8.2. модели экономического роста

8.2. модели экономического роста

Анализ экономического роста неизбежно привел к созданию теоретических моделей, призванных обосновать взаимосвязь и взаимозависимость основных макроэкономических показателей. Современные модели сформированы на базе двух источников: кейн-сианской теории макроэкономического равновесия и неоклассической теории производства. Последняя уходит своими корнями к теории Ж.Б. Сэя (Франция) и И.Г. Тюнена (Германия), законченное же оформление она приобрела в работе Дж. Б. Кларка (США). Эти два источника и обусловили наличие двух направлений в исследованиях проблем экономического роста — кейнсианского (позднее неокейнсианского) и неоклассического.

Неокеинсианские модели. Первые концепции экономического роста возникли на базе кейнсианской теории макроэкономического . равновесия. Последняя, как известно, была сформулирована под влиянием кризиса 1929— 1933 гг. и направлена на обоснование принципа государственного вмешательства в экономическую систему в условиях застоя. Именно поэтому теория Кейнса базируется на статическом анализе, он не рассматривал технический прогресс. Все внимание исследователь сосредоточил на характеристике эффективного спроса в условиях краткосрочного периода. Кейнсом были обоснованы пути государственного вмешательства в процессе формирования спроса в условиях недогрузки производственных мощностей и наличия безработицы. Однако после Второй мировой войны в условиях быстрого развития государств область исследования экономической науки смещается от статики к динамике. Ученых стал волновать вопрос, как добиться высоких и устойчивых темпов экономического роста, обеспечить полную занятость. Появились статьи и книги Е. Домара (США) и Р. Харрода (Англия), У. Фелнера (США), Дж. Робинсон (Англия) и других авторов, идеи которых и легли в основу неокейнсианской теории экономического роста. Последняя основывается на двух предпосылках. Во-первых, в основе роста национального дохода лежит только один фактор — норма накопления капитала. Что же касается иных (занятость, использование оборудования, организация производства), они исключаются. Отсюда следовал вывод, что спрос на капитал при постоянной капитало-отдаче (или капиталоемкости) определяется только темпом роста национального дохода. Во-вторых, капиталоемкость определяется только техническими условиями производства, которые позволяют удерживать ее неизменной.

Простейшей неокейнсианской моделью экономического роста является модель Е. Домара. В ней в явном виде присутствует только рынок благ. Предполагается, что на рынке труда имеет место избыток предложения, что обеспечивает постоянство уровня цен. Рынок благ сбалансирован, а фактором увеличения совокупного спроса и предложения выступает прирост инвестиций. Экономический рост будет равновесным, если прирост денежного дохода (спрос) будет равен приросту производственных мощностей (предложение):

В формализованном виде модель Е. Домара имеет вид:

A/(l/tf) = IXO, ИЛИ А///= <7ХО~,

где / А/

А/// -/а о

ежегодные чистые капиталовложения; их ежегодный прирост; темп роста чистых капиталовложений; мультипликатор (а — доля сбережений в национальном доходе, т.е. средняя склонность к сбережениям); капиталоотдача или потенциальная средняя производительность инвестиций.

Таким образом, темп роста чистых инвестиций, обеспечивающий полную занятость населения и загрузку производственных мощностей, должен быть равен произведению капиталоотдачи на долю сбережений в национальном доходе. Например, если о = 0,2 и а = 0,2, то темп роста инвестиций равен 0,04.

Модель Р. Харрода основана на кейнсианском условии макроэкономического равновесия, имеющем вид / = S. Исследователь в анализе использует две формулы, одна из которых отражает условие статического равновесия, а вторая — динамического. Р. Харрод полагает, что предложение сбережений является устойчивой функцией потребления, а спрос на инвестиции зависит от темпов роста национального дохода и величины капиталоемкости, тогда условием статического равновесия будет следующая формула, характеризующая равенство сбережений и инвестиций:

S=CxG,

где S — доля сбережений в НД; С — капиталоемкость; G — темп роста НД

или

С = ДГ/К; S=S/Y С=//АГ.

Из этой формулы выводится условие динамического равновесия. Предположим, что величина капиталоемкости определяется техническими условиями и является постоянной. Это требуемая капиталоемкость С. Доля сбережений в длительном периоде также имеет тенденцию быть постоянной (из-за устойчивости функции потребления). Отсюда следует, что темп роста национального дохода должен быть тоже постоянным и определяться отношением:

G = S/ С ,

где S — относится к прошлому периоду;

Gww С.— требуемые для динамического равновесия величины.

Темп роста национального дохода (Gw) был назван гарантированным (warranted), поскольку призван обеспечить полное использование существующих производственных мощностей.

