Глава 8. модель is-lm

Глава 8. модель is-lm

При увеличении номинального предложения денег М в краткосрочном периоде LM сдвигается вправо в положение ГА/, и экономика переходит в новое состояние равновесия (точка В), характеризующееся объемом выпуска У,, большим потенциального Y, и более низкой ставкой процента.

В терминах модели AD-AS это означает увеличение совокупного спроса и сдвиг кривой AD вправо до AD{, в результате чего устанавливается новое краткосрочное равновесие в точке В.

При переходе к долгосрочному аспекту рассмотрения, когда цены получают возможность изменяться, происходит рост общего уровня цен, так как при старом равновесном уровне цен Р спрос больше предложения. Это приводит к уменьшению реального запаса денежных* средств и соответственно к сдвигу кривой LM вверх, который будет продолжаться, пока LM не вернется в первоначальное положение. При росте цен будет сокращаться совокупное предложение и линия SRAS сдвигается вверх, пока не установится уровень цен />,, соответствующий потенциальному выпуску при возросшем совокупном спросе.

Следовательно, итогом стимулирующей денежной политики в краткосрочном периоде является увеличение выпуска и снижение ставки процента при фиксированном уровне цен, а в долгосрочном периоде — рост уровня цен и неизменность реальных переменных (принцип нейтральности денег). Точка С — новое долгосрочное равновесие, где выпуск на уровне потенциального и уровень цен вырос.

Проведенный анализ иллюстрирует кейнсианский взгляд на причины экономических колебаний. Как было показано, в модели IS-LM в качестве источников этих колебаний выступает любое событие, меняющее экзогенные параметры модели, что влечет за собой изменение краткосрочного равновесия. Одним из возможных источников колебаний является экономическая политика государства — изменение государственных закупок, объема собираемых налогов, величины денежного предложения. Другими причинами служат события, вызывающие изменение поведения экономических агентов: автономного потребительского спроса, предельной склонности к потреблению, автономного инвестиционного спроса, чувствительности инвестиций к изменению ставки процента, чувствительности спроса на деньги к изменению дохода или ставки процента.

Таким образом, с точки зрения кейнсианских взглядов экономические циклы носят стохастический характер, так как события, вызывающие изменения экзогенных параметров, являются случайными, непредсказуемыми.

Основные понятия

Краткосрочный период Жесткость цен Совокупный спрос Совокупное предложение

Шоки совокупного спроса и совокупного предложения Политика стабилизации Кривая IS Кривая LM

Краткосрочное равновесие Уравнение совокупного спроса

Мультипликатор государственных расходов в модели AD Денежный мультипликатор в модели AD Эффективность фискальной и денежной политики Переход от краткосрочного равновесия к долгосрочному Краткосрочные и долгосрочные последствия экономической политики

Тесты

I Если в модели кейнсианского креста функция потребления С 100 + 0,6(КТ) и государственные закупки увеличиваются на 2, то при прочих равных равновесный уровень дохода увеличится на: VI) 5;

0,6;

3;

2.

> Если в модели кейнсианского креста функция потребления С 100 + 0,8(Т7) и налоги уменьшаются на 2, то при прочих равных равновесный уровень дохода увеличивается на: О Ю; v/2) 8;

1,6;

2,5.

. В соответствии с моделью кейнсианского креста если налоги иочрастут на AT", а предельная склонность к сбережению равна MPS, то равновесный доход уменьшится на: .71) А7Т1 MPS)/MPS; ' 2) АГ;

АГ/(1 MPS);

ДГMPS/( MPS).

4. В соответствии с моделью кейнсианского креста если государственные расходы возрастут на АС, а предельная склонность к

сбережению равна MPS, то равновесный доход:

возрастет на А(7/(1 — MPS);

возрастет на AG/MPS;

возрастет на АС;

упадет на АС/(1 MPS).

5. В соответствии с моделью IS-LM при увеличении налоговой

ставки следует ожидать, что:

ставка процента возрастет, а ВВП снизится;

ВВП увеличится, а ставка процента упадет;

ВВП и ставка процента возрастут;

ВВП й ставка процента упадут.

6. Дана следующая модель закрытой экономики:

С=0,8(Г7); Т= 1000; / = 800 20г, С= 1000; М= 1200; Р = 1.

Тогда при увеличении государственных расходов на 200 равновесное значение располагаемого дохода увеличится: U) с 3000 до 3500;

с 3000 до 4000;

с 4000 до 4500;

с 4000 до 5000.

