаемого дохода, то

возрастание государственных закупок увеличит:

национальные сбережения;

общественные сбережения;

равновесную ставку процента;

частные сбережения.

5. Если экономика находится в состоянии долгосрочного равновесия и потребление зависит только от располагаемого дохода, то

увеличение налогов:

снизит предложение на рынке заемных средств;

уменьшит инвестиции;

увеличит потребление;

уменьшит равновесную ставку процента и увеличит инвестиции.

6. Если потребление зависит не только от располагаемого дохода,

но и от ставки процента, то технологические изменения, увеличивающие спрос на инвестиции в состоянии долгосрочного равновесия:

не повлияют на величину национальных сбережений;

сдвинут кривую спроса на инвестиции влево;

увеличат инвестиции и равновесную ставку процента;

не окажут влияния на потребление.

7. Эпидемия бубонной чумы в XIV столетии привела к резкому

сокращению населения Европы. В результате этого события существенно:

снизился реальный доход на дополнительную единицу труда;

увеличился объем производства;

увеличился реальный доход на землю;

увеличился реальный доход на дополнительную единицу труда.

8. Пусть функция потребления С = 150 + 0,85(К7), налоги

/' = tQ + t{Y, а совокупный выпуск У= 5000. Если налоговая ставка /[ уменьшается с 0,3 до 0,2, тогда потребление возрастет на:

85;

425;

500;

525.

ч. Пусть функция потребления С = 200 + 0,7( Y 7), налоги /'= 100 + t{Y, а совокупный выпуск Y= 50А0,5!0,5, где запас капитала К = 100 и запас труда L = 100. Если налоговая ставка /, возрастет с 0,2 до 0,25, тогда потребление снизится на:

70;

140;

175;

250.

10. Пусть функция потребления С = 200 + 0,7(Y 7), налоги

/'= 100 + 0,2У, а совокупный выпуск Y= 50А05!05, где запас капитала К = 100. Если запас труда возрастет со 100 до 144, тогда

потребление увеличится на:

(1) 560;

840;

1120;

2120.

11. Пусть функция потребления С = 200 + 0,7(Y 7), объем собираемых налогов не зависит от дохода. Если государство увеличивает объем закупок на 100 за счет увеличения налоговых сборов, тогда в новом состоянии долгосрочного равновесия:

доход увеличится на 100;

инвестиции сократятся на 30;

инвестиции сократятся на 70;

инвестиции сократятся на 100.

12. Пусть функция инвестиций I = 1000 — ЗОг, где г — реальная

ставка процента. Номинальная ставка процента равна 10\%, а темп

инфляции составляет 2\%. В соответствии с функцией инвестиций

величина инвестиций составит:

240;

700;

760;

970.

13. В неоклассической модели равенство спроса и предложения

товаров и услуг обеспечивается колебаниями:

ставки процента;

уровня цен;

величины выпуска;

предложения денег.

14. Когда правительство увеличивает государственные закупки и

налоги на одну и ту же величину, ставка процента:

растет;

не изменяется;

уменьшается;

может как уменьшиться, так и увеличиться.

15. Пусть совокупный выпуск в экономике Y — 5000. Потребление

задано функцией С = 500 + 0,5( Y — 7). Функция инвестиций

/ = 2000 — 100/-, где г — реальная ставка процента (в \%). Государственные закупки G = 1000, налоги Т = 1000. Если в результате

технологических нововведений функция инвестиций принимает

вид: /= 3000 — ЮОг, то величина инвестиций:

увеличивается на 1000, г растет на 10 процентных пунктов;

увеличивается на 1000, гне изменяется;

не меняется, г возрастает на 10 процентных пунктов;

не меняется, г возрастает на 15 процентных пунктов.

Задачи и упражнения

1. Постройте карту изоквант функции CES для случаев, когда:

а) р-»-1;

б) р -» 0;

В) Р —> оо.

Найдите средние и предельные производительности факторов производства для функций:

а) Кобба—Дугласа;

б) Леонтьева;

в) CES.

Найдите эластичность выпуска по факторам производства и эластичность производства для функций:

а) Кобба—Дугласа;

б) Леонтьева;

clK dl

для

в) CES.

Найдите предельную норму замены труда капиталом

функций:

а) Кобба—Дугласа;

б) Леонтьева;

в) CES.

Дана производственная функция Y = А^кУ1 + 2>l/2 j . Известно,

что капиталовооруженность труда K/L равна 4. Найдите предельную норму замены труда капиталом (—&K/&L).

