21.11. модель социального взаимодействия саймона

21.11. модель социального взаимодействия саймона

Модель Саймона является формализацией некоторых постулатов теории малых групп Д. Хоманса. Эти постулаты согласно Д. Хомансу таковы:

Если деятельность изменяется, то взаимодействие, вообще говоря, также изменяется, и обратно.

Лица, которые часто взаимодействуют друг с другом, стремятся любить друг друга.

Если взаимодействие между членами группы часто осуществляется во внешней системе, чувство любви между членами растет, и это чувство, в свою очередь, способствует проявлению взаимодействия во внешней системе.

Лица, которые имеют чувство любви друг к другу, будут выражать это чувство сверх деятельности внешней системы, и эта деятельность в дальнейшем будет усиливать чувство любви.

Чем более часто люди взаимодействуют друг с другом, тем более в некотором отношении они становятся похожими как в своей деятельности, так и в чувствах.

Саймон осуществил «перевод» постулатов Хоманса в следующую математическую модель:

(21.20)

(21.21)

tW) + c2(F -W),

(21.22)

где T(t) — интенсивность взаимодействия среди членов группы; I(t) — степень дружелюбия среди членов группы; W(t) — уровень деятельности, выполненной группой; F(i) — объем внешненавя-занной деятельности («внешняя система»).

Уравнение (21.20) — алгебраическое (структурное). В этом уравнении Т выражается как функция I иУ. Из этого уравнения вытекают постулаты Хоманса о взаимосвязи между степенью дружелюбия среди членов группы (/), уровнем деятельности, выполненной группой (W) и интенсивностью взаимодействия среди членов группы (Т). Для того чтобы получить постулаты Хоманса о связи этих факторов с объемом внешней деятельности (F), подставим уравнение (21.20) в (21.21). Получим дифференциальное уравнение, которое вместе с уравнением (21.22) образует систему двух дифференциальных уравнений с тремя переменными, две из которых (/ и W) экзогенные (модель должна объяснить их динамику), а одна (F) — эндогенная (она влияет на процесс, но сама не зависит от него). В матричной форме эта система двух уравнений от двух экзогенных переменных запишется в виде

^M = AX(t) + B, (21.23)

где

' Щ

а числовая матрица А = выражена соответствующим образом через семь свободных параметров (ai, a2, сі, С2, 6, /3, т).

Решение этой системы в матричной форме имеет следующий вид:

X(t) = eAtX(0) + (eAt Е) А'1 В. (21.24)

Саймон исследовал систему (21.23) в условиях устойчивого равновесия (числовым аналогом этого является случай А < 0). Анализ решения (21.24) позволяет заключить, что рост В ведет к росту X и обратно, т. е. увеличение объема деятельности, навязываемой внешней системой, увеличивает степень дружелюбия среди членов группы и внутригрупповую деятельность. Обратно, увеличение степени дружелюбия и внутригрупповой деятельности способствует проявлению взаимодействия во внешней системе.

Другой вывод из модели: если система находится в устойчивом равновесии и внешняя деятельность В стремится к нулю, то X также стремится к нулю. Этот вывод также согласуется с гипотезой Хоманса, касающейся объяснения социальной интеграции и различия в численности современной и первобытной семьи. Кроме того, модель дает ряд других качественных выводов, отсутствующих в теории Хоманса, и тем самым иллюстрирует преимущества математики в получении выводов из формализованных постулатов.

Однако модель Саймона является в основном иллюстративной и, ввиду неопределенности соответствующих коэффициентов, не дает возможности применить ее на практике. Следующая модель, которую мы рассмотрим, содержит коэффициенты, которые поддаются измерению. Это позволяет использовать ее для прогнозирования.