8.2. интернализация внешних эффектов

8.2. интернализация внешних эффектов

Под внешним эффектом экономической активности субъекта подразумевается неопосредованное рынком или договором воздействие ее на экономическую активность других субъектов.

Если на рынке олигополии лидер меняет цену, то меняется объем выпуска не только лидера, но и аутсайдеров. Однако это не является примером внешнего эффекта, так как изменение поведения лидера повлияло на аутсайдеров через механизм рынка.

При модельном представлении внешний эффект проявляется в том, что среди аргументов функции полезности или производственной функции одного субъекта появляется переменная, значение которой определяется другим субъектом.

Предположим, химический завод на каждую единицу изготавливаемых красителей сливает в реку h единиц отравляющих веществ. Чем меньше химический завод загрязняет реку, тем выше его затраты производства из-за расходов на очистные работы, т.е. его функция затрат производства имеет вид

CK = CK (Qk,h); > 0; ^ < 0.

dqk dh

Вследствие производственной деятельности химического завода у станции водоснабжения увеличиваются затраты на очистку воды и ее функция затрат имеет вид

C-=C-(q-h (Qk )); Ц >0; £ >0.

Хотя затраты производства станции водоснабжения зависят от величины загрязнений h, она в отличие от химического завода не может влиять на эту величину. Определим, к какой аллокации приведет конкурентный рынок в рассматриваемом примере. Прибыль завода

пк = PkQk + Phh Ck(Qk, h); Ph = 0. Она достигает максимума при

dcj-Qk = Рк; dcjdh = 0. (8.1)

Прибыль водоснабжающей станции

пв = І^в0 Св( Qв, h).

Условие ее максимизации

-CJ dqb = PB. (8.2) Из равенств (8.1) и (8.2) определяются объемы производства красителей, загрязнений и годной к потреблению воды.

Чтобы выяснить, является ли такое использование ресурсов наилучшим для всего хозяйства, изменим организационную форму его ведения. Предположим, что химический завод и станция водоснабжения объединились в одну фирму, деятельность которой будет направлена на максимизацию суммарной прибыли от продажи красителей и воды. Прибыль в этом случае определяется по формуле

п(Qk, 0в, h) = PkQk + PвQв Ck(Qk, h) Св(0в, h). Условием ее максимизации является система уравнений

(8.3)

CK C

Q

C

h

CK

h

QK

CK+ C

h h

h

Прибыль объединенной фирмы достигает максимума, когда прирост прибыли от очередной порции загрязнений становится равным предельному приросту затрат водоснабжающей станции от этого загрязнения. Так как ЭСв/dh > 0, то объединенная фирма прекратит выпуск красителей до достижения равенства ЭСк/dh = 0, т.е. для хозяйства в целом целесообразно снизить объем загрязнения, хотя и не до нуля.

Графическое сравнение аллокаций, возникающих в обоих рассмотренных случаях, представлено на рис. 8.3. При производстве обоих благ в самостоятельных фирмах в реку будет спущено h1 загрязнений; объединенная фирма произведет лишь h0 загрязнений. Чистый выигрыш общества от снижения производства красителей показан заштрихованной областью.

За возникновением положительного внешнего эффекта проследим на следующем примере.

В городе функционируют две фирмы сферы услуг — спортивный комплекс и поликлиника. Функция затрат эксплуатации спортивного комплекса имеет вид Сс = 5 + 0,25 Q2 где 0с — количество услуг, предоставленных посетителям. Затраты поликлиники характеризуются функцией Сп = 2 0п Qc, где 0п — число медицинских услуг. Определим функции предложения каждой из фирм на конкурентном рынке. Прибыль спортивного комплекса пс = PсQс 5 0,25 0с достигает максимума при Pf, = 0,50с, следовательно, QSc = 2Pc — функция предложения спорткомплекса. Прибыль поликлиники пп = PnQn 2 0п + 0с становится максимальной при Pn = 4Qn; отсюда QS = 0,25Pn.

Чтобы проверить, нельзя ли повысить эффективность использования ресурсов, занятых в двух рассматриваемых фирмах, объединим спорткомплекс и поликлинику в одну фирму. Ее прибыль п = Pf, х0с + + Pn х Qn 0,25 0с 2 QJ + 0с 5 будет максимальной, если Pf, + 1 = 0,5 0с и Pn = 4Qn; следовательно, функции предложения объединенной фирмы имеют вид Q с = 2Pc + 2 и QS = 0,25Pn, т.е. при том же предложении медицинских услуг объединенное предприятие увеличивает объем спортивно-оздоровительных мероприятий.

Рассмотренные примеры показывают, что при наличии внешних эффектов рыночный механизм не обеспечивает Парето-эффективной аллокации. В этих случаях государство может способствовать более эффективному использованию ресурсов либо через систему налогообложения и дотаций, либо путем закрепления собственности на право производить внешние эффекты.

Идея использовать налог для достижения Парето-эффективной аллокации принадлежит А. Пигу1 и основывается на том, что при наличии отрицательных внешних эффектов частные затраты производства блага меньше общественных затрат его производства. Введение налога должно уравнять эти два вида затрат.