7. В модели IS-LM неожиданное увеличение уровня цен приведет к:

увеличению ставки процента и ВВП;

уменьшению ставки процента и ВВП;

увеличению ВВП и уменьшению ставки процента;

уменьшению ВВП и увеличению ставки процента.

8. Если растет спрос на деньги, то в модели IS-LM в новом состоянии краткосрочного равновесия:

реальная ставка процента и выпуск возрастут;

реальная ставка процента и выпуск упадут;

43) реальная ставка процента возрастет, а выпуск упадет; 4) реальная ставка процента упадет, а выпуск возрастет.

9. В модели IS-LM будет наблюдаться эффект полного вытеснения инвестиций при проведении стимулирующей бюджетноналоговой политики, если:

I) чувствительность спроса на деньги к ставке процента равна нулю;

.}) чувствительность спроса на деньги к доходу равна нулю; Ч чувствительность инвестиций к ставке процента равна нулю; ■) отсутствует автономное потребление.

Н> В модели IS-LM не будет наблюдаться эффект вытеснения инвестиций при проведении стимулирующей бюджетно-налого-иои политики, если:

чувствительность спроса на деньги к ставке процента равна нулю;

отсутствуют автономные инвестиции;

3) чувствительность инвестиций к ставке процента равна нулю;

•) отсутствует автономное потребление.

11 Кривая IS будет тем круче, чем:

выше уровень государственных закупок;

меньше уровень государственных закупок;

меньше чувствительность инвестиций к изменению ставки процента;

больше чувствительность инвестиций к изменению ставки процента.

2. Кривая IS тем более полога, чем:

меньше уровень государственных закупок;

больше объем автономного потребления;

меньше ставка налога;

меньше предельная склонность к потреблению.

I Чем выше чувствительность спроса на деньги к доходу, тем:

круче кривая LM;

более полога кривая LM;

круче кривая IS;

более полога кривая IS.

14 Чем выше чувствительность спроса на деньги к ставке пропета, тем:

круче кривая LM;

более полога кривая LM; ' 3) круче кривая IS;

4) более полога кривая IS.

IV В модели IS-LМ денежная политика будет сравнительно бо-I1CC эффективна, если:

Шагас Н.Л., Туманова E.A. Макроэкономика-2

Гпава 8. Модель IS-LM

чувствительность инвестиций к ставке процента мала, а чувствительность спроса на деньги к ставке процента велика;

чувствительность к ставке процента и инвестиций и спроса на деньги велика;

чувствительность к ставке процента и инвестиций и спроса на деньги мала;

чувствительность инвестиций к ставке процента велика, а чувствительность спроса на деньги к ставке процента мала.

16. В модели IS-LM фискальная политика будет сравнительно

более эффективна, если:

1 1) чувствительность инвестиций к ставке процента мала, а чувствительность спроса на деньги к ставке процента велика;

чувствительность к ставке процента и инвестиций и спроса на деньги велика;

чувствительность к ставке процента и инвестиций и спроса на деньги мала;

чувствительность инвестиций к ставке процента велика, а чувствительность спроса на деньги к ставке процента мала.

17. Различие между экономикой в долгосрочном и краткосрочном периодах состоит в том, что:

спрос может оказывать влияние на выпуск и занятость только в долгосрочном периоде;

цены и зарплата являются жесткими только в долгосрочном периоде;

принцип классической дихотомии выполняется в краткосрочном периоде и не выполняется в долгосрочном;

• 4) кредитно-денежная и бюджетно-налоговая политики влияюі на выпуск только в краткосрочном периоде.

18. В закрытой экономике правительство решает осуществить

госзаказ оборонной промышленности, финансируя его за счеі

эмиссии. Тогда в соответствии с моделью IS-LM в новом равновесии:

совокупный доход и инвестиции вырастут;

совокупный доход вырастет, а инвестиции могут как вырасти, так и уменьшиться;

инвестиции вырастут, а совокупный доход может как вырасти, так и уменьшиться;

инвестиции упадут, а совокупный доход может как вырасти, так и уменьшиться.

19. В закрытой экономике, где Центральный банк проводит по

литику поддержания постоянной ставки процента, правительство

решает сократить госзаказ оборонной промышленности. Тогда в »<юі ветствии с моделью IS-LM в новом равновесии:

предложение денег возрастет, а совокупный доход может как вырасти, так и сократиться;

совокупный доход упадет,.а предложение денег вырастет;

1) совокупный доход упадет, а предложение денег может как

вырасти, так и сократиться; 4) совокупный доход и предложение денег сократятся.