Необходимо отметить, что наряду с гарантированным Харрод использовал понятие естественного темпа роста. Лод последним он понимал такой темп роста национального дохода, который обеспечивает полную занятость растущего предложения труда. Соотношение же между этими двумя темпами определяет экономическую конъюнктуру. Если гарантированный темп роста превышает естественный, то вследствие недостатка трудовых ресурсов ожидавшийся предпринимателями фактический темп роста не будет достигнут. Результатом этого будет сокращение инвестиций и возникновение депрессии. В случае же превышения естественного темпа роста над гарантированным избыток трудовых ресурсов позволит увеличивать инвестиции, результатом чего будет превышение фактического роста над ожидаемым.

Таким образом, рассматривая расхождения между фактическим темпом роста (G) и гарантированным, Харрод приходит к выводу, что в рамках рыночной системы нет автоматического механизма, который позволял бы восстанавливать нарушенное равновесие. Отсюда неокейнсианцами делался вывод о необходимости государственного регулирования экономики.

Неокейнсианская теория экономического роста внесла троякий вклад в развитие экономической мысли. Во-первых, при достаточной степени упрощенности и крайней степени агрегироваиности модели позволили анализировать связи между макроэкономическими параметрами в стабильных технико-экономических условиях. Во-вторых, теоретики показали особую роль спроса на инвестиции для достижения динамического равновесия. И более того, из их моделей следовало, что главным инструментом повышения темпов роста являются инвестиции. В-третьих, данная теория развила идеи вмешательства государства в экономику.

*

Неоклассические теории роста. Приблизительно с середины 50-х гг. теории экономического роста претерпевают существенные изменения. Доминирующее положение в экономической мысли начинает занимать неоклассицизм. Подобно тому как неокейиспанские идеи выросли из критики теории Кейнса, так и неоклассическая теория развивалась на основе отказа от неокейнсианских моделей.

Неокейнсианство критиковали потрем направлениям. Во-первых, за то, что в качестве фактора роста рассматривалось только накопление капитала, а все остальные факторы (технические нововведения, квалификация рабочей силы, уровень организации производства) игнорировались. Во-вторых, зато, что капиталоемкость рассматривалась как величина, определяемая только техническим прогрессом и не связанная с изменением цен и объемов ресурсов. В-третьих, за недооценку способностей рыночной экономики к са-м оре гул и рова н и ю.

Неоклассическая теория экономического роста заимствовала у неоклассической теории производства три основные идеи: I) теорию Ж.Б. Сэя. В соответствии с ней стоимость продукции создается тремя производственными факторами (трудом, землей и капиталом), каждый из которых вносит определенный вклад в ее создание; 2) идею о «равенстве цен» производственных факторов (зарплаты, прибыли) их предельным продуктам; 3) производственную функцию, что позволило рассматривать взаимозаменяемость ресурсов и перейти от однофакторной неокейнсианской к многофакторным неоклассическим моделям роста.

В современном макроэкономическом анализе наибольшее применение получила функция Кобба—Дугласа и ее последующие модификации. В 1928 г. американские исследователи — математик Ч. Кобб и экономист П. Дуглас — создали макроэкономическую модель, позволяющую рассчитать вклад различных факторов производства в увеличение объема производства или национального дохода. Эта функция получила следующий вид:

Y=o xK"xD

где

Y

Kv L

а, а, Р

объем производства; соответственно капитал и труд; коэффициенты производственной функции {а — коэффициент пропорциональности; ос, р — коэффициенты эластичности объема производства по затратам труда и капитала).

Коэффициент а показывает, на сколько процентов изменится объем производства или национального дохода, если затраты капитала увеличатся на 1\%. Соответственно, р показывает, на сколько увеличится доход, если затраты труда возрастут на 1\%. Сумма а + р показывает, на скол.ько процентов увеличится объем производства или НД при одновременном увеличении труда и капитала на 1\%.

На основе статистического материала Ч. Кобб и П. Дуглас эмпирическим путем определили следующие параметры производственной функции: £7 = 1,01; а = 0,25; р =0,75. Таким образом:

К= 1,01 х К0Л5х L0-75,

т.е. рост затрат капитала на 1\% увеличивает объем производства на '/4, а увеличение затрат труда на 1\% вызывает приращение объема производства на 3/4.

Дальнейшая модификация функции Кобба—Дугласа осуществлялась по двум направлениям. Последователи ученых стали вводить НТП в производственную функцию экзогенно (внешне) или эндогенно (внутренне) в качестве одного из факторов.

Первое направление представляет известный нидерландский экономист, лауреат Нобелевской премии Я. Тинберген. Он вводит НТП как самостоятельный фактор производственной функции, приравнивая его, таким образом, к капиталу и труду. Поскольку научно-технические изменения зависят от времени, то модель Кобба— Дугласа принимает вид:

Y= ах Ках LPxe*', где е — фактор времени; л/ — темп НТП.

Второе направление исследует производственные функции, в которых НТП задается внутренне', что находит свое выражение в изменении соотношений между капиталом и трудом. Вспомним, что предельная норма замещения одного фактора другим показывает, какое количество капитала требуется для замещения одной единицы труда:

MRS* = AK/AL.

