§ 3.3. вектор полных затрат

§ 3.3. вектор полных затрат: Математика в экономике, Солодовников А.С., 2000 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Содержание курса охватывает вопросы линейной алгебры и ее приложений в экономике. В учебнике подробно изложены следующие вопросы, арифметические векторы и системы линейных уравнений, матрицы и определители, линейные экономические модели...

§ 3.3. вектор полных затрат

Пусть А ^ 0. Равенство

(E-A)~l =Е + А + А2 + ...

справедливое,как мы уже знаем, в том и только в том случае, когда

матрица А продуктивна и имеет интересный экономический смысл. Чтобы это увидеть, обратимся снова к формуле (3.8) § 3.2. С учетом формулы (3.6) § 3.2 эта формула принимает вид

х =у + Ау + А2у + .... (3-11)

В чем смысл распадения вектора х на слагаемые у, Ау, Л2 у и т. д.?

Для получения валового выпуска х, обеспечивающего конечное потребление^, нужно прежде всего произвести комбинацию товаров, описываемую вектором у. Но этого мало, так как для получения у нужно затратить (а значит, сначала произвести) продукцию, описываемую вектором Ау. Но и этого недостаточно в связи с тем, что для получения Ау нужно произвести дополнительные затраты, описываемые вектором А (Ау) = А2у, и т. д. В итоге приходим к заключению, что весь валовой выпуск одолжен составляться из слагаемых у,Ау,А~у и т. д., что и зафиксировано в формуле (3.11). В соответствии с этим рассуждением сумму у + Ау + А2у + ... называют вектором полных затрат, а сделанное выше заключение формулируют так: вектор валового выпуска х совпадает с вектором полных затрат.

Чтобы сделать это заключение более предметным, рассмотрим пример. Пусть речь идет о блоке из трех промышленных отраслей:

металлургия;

производство электроэнергии;

угледобыча.

Для получения конечного выпуска у = (у1,у2,Уз) необходимо прежде всего произвести:

У тонн металла;

У2 кВт-ч электроэнергии;

j>3 тонн угля.

Но для производства ух тонн металла необходимо затратить (а значит, сначала произвести) какие-то количества металла, электроэнергии и угля. То же самое справедливо и в отношении производства у2 кВт.ч электроэнергии и Уз тонн угля:

у|2 электроэнергии у13угля

у21 металла

У22электроэнергии

Уи Угля

Уз, металла

у32электроэнергии

Узз Угля

. —* уп металла

у 2 электроэнергии:

у3 угля

у{ металла

В свою очередь, для производства уп тонн металла необходимо затратить какое-то количество металла, электричества и угля и т. д. Таким образом, искомый валовой выпуск х представляет собой сумму затрат: 0-го порядка (вектор у), 1-го порядка (вектор Ау), 2-го

порядка (А2у)и т. д.

Математика в экономике

Математика в экономике

Обсуждение Математика в экономике

Комментарии, рецензии и отзывы

§ 3.3. вектор полных затрат: Математика в экономике, Солодовников А.С., 2000 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Содержание курса охватывает вопросы линейной алгебры и ее приложений в экономике. В учебнике подробно изложены следующие вопросы, арифметические векторы и системы линейных уравнений, матрицы и определители, линейные экономические модели...