6.5. сеньораж

6.5. сеньораж

Если правительство понимает, что увеличение денежной массы приводит к инфляции, то почему оно прибегает к подобной поли-шке? Причиной зачастую является дефицит государственного бюджета.

Дефицит государственного бюджета или превышение государственных расходов над доходами достаточно часто встречается в современной экономике. Для того чтобы добиться сбалансированности бюджета, правительству необходимо либо сократить государственные расходы, либо увеличить доходы. Зачастую сократить расходы бюджета в силу причин социально-политического характера не удается и приходится искать пути увеличения доходов. Однако в условиях хронического бюджетного дефицита обычные источники пополнения доходов часто оказываются недостижимы. В качестве этих источников выступают налоги, внутренний долг и приватизация.

Государственные расходы могут финансироваться из налоговых поступлений. Однако этот источник пополнения бюджета носит ограниченный характер. Причина состоит в следующем. Доходы от налогообложения представляют собой произведение средней ставки налога / и налоговой базы ТВ. Можно увеличить налоговые поступления / ■ ТВ, подняв, например, ставки налогов. Однако они не будут расти бесконечно с увеличением налоговых ставок. Происходит это потому, что величина налоговой базы зависит от налоговой ставки: ТВ — /(/), f't < 0. Если государство увеличивает ставки налогов, то налоговая база сокращается. Действительно, увеличение, например, ставок налога на прибыль приведет к снижению деловой активности, банкротству некоторых фирм, переходу других фирм в теневой сектор — одним словом, к уменьшению объема налогооблагаемой прибыли в экономике. Увеличение налоговой ставки выше определенного значения /* будет приводить к настолько значительному сокращению налоговой базы, что поступления от налогов начнут снижаться.

Итак, до тех пор пока налоговая ставка не достигла уровня t*, рост налоговой ставки вызывает увеличение поступлений от налогов в казну государства, однако дальнейший рост налоговой ставки выше Ґ уже не сможет компенсировать уменьшение налогооблагаемой базы, что приведет к снижению налоговых доходов государства. Такой вид зависимости налоговых поступлений от ставки налога носит название кривой Лаффера по имени американского экономиста А.Лаффера, впервые предложившего эту модель в 1982 г.

Таким образом, увеличение налогов не всегда помогает в борьбе с бюджетным дефицитом.

Для того чтобы покрыть дефицит бюджета, государство может взять в долг у населения или на мировом рынке. Использование этого способа также ограничено, поскольку повышение доли долга в ВВП может привести к потере платежеспособности государства и дефолту.

Государство может продан, часті, своих активов. Естественно, что и возможности финансирования государственных расходов с помощью доходов от приватизации не безграничны, к тому же приватизация означает уменьшение активов государства.

Если все перечисленные способы финансирования дефицита государственного бюджета исчерпаны, государство может просто напечатать деньги.

Насколько широки возможности покрытия бюджетного дефицита с помощью доходов, получаемых государством от денежной эмиссии? Ясно, что для такого покрытия необходим реальный доход. Доход, получаемый государством от денежной эмиссии, носит название сепьоража. Реальный сепьораж представляет собой объем эмиссии (т.е. изменение номинальной денежной массы (dM/dt)), скорректированный с учетом уровня цен Р.

6(М/р), dM 1 М

Реальный сеньораж RS = — ,, —. (6.7)

dt ]/ ' dt P Р

После преобразования этого выражения получаем:

рс м -мі м м

RS = — = М = = mz, (6.8)

Р М Р М Р У

і те т— — темп роста денежной массы, z = М/Р — реальные М

іапасьі денежных средств.

Проводя эмиссию, государство увеличивает предложение денег, что ведет к инфляции. Рост цен снижает покупательную способность денег. В результате обесценения денег потребители несут потери, называемые инфляционным налогом.

Реальный инфляционный налог — это изменение реальной денежной массы, вызванное исключительно изменением уровня цен.

6(м/р),

Реальный инфляционный налог IT ——|A/=t.„m, • (6.9)

Преобразовав это выражение, получим:

/7= -4Ж, ,=^ = К.1 = К, (6.10)

dt U,=ains' Р- dt Р Р

іде п — темп инфляции. Реальные денежные запасы (z) представляют собой налоговую базу инфляционного налога, а темп инфляции (ті) аналогичен налоговой ставке.

Заметим, что согласно количественной теории денег в состоянии долгосрочного равновесия, при отсутствии экономического роста, темп инфляции равен темпу роста денежной массы л = т, а это значит, что величина инфляционного налога совпадает с величиной сеньоража:

RS= 1Т= nz.

Логично предположить, что идеи, в соответствии с которыми была предложена кривая Лаффера, верны и для реальных доходов государства от эмиссии. Величина сеньоража, как и налоговые доходы, не увеличивается бесконечно с ростом объемов денежной эмиссии. Существует такой темп инфляции (п), при котором доходы бюджета от эмиссии достигают максимума. Увеличение инфляции выше этого «оптимального» темпа приводит к значительному снижению налоговой базы и уменьшению сеньоража. Естественно, что с точки зрения государственных финансов темп инфляции (тс*), который позволяет достигнуть максимума реальных доходов от эмиссии, является оптимальным (рис. 6.1).

