14.4. задачи

14.4. задачи

1. Фирма «Фуэтэ» — монополист на российском рынке балетных тапочек, которые она производит с STC= 640+200.

а) Найдите комбинации «выпуск-цена», максимизирующие ее

прибыль, и размеры этой прибыли при:

исходной функции рыночного спроса 0= 50 0,5Р;

новой функции спроса 0= 100 Р, где 0 — месячный спрос в тыс. пар, Р — цена пары тапочек в руб.

б) Постройте графическую иллюстрацию к решениям для

пп. а) 1)—2) и воспользуйтесь ею для объяснения того, почему у монополиста отсутствует кривая предложения.

в) Изменилась ли монопольная власть фирмы «Фуэтэ» с изменением рыночного спроса? Если нет, то почему?

Каково значение индекса Лернера при:

а) є = -5; е = -3?

б) Р= 10 долл. и MR = 5 долл.?

в) Может ли индекс Лернера равняться 1 ? Каковы значения

индекса Лернера для совершенно конкурентной фирмы? Для чистой монополии?

ч

А/О «Морозко» — монополист на рынке фирменного пломбира «Пингвин», который он производит с общими издержками, описываемыми функцией ТС= 12,5 + 0,50і2. Функция дневного рыночного спроса имеет вид 0= 10-Р. (Р— цена 1 брикета пломбира, руб., 0 — величина дневного спроса на пломбир, млн брикетов).

а) Определите выпуск, цену и выручку «Морозко», если цель

А/О — максимизировать валовую выручку при безубыточной работе. Сравните полученные результаты с теми, которые характеризовали бы выбор А/О «Морозко» при максимизации им прибыли.

б) Дайте ответ на вопросы, поставленные в п. а) для случая введения правительством аккордного налога в размере 3,5 млн руб. на

прибыль монополиста.

в) Определите выпуск, цену и выручку «Морозко», если его

целью выступает максимизация прибыли, но при этом акционеры

компании требуют, чтобы им регулярно выплачивался дивиденд

из расчета дневной прибыли, равной 2,5 млн руб.

г) Постройте графическую иллюстрацию ко всем пунктам решения (на одном рисунке). (Примечание: подсчеты производить с

точностью до первого знака после запятой.)

а) А/О «Морозко» является максимизирующим прибыль монополистом на рынке сливочных пирожных «Настенька», которые выпускаются на двух заводах с ТСХ =2Х] и ТС2 =0,25 + х2 +0,5х|, при функции рыночного спроса вида Р = 4-0,5(х, + х2), где Р— цена одного пирожного, руб., х, и х2 — количество продукции, тыс. шт., выпускаемой на первом и втором заводах. Как распределяется выпуск между заводами и по какой цене реализуется продукция? Приведите графическую иллюстрацию решения.

б) Как по-вашему, справедливо ли следующее утверждение: «Если у монополиста имеется два завода, на одном из которых продукт может производиться с растущими предельными издержками, а на другом — с убывающими, то монополист непременно сосредоточит весь выпуск на заводе с убывающими предельными * издержками»?

Кривая спроса монополиста, производящего продукт Х, имеет вид Р= 200 5Х, где X— выпуск, тыс.шт., Р— цена продукта, руб. Предельные издержки неизменны и равны 10 руб.

а) Монополист облагается потоварным налогом t= 10 руб. Подсчитайте прибыль монополиста и сравните ее с прибылью в отсутствие налога.

б) Какова будет прибыль монополиста при ставке налога в

20 руб.? В 30 руб.?

в) Покажите с помощью графической иллюстрации, сохраняется ли убывание прибыли монополиста с ростом ставки потоварного налога в случае стандартных (^/-образных) кривых издержек.

г) Пусть теперь регулирование монополиста осуществляется не

с помощью налога, а путем установления максимальной цены на

его продукцию на уровне 100 руб. за 1 ед. Каковы будут выпуск и

прибыль монополиста в этом случае? В случае максимальной цены

в 110 руб.? При какой максимальной цене монополист будет производить эффективный объем выпуска? Приведите графическую

иллюстрацию решения.

Функция долгосрочных предельных издержек монополиста имеет вид LMC=X.

а) Определите степень его монопольной власти, если известно, что ценовая эластичность спроса на продукт монополиста в

точке прибылемаксимизирующего равновесия равна -2.