Предположим, что выпуск Y описывается производственной функцией 'Y = AK°,5L0,5, где К — запас капитала, L — запас труда, А — показатель, отражающий научно-технический прогресс. Пусть А = 10, К =100, а функция предложения труда имеет

W

вид: П = 160

а) Определите равновесные уровни занятости и дохода; объемы выпуска, идущие на оплату труда и капитала; доли дохода, идущие на оплату труда и капитала; реальную заработную плату, реальную арендную цену капитала.

б) В связи с технологическими изменениями А возросло до

10,1. Пересчитайте величины из п. «а» для новой ситуации.

Почему доли дохода, идущие на оплату труда и капитала, не

изменились?

в) Предположим, что величина капитала увеличилась до 400, а

А = 10. Пересчитайте величины из п. «а» для новой ситуации. Как изменились реальная заработная плата и реальная

арендная цена капитала?

Пусть совокупный выпуск в экономике У = 6000. Потребление описывается функцией С= 600 + 0,6(К — 7). Инвестиции заданы функцией / = 2000 — 100/-, где г — реальная ставка процента (в \%). Налоги Т= 500, государственные расходы G = 500.

а) Определить равновесный уровень потребления, инвестиций

и ставки процента; величину частных, общественных и национальных сбережений.

б) Если государственные расходы увеличатся до 1000, каковы

будут новые равновесные значения С, /, г? Зависит ли объем инвестиций, вытесненных увеличением государственных

расходов, от величины предельной склонности к потреблению? Определите новые равновесные значения частных,

общественнбіх и национальных сбережений.

в) Предположим, что государственные расходы опять составляют 500, а налоги увеличились до 1000. Каковы новые равновесные значения С, /, г? Зависит ли объем вытесненных

инвестиций от предельной склонности к потреблению? Определите новые равновесные значения частных, общественных и национальных сбережений.

г) Предположим теперь, что и государственные расходы, и налоги равны 1000. Каковы новые равновесные значения С, /, г?

Определите новые равновесные значения частных, общественных и национальных сбережений. Почему величина инвестиций меньше, чем в п. «а», а ставка процента больше?

д) В роли советника президента, используя знание классической модели, дайте аргументированный ответ на вопрос: что

бо^лее благоприятно для инвестиций (при прочих равных условиях) — дефицит или излишек государственного бюджета?

Предположим, что выпуск У = 5000. Функция потребления С = 1000 + 0,3(К— 7), функция инвестиций / = 1500 — 50/*, где г — реальная ставка процента (в \%). Т= 1000, G = 1500.

а) Определите равновесный уровень потребления, инвестиций

и ставки процента; величину частных, общественных и

национальных сбережений.

б) Пусть в результате технологических нововведений увеличивается спрос на инвестиции и функция инвестиций приобретает вид: / = 2000 — 50г. Каковы новые равновесные значения С, /, г? Определите новые равновесные значения частных, общественных и национальных сбережений.

в) Пусть спрос на инвестиции задается исходным уравнением, а

функция потребления изменяется: С= 1200 + 0,3(К— 7) — 50г.

Каковы новые равновесные значения С, 7, г? Определите

новые равновесные значения частных, общественных и национальных сбережений.

г) Пусть функция потребления С = 1 200 + 0,3(К— 7) — 50г, а

функция инвестиций 1 = 2 000 — 50л Каковы новые равновесные значения потребления, инвестиций и реальной ставки процента? Определите новые равновесные значения частных, общественных и национальных сбережений.

д) Сравните влияние увеличения спроса на инвестиции в случае, когда потребление не зависит от ставки процента, и в

случае, когда оно зависит от ставки процента.

9. Пусть в экономике потребление зависит только от располагаемого дохода. Правительство решает сократить государственные

закупки и увеличить налоги.

а) Проанализируйте, как эта политика в долгосрочном аспекте

повлияет на частные, общественные и национальные сбережения.

б) Проиллюстрируйте графически на рисунке, отражающем

рынок заемных средств, влияние этой политики на национальные сбережения, инвестиции и реальную ставку процента.

Пусть в экономике потребление зависит только от располагаемого дохода. Правительство проводит политику сбалансированного бюджета и сокращает государственные закупки и налоги на одинаковую величину.

а) Проанализируйте, как эта политика в долгосрочном аспекте

повлияет на частные, общественные и национальные сбережения.

б) Проиллюстрируйте графически на рисунке, отражающем

рынок заемных средств, влияние этой политики на национальные сбережения, инвестиции и реальную ставку процента.

в) Определите зависимость изменений объемов сбережений и

инвестиций от предельной склонности к потреблению.

Выпуск в экономике описывается производственной функцией Кобба—Дугласа с постоянной отдачей от масштаба. Определите доли дохода на труд и капитал в общем доходе в состоянии долгосрочного макроэкономического равновесия.