''і, В закрытой экономике предельная склонность к потреблению ■мина 0,9, чувствительность инвестиций к изменению ставки пропета составляет 10, чувствительности спроса на деньги к изменениям дохода и ставки процента равны соответственно 0,2 и 20, игїіічина собираемых налогов не зависит от дохода.

Известно, что правительство может достичь желаемого объема иыпуска, если увеличит объем выплат по программам социальной помощи на 20 млрд руб. Тогда, если бы для обеспечения желаемо-1о объема выпуска использовалась только кредитно-денежная по-ипика, то Центробанк должен был бы изменить реальное пред-южение денег следующим образом:

увеличить на 36 млрд руб.;

увеличить на 40 млрд руб.;

увеличить на 50 млрд руб.;

уменьшить на 40 млрд руб.

Ч В закрытой экономике правительство решает осуществить тсшказ оборонной промышленности, финансируя его за счет ииутреннего долга. Тогда в соответствии с моделью IS-LM в номом равновесии:

вырастут и совокупный доход, и инвестиции;

уменьшатся и совокупный доход, и инвестиции;

вырастет совокупный доход, а инвестиции могут как вырасти, так и уменьшиться;

вырастет совокупный доход, уменьшатся инвестиции.

.V В соответствии с монетаристскими воззрениями кредитно-U'нежная политика эффективна, так как в экономике:

низка чувствительность инвестиций к ставке процента;

низка предельная склонность к потреблению;

низка чувствительность спроса на деньги к ставке процента;

высока чувствительность спроса на деньги к доходу.

2 * В соответствии с кейнсианскими воззрениями кредитно-II-нежная политика неэффективна, так как в экономике:

велика чувствительность инвестиций к ставке процента;

велика чувствительность спроса на деньги к ставке процента;

низка предельная склонность к потреблению;

низка чувствительность спроса на деньги к доходу.

24. Пусть в закрытой экономике эконометрически подтверждена линейная зависимость потребительских расходов не только от располагаемого дохода, но и от реальной ставки процента. Взаимосвязи между остальными макроэкономическими переменными соответствуют стандартным представлениям и тоже являются линейными. Если с течением времени чувствительность потребления к ставке процента возрастет, то тогда согласно модели IS-LM при прочих равных условиях эффективность мер:

бюджетно-налоговой политики не изменится, а кредитно-денежной вырастет;

бюджетно-налоговой политики вырастет, а кредитно-денежной упадет;

обеих политик увеличится;

бюджетно-налоговой политики уменьшится, а кредитно-денежной увеличится.

Задачи и упражнения

Пусть в экономике: С = 180 + 0,8(Г7); /= 190;

G = 250; Т= 150.

В рамках модели кейнсианского креста: . а) определите функцию планируемых расходов и нарисуйте ее график;

б) вычислите равновесный уровень дохода;

в) вычислите уровень незапланированных запасов, когда фактический выпуск составляет 3000.

В условиях данных задачи 1 рассмотрите следующие три случая: Случай 1. Государственные закупки возросли до 260.

Случай 2. При исходной величине государственных закупок налоги возросли до 160.

Случай 3. Произошло одновременное увеличение государственных закупок и налогов на 10 ед.

Для каждого из случаев определите:

а) что произойдет с графиком планируемых расходов;

б) в каком направлении и на какую величину изменятся равновесные уровни дохода, потребления и бюджетного дефицита.

( Пусть в рамках модели кейнсианского креста экономика опи-> ымается следующим образом:

Г= 20 + 0,75(Г7);

/ = 380;

G = 400;

7'= 0,2 У

а) Определите предельную склонность к потреблению.

б) Определите функции потребления и планируемых расходов

и постройте их графики.

м) Вычислите равновесный уровень дохода. Чему равен бюджетный избыток при равновесном уровне дохода?

г) Пусть G = 410. Найдите равновесный уровень дохода и, используя не формулу, а определение, вычислите мультипликатор государственных закупок.

I Пусть экономика описывается следующим образом: С= 170 + 0,6(Г7); (МЛ*

/'= 200; —| =0,757-6/-;

М_ Р

/= 100 ~4г; р G = 350.

735; Р = 1

а) Выпишите уравнение IS. (f>) Выпишите уравнение LM.

в) Определите наклоны графиков IS и LM в координатах (У, г).