б) Что станет с его монопольной властью, если спрос на продукт монополиста возрастет таким образом, что его ценовая эласточность в точке нового прибылемаксимизирующего равновесия будет равна -4?

Что произойдет при этом с его прибылью?

Спрос на продукцию монополиста характеризуется постоянной ценовой эластичностью, равной -2. Функция общих издержек имеет вид ТС(Х) = 0,5МС(Х)Х.

а) Отобразите графически исходное равновесие на данном

рынке.

б) Предположим, что кривая предельных издержек линейна и

восходяща и что происходит возрастание предельных издержек. Как

изменятся параметры рыночного равновесия? Что произойдет с

расходами потребителей и с прибылью на единицу выпуска? (Постоянные издержки отсутствуют.)

в) Пусть теперь функция общих издержек монополиста имеет

вид ТС(Х) = 0,5 МС(Х)Х. На сколько возрастет прибыль на единицу выпуска, если предельные издержки возрастут на 20\%?

г) Каков ответ на вопрос п. в), если постоянная ценовая эластичность спроса на продукцию монополиста равна -3?

Спрос на услуги телефонной сети в городе N-ске задан функцией Q= 1000 50Р, где Q — число домохозяйств, покупающих эти услуги, тыс.ед., Р— ежемесячная абонентская плата (в 10-рублевых купюрах). Функция издержек управляющей этой сетью компании N-sk Tel Ltd имеет следующий вид: ТС = 5001n(0,1Q 20) для Q > 200.

а) Является ли компания N-sk Tel Ltd естественной монополией?

б) Каковы были объем услуг, цена и прибыль нерегулируемой

монополии в рассматриваемой ситуации?

Фирма-монополист производит с нулевыми предельными издержками два товара — А и В. Эти товары реализуются трем потребителям, каждый из которых покупает не более одной единицы товара. Цена, устанавливаемая для каждого потребителя, должна быть одинаковой.

а) Максимальные цены, которые готов уплатить каждый из потребителей, приведены ниже. Может ли продажа товаров наборами увеличить прибыль фирмы? Какова будет величина максимальной прибыли?

)

Товар А Товар В

Потребитель! 50 долл. 40 долл.

Потребитель 2 60 долл. 35 долл.

Потребитель 3 70 долл. 50 долл.

Товар В 60 долл. 60 долл. 50 долл.

б) Какова будет ценовая стратегия фирмы, максимизирующая ее прибыль при максимальных ценах, приведенных ниже? Какова будет величина максимальной прибыли?

4

Товар А

Потребитель 1 50 долл.

Потребитель 2 60 долл.

Потребитель 3 70 долл.

10. Предположим, что, при прочих условиях задачи 9, максимальные цены (в долл.), которые каждый из потребителей готов уплатить за единицу товара, таковы:

Товар А Товар В

Потребитель 14 0

Потребитель 2 5 5

Потребитель 3 0 4

а) Определите монопольную цену набора при чистых связанных продажах.

б) Определите монопольную цену набора при смешанных продажах.

в) Будет ли прибыль монополиста при смешанных продажах

выше, чем при чистых?

Ответы

Ответы на тесты

1. и). 2. а). 3. е). 4. д). 5. ж). 6. г). 7. и). 8. е). 9. е). 10. в). 11. б). 12. а). 13. д). 14. б).

Ответы на некоторые задачи

а):1) Q* = 20тыс. пар, Р* = 60 руб., П = 160 тыс. руб.; 2) Q * = 40 тыс. пар, Р* = 60 руб., П = 960 тыс. руб.; в) L = 2/3 в обоих случаях.

а) 0,20; 0,33;

б) 0,50;

в) крайне редко — при МС= 0; 0; значения, близкие к 1.

a) Q= 5 млн брикетов, Р= 5 руб., 77? = 25 млн руб.; при максимизации прибыли Q= 3,(3) млн брикетов; Р= 6,(6) руб.; 77?= 22,2 млн руб.; П = 4,2 млн руб.

б) Q = 4 млн брикетов, Р = 6 руб., 77? = 24 млн руб.;

при максимизации прибыли — см. ответ п. а) для случая

максимизации прибыли.

в) 0 = 4,4 млн брикетов; