§1.12. паутинные модели рынка

§1.12. паутинные модели рынка: Математика в экономике Часть 2, Солодовников А.С., 2000 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Во второй части учебника изучаются математический анализ функций одной и нескольких переменных, выпуклый анализ, ряды и дифференциальные уравнения. Для преподавателей и студентов экономических вузов и факультетов, бизнес-школ, колледжей.

§1.12. паутинные модели рынка

Свойство 1 непрерывной функции (теорема о существовании корня) находит неожиданное применение в математических моделях рынка. Как известно, две основные категории рыночных отношений спрос и предложение. И то и другое зависит от многих факторов, среди которых главный это цена товара. Обозначим цену товара р, объем спроса d, величину предложения s (от первых букв английских слов price цена, demand спрос, supply предложение). При малых р имеем d(p) s(p) > 0 (спрос превышает предложение), при большихр, наоборот, d(p) s(p) < 0. Считая d(p) и s(p) непрерывными функциями, приходим к заключению, что существует такая цена р0, для которой d(pQ) = s(p0), т.е. спрос равен предложению. Цена р0 называется равновесной, спрос и предложение при этой цене также называются равновесными.

Установление равновесной цены одна из главных задач рынка. Рассмотрим простую модель поиска равновесной цены так называемую паутинную модель. Она объясняет феномен регулярно повторяющихся циклов изменения объемов продажи и цен, например, сельскохозяйственных товаров.

Предположим, что решение о величине объема производства принимается в зависимости от цены товара в предыдущий период времени. Так площадь, отводимую под сельскохозяйственную культуру, выбирают в зависимости от ее цены, сложившейся в предыдущем году.

Рассмотрим ситуацию, изображенную на рис. 1.16.

Пусть в начальной точке предложение товара имеет значение q^ и выбрано так в зависимости от цены товара рх в предыдущий период. Поскольку эта цена больше равновесной, то на кривой спроса dd ей соответствует объем покупок q2. Производителю, исходя из такой информации о состоянии рынка, приходится опустить цену товара до величины р2. Ценар2 ниже равновесной, поэтому на рынке увеличивается спрос до величины qy На кривой предложения ss этой величине соответствует цена предложения р3 и т.д. В этом случае спираль сходится к точке рыночного равновесия (qQ,pQ).

Впрочем, описанная «спираль» не всегда «скручивается». В некоторых случаях она может и «раскручиваться», как показывает, например, рис. 1.17.

От каких свойств функций d(p) и s(p) зависит сходимость или расходимость описанной выше «спирали»? Этот вопрос достаточно сложен. Ограничимся тем, что укажем лишь название одного из факторов, влияющих на сходимость так называемая эластичность (спроса, соответственно, предложения).

і

О

—►

ч

Рис 117

Математика в экономике Часть 2

Математика в экономике Часть 2

Обсуждение Математика в экономике Часть 2

Комментарии, рецензии и отзывы

§1.12. паутинные модели рынка: Математика в экономике Часть 2, Солодовников А.С., 2000 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Во второй части учебника изучаются математический анализ функций одной и нескольких переменных, выпуклый анализ, ряды и дифференциальные уравнения. Для преподавателей и студентов экономических вузов и факультетов, бизнес-школ, колледжей.