г) Найдите равновесные уровни реального дохода, ставки процента, планируемых инвестиций и потребления.

д) Определите сальдо госбюджета в равновесии.

* Пусть при прочих равных предельная склонность к потреблению в стране А больше, чем в стране В. Действует пропорциональная система налогообложения.

а) Нарисуйте графики IS и LM для каждой из стран. Сравните

их форму, если спрос и предложение денег одинаковы в

обеих странах.

б) В какой стране денежная политика будет более эффективной?

f> Предположим, что в экономике происходит внезапное увеличение спроса на деньги, т.е. при тех же уровнях ставки процента и дохода люди хотят иметь больший реальный запас денежных средств. Что случится с графиком спроса на деньги и с LW.

7 Предположим, что планируемые инвестиции увеличиваются по мере роста выпуска и уменьшаются с его падением. Это возможно в случае зависимости инвестиций от ожидаемых прибылей или продаж, которые изменяются в одном направлении с выпуском. Нарисуйте функцию планируемых инвестиций для линейного варианта модели. Как изменится в новой ситуации по сравнению со стандартным случаем:

а) наклон линии планируемых расходов;

б) мультипликатор государственных закупок;

в) наклоны графиков IS и LM.

8. ' Рассмотрите модель, описанную в условиях задачи 4.

а) Пусть государственные закупки увеличиваются до 386. Определите новые IS и LM. Каким будет горизонтальный сдвиг

IS и LW. Вычислите новые равновесные уровни выпуска,

ставки процента, инвестиций, потребления.

б) Предположим, Центральный банк решил достичь увеличения реального выпуска до уровня из пункта а) путем стимулирующей денежной политики. Как и на какую величину

он должен изменить предложение денег? Вычислите новые

равновесные уровни ставки процента, инвестиций, потребления.

в) Сравните равновесные уровни потребления, инвестиций и

госзакупок, полученные в пунктах а) и б). Объясните с помощью этих сравнений, почему одни экономисты предпочитают фискальную политику, а другие денежную.

9. Для линейного варианта модели IS-LM определите графически, как изменятся IS и LM, если:

а) возрастает чувствительность инвестиций к ставке процента; 'б) возрастает ставка налога;

в) номинальное предложение денег неизменно, а уровень цен

растет;

г) возрастает чувствительность спроса на деньги к ставке процента;

д) возрастает чувствительность спроса на деньги к доходу.

В рамках линейного варианта модели IS-LM определите алгебраически, объясните экономически и дайте графическую интерпретацию результатов проведения ограничительной фискальной и кредитно-денежной политики в краткосрочном и долго срочном периодах, предполагая, что первоначально экономика находилась в состоянии краткосрочного равновесия, совпадающе го с долгосрочным.

Приведите графическую иллюстрацию зависимости эффек тивности фискальной и денежной политики от параметров ли нейного варианта модели IS-LM, т.е. b, d, t, e,f.

IЛ Пусть экономика, в которой общий уровень цен равен единице и неизменен, описывается следующей моделью:

/ = 800 20г; =0,4Г-40г.

'/'= 1000: I Р )

С = 1000; Мх = 1200.

а) Определите IS и LM.

б) Найдите равновесные уровни дохода, ставки процента, потребления, инвестиций, частных, общественных и национальных сбережений.

в) Пусть государственные закупки возрастают на 200 ед. Как

изменится равновесный уровень дохода? Какова величина

мультипликатора государственных закупок в этой модели?

г) Пусть государственные закупки сохраняются на прежнем

уровне, а предложение денег увеличивается на 200. Как изменится равновесный уровень дохода? Какова величина

мультипликатора предложения денег?

IV Проанализируйте воздействие роста бережливости населения, иыражающегося в сокращении автономного потребления, на краткосрочные равновесные уровни дохода и сбережений в предположении о неизменности инвестиций. Почему этот результат называют парадоксом бережливости? Возникает ли этот парадокс при рассмотрении долгосрочного макроэкономического равновесия? Обоснуйте свой ответ.

14. Проанализируйте следующие модификации линейного варианта модели IS-LM.

а) Пусть для некоторой экономики справедлива количественная теория денег. Нарисуйте график LM. Чему равен

мультипликатор государственных закупок для данного

случая? Как влияет изменение государственных закупок на

совокупный спрос?

б) Пусть инвестиции не зависят от ставки процента. Нарисуйте график IS для этого случая. Чему равен денежный мультипликатор? Нарисуйте график совокупного спроса. Может

ли изменение предложения денег сдвигать график совокупного спроса?

в) Пусть спрос на деньги бесконечно велик для некоторой

ставки процента г* и равен нулю для г > г. Нарисуйте график LM в данном случае. Чему равен денежный мультипликатор? Нарисуйте график совокупного спроса. Может ли

уравнение 5 — равновесие на денежном рынке. Предположим, что все переменные модели являются непрерывными.

Тогда одновременное сохранение равновесия на всех рынках обеспечивается выполнением системы:

dY = /; dY f; dT + I'rdr + dG

Из первого уравнения системы (8.27) следует, что:

-CdT + L'dr + dG

dr = -

или

Положение графика IS в координатах (Y, г) определяется из менениями в бюджетно-налоговой политике (dG, dT) или авто номного спроса (dA). Наклон линии графика определяется соот ношением:

dr о-/;,) Л

= — < 0.

dr /;

Из второго уравнения системы (8.27) следует, что для сохране ния равновесия на денежном рынке необходимо выполнение условия:

dY_-L'rdr + d(M/P) Ц

или

-L'ydY + d(M/P)

dr

l'

Положение графика LM в координатах (Y, г) определяется из менениями в кредитно-денежной политике (dM, dP). Наклон ли

, dr LI _

нии графика определяется соотношением: = --jj > 0.

Выразим из второго условия системы (8.27) dr и подставим і первое:

+ dG.

(8.28)

dY =/;dY f;dT +1;

После приведения подобных получим выражение, отражающее оиокупный спрос и определяющие его факторы:

(-f' +l'Ii-) = -f'dT + ^-d(— + dG,

dT +

dG +

її)

)

1

dl ^1.(8.29)

ц

1 t:-,:i:

1

dY dG

Откуда влияние бюджетно-налоговой политики отражается бюджетным и налоговым мультипликаторами:

(8.30)

dT -_А

l

dT

Y" L

Воздействие мер кредитно-денежной политики оценивается иоличиной мультипликатора:

й

dY L' 1

(8.31)

В соответствии со стандартными предпосылками, налагаемыми на функции потребления, инвестиций и спроса на деньги, выполняются следующие ограничения:

предельная склонность к потреблению fy лежит в промежутке (0,1);

чувствительности инвестиций I'r и спроса на деньги к ставке процента L'r отрицательны; чувствительность спроса на деньги к доходу положительна.

Следовательно, мультипликатор государственных расходов

— > 0; налоговый мультипликатор < 0; мультипликатор

dr

>0.

d(M/P)

il G dT

кредитно-денежной политики

Анализируя (8.30), можно сделать вывод, что с ростом и лютной величины чувствительности инвестиций к ставке Upon та 1'г, а также чувствительности спроса на деньги к доход

эффективность бюджетно-налоговой политики

ет, а с ростом предельной склонности к потреблению /у и .т.

лютной величины чувствительности спроса на деньги к сіп процента Ц растет.

Выражение (8.31) показывает, что с ростом модуля чути тельности спррса на деньги к ставке процента Ц и чувствии

ности спроса на деньги к доходу Ц, эффективность кредит

dY

денежной политики — . падает, а с ростом преде п.и

d(M,

Р)

склонности к потреблению и модуля чувствительности ИІІІН ций к ставке процента fy, l'r растет.

Определим теперь изменение уровня ставки процента, этого из уравнения LM выразим изменение дохода:

Ал/ -L'dr + dM/P

d Y — ■—.

К

Подставив его в уравнение IS, записанное в виде: (-/;d)dY = I'rdr-f;d dr + dG,

получим:

(і /; )z^±Wl = /;d, _ r dT + dG.

і.чілісльно, изменение равновесной ставки процента в ре-■ |. проведения бюджетно-налоговой и кредитно-денежной и» и определяется выражениями:

dr fy, dr 1

dr 1

d(M/P) і'гЦ v

II . и iv содержательных соображений, налагаемых на функции

dr _ dr л

Шипінь иміия, инвестиции и спроса на деньги, —— > 0, —— < О,

dG dl

т ■ 0. Это означает, что, например, увеличение государстве И

(0»ммч іакупок товаров и услуг всегда приводит к возрастанию иписсной ставки процента, а увеличение налоговых сборов и ношения денег — к ее падению.

Откуда

Ly J Ly

dr = (Ті dT ! dG + ——* d(M l

r y JY"} Ly r v Jy"J Ц 0-fya)