6.5.1. Модель Фридмана

Предпосылки модели:

А/

Т

1. Функция спроса индивида на деньги имеет вид:

./'(У,пе), (6.

лывают (или знают наперед) будущий темп инфляции. В этом случае реальный темп инфляции (п) совпадает с ожидаемым (пе):

пс = п. (6.12) Если функция спроса на реальные запасы денежных средств (6.11) описывает спрос типичного экономического агента, то агрегированную функцию спроса на деньги М° можно записать как:

MD=Pf(Y, к), (6.13) іде Y — совокупный реальный доход.

Предполагается, что денежный рынок находится в равновесии:

М° = Pf( Y, ті) = Ms= М, (6.14)

где Ms — предложение денег, М — денежная масса.

Следовательно, Pf(Y, п) = М. (6.15)

Перейдем к темповой записи условия равновесия на денежном рынке.

Прологарифмируем это тождество:

1пР+ ln/( Y, ті) = пМ. (6.16) Возьмем производную по времени:

Р 1 df • 1 df • М

— + J—-Y+ J--n = —. (6.17)

Р fdY f dn M v }

Второе и третье слагаемые в левой части (6.17) можно представить следующим образом:

где у, — реальный доход индивида, тт' ции,/; >0,/J, <0.

Заметим, что в модели взята не традиционная функция спроса на-деньги от реального дохода и поминальной ставки процента jy, і), а ее частный случай, предполагающий неизменность реальной процентной ставки (/• = const). Если реальная процентная ставка постоянна, то из уравнения Фишера і = г + т? следует, что динамика номинальной ставки процента / полностью определяется динамикой ожидаемого темпа инфляции (пс), и Jy /') с точностью до константы совпадает с Ду, я'). Следует заметить, что предположение о постоянстве реальной процентной ставки несет в себе неявную предпосылку о том, что инфляция не влияет на процесс распределения ресурсов.

2. Темп инфляции не влияет на темп роста экономики.

3. Наконец, модель предполагает ситуацию совершенного

предвидения. Это означает, что экономические агенты всегда угаdf Y Y ^ = dy "/> W> dn " / ' тс " Wb' где г|/л = (df/dn)(n/J) — эластичность спроса на реальные денежные

іапасьі по темпу инфляции, gn = — — темп изменения темпов ин71

фляции, riyy — (df/dY)(Y/f) — эластичность спроса на реальные деY

нежные запасы по доходу, g = — — темп роста реального ВВП.

Отсюда темп роста денежной массы m в состоянии равновесия должен быть равен:

я + ч/>£ + =/я, (6.18)

Предположим, что темп инфляции постоянен и не меняется с течением времени (т.е. #я = 0), тогда получим:

т = п + rpg. (6.19)

Реальный доход государства от сеньоража RS определяется из выражения (6.8).

Теперь можно найти темп инфляции, при котором реальные доходы государства от сеньоража достигают максимума:

RS = mz —> max, (6-20)

л

RS = mz =ЛУ, ті) (ті + rv>g). (6.21)

Продифференцируем (6.21) по тс и результат приравняем к нулю:

dRS r/v ч/1 dri/y .df(Y,n) n „ _.ч

—— = /(7, 7t)(l + g —^-) + (п + Л/rg) ■ = °(6-22)

сіте d7t ал;

•»

Если экономический рост отсутствует, т.е. g = О, то после преобразований (6.22) получаем:

df_ я

dn /

Итак, при отсутствии экономического роста максимальная величина сеньоража будет достигнута при таком темпе инфляции, для которого эластичность спроса на деньги по темпу инфляции равна (-1). Это достаточно предсказуемый результат, если вспомнить известное положение микроэкономической теории о том, что выручка монополиста максимальна при установлении цены, для которой ценовая эластичность спроса равна (-1).

В случае роста экономики (g положительно) у правительства появляется возможность выпуска дополнительного количества денег для обеспечения потребностей растущей экономики. Покажем, что темп инфляции, при котором сеньораж достигнет максимума, в этом случае будет ниже.

После преобразований (6.22) получаем:

g^L + („ + n„.K)^.l = -l. (6.24)

dn an J

Если эластичность реального спроса на деньги по доходу не зависит от темпа инфляции (dr /dn = 0), то доходы государства от сеньоража достигают максимума, когда выполняется условие:

(я + Л/г*)^--^-1' (6>25) dTE J

где g > 0 (по предположению) И Т/у > 0, /д < 0.

Очевидно, что темп инфляции, при котором выполняется равенство (6.25), должен быть ниже того темпа инфляции п, при котором верно уравнение (6.23) (так как если п > п, то гц < -1). Іакой же результат получается и в случае, когда с ростом темпа инфляции эластичность спроса на деньги по доходу снижается (dn^/dTt < 0).

Таким образом, возможности извлечения реального сеньоража при прочих равных выше, если экономический рост отсутствует. При наличии экономического роста, если функция спроса на деньги остается неизменной, эти возможности снижаются. Целесообразность сеньоража зависит от соотношения фактического и оптимального темпов инфляции. Если фактический темп инфляции ниже оптимального, то увеличение денежной массы приведет к росту сеньоража; если выше, то подобная политика не имеет смысла, так как ее следствием будет увеличение инфляции и снижение реального сеньоража.