4.3. потребительский кредит и его погашение
4.3. потребительский кредит и его погашение
При выдаче потребительского кредита сразу на всю сумму кредита начисляются простые проценты, они прибавляются к величине самого кредита и сумма всех погашающих выплат должна быть равна этой величине. Существует несколько схем погашения потребительского кредита.
Погашение равными выплатами. Пусть кредит размером D взят на п лет, годовая ставка простых процентов /, следовательно, всего надо набрать выплат на сумму D(l + n-i). Если в год предусмотрено (договором о кредите) m выплат, то одна выплата равна £>(1 + п ■ i)lnm.
Погашение по правилу 78. При этом способе основной долг D выплачивается равными долями, а процентные деньги в размере niD, начисленные по простой ставке, выплатами, уменьшающимися в арифметической прогрессии, и последняя выплата равна разности этой прогрессии. Если в год предусмотрено m выплат (например, 12 при ежемесячных выплатах), то самая последняя выплата равна d неизвестной пока разности прогрессии, а первая nmd. Но сумма всех этих выплат
nmd + ... + 2d+d = { + ntn)nm-—
2
должна быть равна процентным деньгам, т.е.
(1 + nm)nm ■— = niD, 2
откуда можно найти
niD
a =
(1 + nm)nml2
и все выплаты процентных денег.
Практически делают так. Считают сумму номеров всех выплат
_ . (l + nm)nm
N = (l + 2 + ... + nm) = —
2
и делят процентные деньги на N частей, т.е. d = n-i-DIN; далее 1-й платеж равен ran таких частей, т.е. nmd; 2-й платеж будет на одну часть меньше (run -Y)d и т.д., последний платеж равен ровно одной части d. Сумма номеров месяцев в году 1+2+...+12 равна 78, отсюда и название этого правила.
Обсуждение Математическая экономика
Комментарии, рецензии и отзывы