Пусть в закрытой экономике потребление зависит как от располагаемого дохода, так и от реальной ставки процента. Величина собираемых налогов не зависит от дохода. Как в долгосрочном периоде изменятся доход, потребление, инвестиции и ставка процента при увеличении государственных закупок на величину AG. Приведите аналитическое и графическое пояснение ответа. Сравните свой ответ со случаем, когда потребление зависит только от располагаемого дохода.

Пусть в закрытой экономике потребление зависит как от располагаемого дохода, так и от реальной ставки процента, а величина собираемых налогов не зависит от дохода. Как в долгосрочном периоде изменятся доход, потребление, инвестиции и ставка процента при снижении налогов на величину AT. Приведите аналитическое и графическое пояснение ответа. Сравните свой ответ со случаем, когда потребление зависит только от располагаемого дохода.

Пусть в экономике потребление зависит только от реальной ставки процента. Как в долгосрочном периоде изменятся доход, потребление, инвестиции и ставка процента при увеличении государственных расходов (на величину AG) за счет налогов. Приведите аналитическое и графическое пояснение ответа.

Приложении 1. Анализ влияния бюджетно-налоговой политики (непрерывная постановка)

Предположим, что все переменные неоклассической модели (2.3, 2.5, 2.6—2.10) являются непрерывными.

Возьмем в (2.11) дифференциал от обеих частей:

dY = dC + dl Ь 6G,

откуда

6Y = f;,6Y -fydT + I'rdr + dG. (2.16)

Из (2.10) &Y = F'KdK + F',<L. (2.17)

Так как объем задействованных ресурсов не меняется, dK = dL = 0. Поэтому выпуск остается постоянным: 6У= 0.

Следовательно, в состоянии равновесия должно выполняться:

d/ = /;dr = f;.6T-6G. (2.18)

Используя (2.18), проанализируем последствия бюджетно-налоговой политики.

Последствии изменения величины государственных закупок

Если меняются государственные закупки при неизменном объеме собираемых налогов, то в (2.18) dT= 0 и dl = I'rdr -dG, откуда: dr 1

— = --т(2.19)

dG /;

dr

Из (2.19) следует, что > 0, т.е. увеличение государственных

dc7

закупок приводит к росту реальной ставки процента, а их снижение — к ее падению. В первом случае инвестиции падают на величину роста государственных закупок (вытеснение инвестиций). Во втором случае инвестиции увеличиваются на величину снижения государственных закупок.

Последствия изменения объема собираемых налогов

В этом случае в (2.18) dG = 0, тогда

rr6r = fidT,

(2.20)

откуда

dr /:'

В (2.20) числитель положителен, а знаменатель отрицателен, dr

поэтому < 0.

dT

Отсюда следует, что с ростом налогов реальная ставка процента падает, а инвестиции растут на величину, меньшую прироста налоговой массы, так как dl = МРС • dT. С уменьшением налогов реальная ставка процента растет, а инвестиции вытесняются на величину, меньшую объема снижения налогов.

Последствия политики сбалансированного бюджета

Эта политика означает, что государственные расходы и налоги меняются на одинаковую величину, т.е. сальдо государственного бюджета остается неизменным.

Тогда dG = dT и из (2.18) вытекает, что

dl = I'rdr = f;dG-dG = -О-/,)dG (2.21)

и, следовательно,

dr і-/;.

(2.22)

dC7 /:

Правая часть (2.22) положительна, что означает, что, например, при увеличении государственных расходов и налогов на одну и ту же величину реальная ставка процента растет, а инвестиции сокращаются (что видно из (2.21)). Величина вытеснения инвестиций в этом случае равна (1 — MPQdG.

При снижении государственных расходов и налогов на одну и ту же величину ставка процента уменьшается, а инвестиции растут.

Последствия изменения налоговой ставки

Предположим, объем собираемых налогов зависит от дохода, т.е. Т = /0 + /, Y, где /0 — паушальные налоги (/0 > 0), /, — усредненная ставка подоходного налога (0 < t{ < 1). Тогда располагаемый доход Yd = Y t0 t{Y.

Возьмем в (2.11) дифференциал от обеих частей: dr= dC+ dl + dG;

dY = f;idY-/;id/0 -/;/,dу д Ydtx + /> + dg.

Как и раньше, dY = 0. Проанализируем последствия изменения налоговой ставки при неизменности остальных параметров экономической политики (d/0= dC= 0). Тогда

d/ =■ rdr = КЦ = MPCYdfr (2.23)

Из (2.23) видно, что снижение налоговой ставки приводит к росту ставки процента и вытеснению инвестиций. Это вытеснение происходит за счет соответствующего роста потребления, связанного с увеличением располагаемою дохода на Ydt{.