Определим величину налога Пигу, необходимого для эффективного производства красителей в рассмотренном выше примере. Если химический завод за каждую единицу загрязнений должен уплачивать налог в размере т денежных единиц, то его прибыль будет определяться по формуле

= 0;

Пк = + Ph h Ск(0к, h) Th. Она достигает максимума при условии

о (8.4)

т=0.

dQ, dh

Из сопоставления условия (8.4) с условием (8.3), определяющим Парето-эффективный объем производства красителей, следует, что при т = -Св/dh химический завод максимизирует прибыль при Паре-то-эффективном объеме производства, т.е. ставка налога Пигу должна равняться предельному приращению затрат на очистку воды при Па-рето-эффективной аллокации.

Как меняется ситуация, представленная на рис. 8.3, при введении налога Пигу, показано на рис. 8.4.

График предельной чистой при- Рис. 8.4. Интернализация

были завода смещается вниз на ве- посредством налога Пигу

личину ставки налога, и оптимальный для завода объем загрязнения совпадает с оптимумом для общества.

Лауреат Нобелевской премии по экономике за 1991 г. Р. Коуз подверг критике идею интернализации внешних эффектов посредством налогов и предложил решать эту задачу закреплением собственности на право производить внешние эффекты, создавая тем самым рынок таких прав; тогда рынок обеспечит Парето-эффективный объем внешнего эффекта1. Посмотрим, как это предложение может быть реализовано на примере с химическим заводом и станцией водоснабжения.

Если химический завод имеет право произвести h1 единиц загрязнений, то станция водоснабжения может предложить заводу платить Ph денежных единиц за каждую непроизведенную единицу загрязнений (конкретная величина Ph будет определена ниже). В этом случае прибыль химического завода будет определяться по формуле

пк = + Ph (h1 h) Ск(0к,/г). Условием ее максимизации является система из двух уравнений

(8.5)

Выручка станции водоснабжения уменьшится на сумму платежа заводу. Поэтому ее прибыль определяется по формуле

Cв(Qв,h).

пв = PвQв Ph(h1 h) -Она достигает максимума при

P=

(8.6)

-0в; h dh

ЭСв dh

= т.

Условия (8.5) и (8.6), из которых в данном случае определится аллокация, полностью совпадают с условиями (8.3), определяющими Парето-эффективную аллокацию. Из условий (8.5) и (8.6) следует, что цена загрязнений равна налогу Пигу

dh

ЭСк dh

Допустим теперь, что право производить (разрешать) загрязнение водоема принадлежит станции водоснабжения. Тогда завод может предложить станции Ph денежных единиц за каждую единицу загрязнений. Прибыль станции будет равна

пв = PвQв + Phh Св(0в,/0,

п

а прибыль завода

PкQк Phh Cк(Qк,h).

Легко заметить, что и в этом случае условия максимизации прибыли будут описываться равенствами (8.5) и (8.6).

Таким образом, независимо от того, за кем закреплено право собственности на производство внешних эффектов, рынок установит их Парето-эффективный объем. Этот вывод получил название теоремы Коуза.

Повторим логику рассуждений Р. Коуза, используя рис. 8.3. Если завод имеет право на загрязнения, то станции водоснабжения выгодно заплатить за каждую единицу уменьшения загрязнения с объема h1 до h0 по Ph денежных единиц (напомним, что Ph соответствует точке пересечения графиков предельной прибыли завода и предельных затрат станции), так как в этом интервале ЭСв/dh > Ph. Заводу такое предложение тоже выгодно, так как в интервале {h1, h0} его предельная прибыль меньше Ph. Когда станции водоснабжения принадлежит право определять объем загрязнения, тогда химический завод предложит ей Ph денежных едениц за каждую единицу загрязнения вплоть до h0, поскольку до такого объема загрязнений его предельная прибыль превышает Ph. Станция на это согласится, так как до h0 ее предельные затраты на очистку воды меньше Р^.

Аналогичные рассуждения лежат в основе критики Р. Коузом налога Пигу. Воспроизведем ситуацию, возникшую в рассматриваемом примере после введения налога Пигу, на рис. 8.5.

Р. Коуз обращает внимание на то, что сложившаяся аллокация (производство h0 единиц загрязнений) неустойчива. Если станция водоснабже-

ния предложит заводу сократить загрязнения на (h0 h2) единиц, обещая

за это заплатить Ph(h0 h2) денежных единиц, то в интересах завода принять это предложение. В результате обе фирмы улучшат свое положение, но аллокация перестанет быть Парето-эффективной из-за введения налога Пигу.

В заключение отметим, что внешние эффекты могут интернализи-роваться и без участия государства. Поскольку при объединении фирм увеличивается совокупная прибыль за счет оптимизации размеров внешних эффектов, то конкурентный рынок сам устраняет внешние эффекты через слияния и поглощения. Однако укрупнение фирм имеет предел в виде падения эффекта масштаба.