6-2. учет налогов
6-2. учет налогов
Налоги и инфляция заметно влияют на эффективность финансовой операции. Рассмотрим учет налогов. Налог начисляется, как правило, на проценты, получаемые при размещении денежной суммы в рост. Предположим, на сумму Р0 в течение времени п начислялись проценты по ставке Ї, g — ставка налога на проценты. Тогда величина процентов
J(n) = S„-P0,
а сумма налога
G„ = g/(u).
Наращенная сумма после выплаты налога составляет
S(n) = S„-G„=Sn-g1(к) = S„-g(S„-P0)=S„(l-g) + gP0.
Если і простая процентная ставка, то S„ = PQ(l + і ■ п). Тогда S(n) = P0(l + i(l-g)n). Видим, что фактически наращение производится по ставке /(1 g) < і.
Если і сложная процентная ставка, то Sn = P0(l + і)". Тогда
S(ij) = />o((l + 0"(l-g) + g)Пример. При выдаче кредита на 2 года под годовую сложную процентную ставку 0,08 кредитор удерживает комиссионные в размере 0,5\% от суммы кредита. Ставка налога на проценты 10\%. Какова доходность операции для кредитора?
Если Р0 сумма кредита, a S„ сумма погашаемого долга, то
S„ = P0(l + i)", где і— 0,08, и= 2. Сумма комиссионных сР0, где с = 0,005. Тогда сумма, фактически выданная в долг, составит Р(0) = Р0(1-с). После выплаты налога у кредитора останется
S(n) = P0((l + /)"(1 g) + g), где g = 0,1 ставка налога. Уравнение доходности имеет вид S(n) = Р(0)(1 + г)". Разрешая это уравнение относительно г, получим
1-е
г 4(i+o"(w)+gv_1=0>07496.
V(0)J
Заметим, что без учета налога (g = 0) доходность операции составила бы 0,08271.
Обсуждение Математическая экономика
Комментарии, рецензии и отзывы