26.4. задачи

26.4. задачи

1. Общество состоит из двух индивидов, А и В. Кривая возможных полезностей задана функцией UA +U =300.

а) Функция общественного благосостояния задана уравнением W = UA-UB. Определите, какой уровень благосостояния (полезности) индивидов А и В соответствует максимуму общественного благосостояния.

б) Какой уровень благосостояния (полезности) индивидов А и

В соответствует максимуму классической утилитаристской функции общественного благосостояния.

в) Каким образом следует модифицировать классическую утилитаристскую функцию общественного благосостояния, чтобы

добиться большего равенства в распределении? Какой вид должна

иметь эта функция, чтобы распределение благосостояния между

членами общества было равным?

г) Предположим, что возможности общества обеспечивать своих членов благами не зависят от правил распределения дохода. Определите, какая полезность будет обеспечиваться индивидам А и В при максимизации роулсианской функции общественного благосостояния.

Возможности общества обеспечивать своих членов (А и В) различными благами зависят от правил распределения дохода. При уравнительном распределении кривая возможных полезностей описывается уравнением UА + U = 75. При определенной степени неравенства (когда индивиду В достается 60\% совокупного дохода) кривая возможных полезностей принимает вид UА + U =167. При большем неравенстве (когда индивиду В достается 80\% совокупного дохода) кривая возможных полезностей имеет вид UA+U=9. Распределение благосостояния между членами общества пропорционально распределению дохода. Какое из трех указанных правил распределения дохода (уравнительное, с меньшим или с большим неравенством) является предпочтительным по критерию Дж. Роулса. Обоснуйте ответ расчетами.

Отец семейства завещает двум сыновьям-стадо овец в 1800 голов. Сын/4 имеет функцию полезности UA=X2, сын

(X— количество овец).

а) Если распределить овец поровну, у кого из сыновей будет

выше благосостояние (полезность)?

б) Как следует распределить овец, если функция семейной полезности является роулсианской?

в) Как следует распределить овец, если функция семейной полезности является утилитаристской?

г) Предположим, что функция семейного благосостояния имеет

вид W = UA-U\%. Как следует разделить овец в этом случае?

В экономике производится два вида продукции (Xи У), которые потребляются двумя индивидами Ц и JB), имеющими одинаковые функции полезности U(X,Y) = X2YJ. Кривая производственных возможностей задана уравнением 2Х+ Y= 510. При этом товара ^производится только 10 ед.

а) Выведите функцию, характеризующую кривую возможных

полезностей.

б) Пусть функция общественного благосостояния задана уравнением W = и-и. Какое количество благ Хи Убудет в оптиму342

ме потребляться индивидами Aw В? Какую полезность они будут при этом получать?

в) Как распределятся блага Хи У между индивидами А и В при умеренно эгалитаристском, радикально-эгалитаристском и роул-сианском подходах к проблемам социальной справедливости и общественного благосостояния?

5. Уровни полезности, которую два индивида получают при различных состояниях общества, характеризует следующая таблица.

Полезность индивида А

Полезность индивида В

Таблица

164 100 101 108

А В С D

Е

Состояния общества

60 100 106 90 140

Г

Индивиды окутаны роулсианской «вуалью незнания»: они не знают, на месте какого индивида (А или В) окажутся, когда экономика начнет функционировать. Вероятность оказаться на месте индивида А для каждого составляет 50\%.

а) Какое состояние общества предпочтут индивиды, если они

являются убежденными радикальными эгалитаристами?

б) Какое состояние общества предпочтут индивиды согласно

концепции Дж. Роулса?

в) Какое состояние общества предпочтут индивиды, если они

стремятся максимизировать собственную полезность и являются

нейтральными или расположенными к риску?

Ответы на тесты:

1. в). 2. г). 3. б). 4. в). 5. д).6. г). 7. е). 8. д).

Ответы на некоторые задачи

а) иА = Ш, UB=