9.1. кривая is как характеристика множества равновесных состояний на рынке благ

9.1. кривая is как характеристика множества равновесных состояний на рынке благ

Условия равновесия на рынке благ определяются из основного макроэкономического тождества, согласно которому равновесие устанавливается при равенстве оттоков и притоков:

1 IS-LM модель имеет также название модели Хикса —Хансена, так как получила широкое распространение после выхода в свет книги А. Хансена «Денежная теория и фискальная политика» в 1949 году, причем Хансен включил в модель и рынок труда.

S + T + Z = I + G + E.

В кейнсианской концепции все оттоки с рынка благ являются функциональными зависимостями от уровня дохода. Функциональная зависимость уровня сбережений от дохода вытекает из сущности кейнсианской теории потребления. Объем налоговых поступлений есть функция от дохода по определению. Потребление импортных благ является функцией от дохода в силу тех же причин, что и потребительские расходы в целом: Z = Zyy, где Zy — предельная склонность к потреблению импортных благ.

Размер госзакупок в силу институциональных причин в модели народнохозяйственного оборота является константой1. Величина экспорта есть функциональная зависимость от валютного курса и ставки процента, о чем будет сказано при анализе открытой экономики, пока же в целях упрощения примем ее также за const. Инвестиционный спрос есть функция от ставки процента.

Тогда основное макроэкономическое тождество в кейнсианской модели можно записать следующим образом:

S(y) + T(y) + Z(y) = I(i) + G + E.

(9.1)

Если обозначить все оттоки как ф, а притоки как у, то выражение (9.1) можно записать в виде:

Ф(у)=у(0

(9.1а)

Тогда нетрудно сделать вывод, что для обеспечения равновесия на рынке благ, во-первых, необходимо определенное сочетание значений национального дохода и ставки процента и, во-вторых, таких сочетаний может быть множество.

Действительно, если все оттоки являются функциональными зависимостями от дохода, то при заданном значении национального дохода размер оттоков с рынка благ будет фиксирован. Для обеспечения равновесия на рынке благ необходимо такое значение ставки процента, при которой уровень инвестиционных расходов (при заданных экзогенно фиксированных значениях госзакупок и экспорта) сделает общий размер притоков на рынок благ равным величине оттоков.

1 Размер государственных расходов утверждается законодательно. Изменение же их объема не есть функциональная зависимость от чего бы то ни было вообще, так как определяется политическими факторами.

При изменении уровня национального дохода равенство притоков и оттоков нарушится и для восстановления равновесия необходимо

4*

99

Рис 9.1. Графическое построение линии IS

соответствующее изменение уровня инвестиционных расходов, а, значит, и ставки процента.

При изменении ставки процента изменится величина инвестиционных расходов и, следовательно, величина притоков на рынок благ. Для восстановления нарушенного равновесия необходимо соответствующее изменение величины оттоков, что возможно лишь при изменении уровня дохода.

То есть существует множество комбинаций парных значений уровня национального дохода и процентной ставки, при которых на рынке благ устанавливается равновесие.

Графически все множество равновесных парных значений национального дохода и ставки процента составляют в системе координат (і/у) линию IS1, построение которой представлено на рис. 9.1.

В четвертом квадранте представлен график суммарной функций оттоков ф(у), который построен путем сложения графиков функций Т(у), S(y) и Z(y), являющихся в кейнсианской модели линейными функциями от дохода.

Во втором квадранте представлен график суммарной функции притоков y(i), который построен путем сложения экзогенно заданных значений G и Е с функцией инвестиционного спроса К і).

1 Аббревиатура от investments — savings (англ.): инвестиции — сбережения.

Так как третий квадрант построен в системе координат ф/у, то проведение линии под углом 45° выражает графическую интерпретацию условий равновесия на рынке благ ф(у) = у(і).

Линия IS строится путем совмещения проекций функций ф(у) и у(і) в первом квадранте.

При величине национального дохода у, размер оттоков с рынка благ в соответствии с функцией оттоков ф(у) составит величину фг Для обеспечения равновесия необходимо соблюдение условия ф, = у,. А величина притоков, в соответствии с суммарной функцией притоков y(i), будет равна yl только при значении процентной ставки і,. Паре равновесных значений дохода и процентной ставки у, і, соответствует точка А в первом квадранте.

С другой стороны, уровню процентной ставки і2 соответствуют притоки в размере у2. Для обеспечения равновесия необходимо соблюдение условия у2= ф2. А величина оттоков будет равна ф2 только при значении национального дохода у2. Паре равновесных у2 і2 соответствует точка В в первом квадранте.

Аналогичным образом, путем совмещения проекций функций ф(у) и у(і) в первом квадранте, находятся и остальные точки, составляющие линию IS.

Алгебраически линия IS выводится из условий равновесия на рынке благ.

Представим уравнение 9.1 в следующем виде:

Syy + Ту + Zyy = (Iа Li) + G + Е. (9.2)

Объединим все автономные расходы (IA+G+E) = А. Тогда:

y(Sy + T + Zy) = A-Li. (9.3)

Обозначим (Sy + Ту + Zy) = фу и преобразуем выражение 9.3 в вид:

У = ^(А_ііІ) = Ша(А~ііІ)' (9-4)

Сомножитель 1/фу = тА называется мультипликатором автономных расходов. По своему значению от приводимого ранее мультипликатора автономных расходов в формуле (5.9) он отличается только параметрами, отражающими влияние государства и заграницы (Т и Z ). у у

Если решить уравнение (9.3) относительно і, то получим: . А УФУ А у

Полученные уравнения (9.4) и (9.5) являются уравнениями линии IS. Каждое содержит по два неизвестных параметра, то есть имеет множество решений в виде пар равновесных значений у и і.

Линия IS не является выражением функциональной зависимости ставки процента от национального дохода или дохода от ставки процента, а есть проекция функций S(y), Т(у), Z(y), I(i). Линия IS отражает все возможные сочетания парных значений национального дохода и ставки процента, при которых на рынке благ устанавливается равновесие.

Линия IS сдвигается вправо при росте автономных расходов и влево при их уменьшении. Линия IS становится круче (tgat) при уменьшении значений мультипликатора (шА) и предельной склонности к инвестированию (I.) и положе в противоположном случае.

Выше линии IS находятся такие сочетания ставки процента и национального дохода, которые соответствуют превышению предложения над спросом на рынке, то есть избытку благ, ниже — соответствующие дефициту благ.