Глава 7 двойственность в теории потребительского выбора 7.1. обзор главы учебника

Глава 7 двойственность в теории потребительского выбора 7.1. обзор главы учебника: Микроэкономика. Промежуточный уровень., Александр Николаевич Чеканский, 2005 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон При изучении данной темы, исходной в теории потребительского выбора, необходимо прежде всего понять структуру и роль предпосылок анализа поведения потребителя: соотношение общих и специфических предпосылок...

Глава 7 двойственность в теории потребительского выбора 7.1. обзор главы учебника

7.1.1. Основные вопросы темы

в настоящей главе учебника рассмотрен подход к нахождению оптимума потребителя, альтернативный уже изученному нами и логически вытекающий из самой задачи потребительского выбора. Данный подход заключается в решении уже не прямой задачи на максимизацию полезности при заданном бюджетном ограничении, а двойственной задачи на минимизацию расходов потребителя по достижению заданного уровня полезности. Речь идет, однако, о нахождении одного и того же оптимального набора, в силу чего появляется возможность охарактеризовать эту задачу с помощью ряда тождеств и новых, хотя и непосредственно взаимосвязанных, понятий. Это расширяет инструментарий решения указанной задачи, позволяет более гибко подходить к процессу решения и, в зависимости "от наличных данных, избирать те или иные его варианты. Логика такого подхода и спектр новых возможностей решения задачи потребительского выбора с учетом ее двойственного характера показаны в схеме 7.1.

Как видно из данной схемы, функция полезности может рассматриваться и как прямая, уже нам известная и выступающая в качестве целевой функции прямой задачи, и как косвенная, получаемая из решения этой прямой задачи и, в свою очередь, способная служить основой более краткого варианта получения данного решения, т.е. функций маршаллианского спроса на товары, посредством применения тождества Роя. Имеется также весьма полезная обратимость между косвенной функцией полезности и функцией расходов потребителя, что позволяет перейти от решения прямой задачи нахождения оптимума потребителя к задаче двойственной. Непосредственным результатом решения последней являются функции компенсированного (хиксианского) спроса на товары, которые, в свою очередь, служат основой для определения вида функции расходов. Применение леммы Шепарда к данной функции, в свою очередь, обеспечивает кратчайший способ нахождения функций компенсированного (хиксианского) спроса. Связь последних с функциями некомпенсированного (маршаллианского) спроса обеспечивается уравнением Слуцкого.

Прямая задача

Схема 7.1. Двойственность в теории потребительского выбора

тахЩх) рх= М х>0

ттрх U(x) = U х>0

Двойственная задача

1^

Решение

1

Оптимальное решение

7.1.2. Ключевые понятия и концепции

Косвенная функция полезности представляет максимальную полезность как функцию цен и дохода и может быть получена путем подстановки функций маршаллианского спроса, т.е. решений прямой задачи потребительского выбора:

max U(X,Y)

при РХХ+ PYY< М,

в целевую функцию последней:

ЩХ*(РХ, PY, М), Y*(PX, PY, Щ) = V(PX> Ру, М).

Тождество Роя гласит, что некомпенсированный (маршалли-анский) спрос на товар может быть найден как взятое со знаком «минус» отношение частных производных косвенной функции полезности по цене данного товара и по доходу потребителя: «= ЪУ/дРх dV/дМ'

Функция расходов Е (Рх, PY, V) показывает минимальные расходы потребителя по достижению данного уровня полезности при заданных ценах и может быть получена либо из косвенной функции полезности, путем выражения из нее Мчерез цены и полезность U, при перебозначении Мна Е, либо из двойственной задачи потребительского выбора: min Е (Рх, PY, V) = РХХ + РуУпри ЩХ, У) > £/, а именно путем подстановки получаемых в качестве решений этой задачи функций компенсированного спроса в ее целевую функцию.

Лемма Шепарда гласит, что компенсированный (хиксианский) спрос на товар есть частная производная функции расходов по цене этоготовара:

дрх

Кривая компенсированного спроса графически отображает функцию компенсированного спроса. Она показывает взаимосвязь цены товара и его покупаемого количества при предпосылке о неизменности цены сопряженного товара и уровня полезности (реального дохода), т.е. строится на основе эффекта замещения.

Кривая некомпенсированного спроса строится на основе действия и эффекта замещения, и эффекта реального дохода.

Уравнение Слуцкого в общей форме имеет вид:

dPj dPj 1 Ш'

Согласно этому уравнению, изменение маршаллианского спроса на товар есть не что иное, как изменение хиксианского спроса, скорректированное на действие эффекта реального дохода.

Микроэкономика. Промежуточный уровень.

Микроэкономика. Промежуточный уровень.

Обсуждение Микроэкономика. Промежуточный уровень.

Комментарии, рецензии и отзывы

Глава 7 двойственность в теории потребительского выбора 7.1. обзор главы учебника: Микроэкономика. Промежуточный уровень., Александр Николаевич Чеканский, 2005 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон При изучении данной темы, исходной в теории потребительского выбора, необходимо прежде всего понять структуру и роль предпосылок анализа поведения потребителя: соотношение общих и специфических предпосылок...