Эластичность замещения факторов производства показывает, на сколько процентов изменятся затраты капитала при изменении затрат труда на 1\%:

Е = А К/ AL х L/K= MRS* х L/K.

Смысл данного выражения заключается в том, что изменение предельной нормы замещения на 1\% должно вызвать изменение соотношения факторов производства на Е\%.

Рассмотрение неоклассических теорий роста было бы неполным без анализа модели Р. Солоу, опубликованной в 1956 г. В 1987 г. ее автору была присуждена Нобелевская премия. В основе модели Солоу лежит допущение о полной взаимозаменяемости факторов производства. Автор использует производственную функцию Кобба—Дугласа, в которой труд и капитал являются субститутами и сумма коэффициентов эластичности выпуска по факторам а + f> равна 1.

У= F(K, L).

Разделим обе части уравнения на количество труда, т.е.

Y/L = F(K/L).

Таким образом, мы получили утверждение, что производительность труда (у = УI L) есть функция от капиталовооруженности {к = К/ L), т.е. можно задать производственную функцию^ =/(/:).

Изобразим производственную функцию графически в соответствии с законом убывающей производительности капитала (рис. 8.5), т.е. угол наклона кривой уменьшается (график становится более пологим), поскольку каждая дополнительная единица капитала производит меньше продукции (предельная производительность падает).

Продукция, произведенная каждым работником у, будет представлять собой потребительские блага и инвестиции в расчете на

у

y=f(k)

одного рабочего, т.е. у = с + і. В моделях принимается, что с = (1 — s)y. Отсюда следует, что

у={ -s)xy + /'.

Разделим обе части уравнения на у и имеем:

1 = (1 — s) + і / у, или i/y = s, или/ = .уху.

Последняя формула означает, что инвестиции пропорциональны доходу. Подставим сюда значение производственной функции:

i = sxf(k).

Тогда график производственной функции примет следующий вид (рис. 8.6).

Итак, чем больше величина капиталовооруженности, тем больше объем производства и, соответственно, выше размер инвестиций. Изобразим эту зависимость графически (рис. 8.7).

Как известно, валовые инвестиции сопровождаются выбытием капитала. Пусть ежегодно выбывает <ук, где о — норма амортизации. Тогда общее изменение капиталовооруженности составит:

M=sxf{k)-ak.

Устойчивым будет называться такой уровень капиталовооруженности к*, при котором выбытие капитала будет равняться инвестициям.

ok

sx f(k)

График показывает единственность такого решения. Для всех к< к* инвестиции превышают выбытие, а значит, капиталовооруженность растет, и наоборот, для к> к* выбытие больше инвестиций и капиталовооруженность падает. Устойчивый рост капиталовооруженности соответствует равновесию экономики в долгосрочном периоде. Из данной модели следовало важное заключение: высокий уровень сбережений ведет к более быстрому экономическому росту, а это ускорение — движение к новому устойчивому состоянию.

Рассмотрение основополагающих неоклассических моделей экономического роста позволяет оценить вклад данного направления в развитие экономической мысли. Заслугой неоклассиков явилось то, что они: 1) выдвинули на первый план проблемы анализа потенциально возможного темпа роста и определяющих его факторов; 2) применяя производственные функции, оценили роль отдельных факторов производства, как количественных (рабочая сила, капитал), так и качественных (НТП), в процессе макроэкономической динамики; 3) обосновали при помощи теории предельной производительности оптимальный уровень цен производственных факторов, обеспечивающий полное использование ресурсов экономики.

Балансовые модели. Новое направление в исследовании экономического роста связано с работами известного американского экономиста, лауреата Нобелевской премии В. Леонтьева. В основе его подхода лежит модель общего равновесия Л. Вальраса, а также частный случай производственной функции, когда соотношение факторов производства фиксировано. Каждая отрасль выступает, с одной стороны, как производитель, а с другой — как потребитель продукции иных отраслей. Межотраслевые взаимодействия описываются системой линейных уравнений или матрицей, в которой п строк соответствует выпуску продукции п производителями, а п столбцов — потреблению благ п отраслями. В матричной форме модель может быть представлена как:'

где X Y а

X— а х Х+ Y,

вектор объемов производства продукции, вектор конечного продукта;

матрица коэффициентов прямых затрат, или технологических коэффициентов, которые известны из статистики.

Возможны два варианта решения. В случае если заданы значения валовых продуктов отраслей (т.е. вектор X), можно рассчитать величины конечных продуктов (Y). Когда же известны значения конечных продуктов, можно определить объемы производства отраслей.

Таким образом, использование межотраслевого баланса позволяет изучить взаимозависимость между различными отраслями, которая может проявиться во взаимовлиянии цен, объема производства, инвестиций, доходов и т.п. Однако наиболее ценным представляется то, что на базе межотраслевого баланса можно осуществлять прогнозирование и планирование развития экономики различных государств, поскольку, задавшись ростом одного производства, можно определить параметры роста остальных отраслей и, тем самым, темп экономического роста. *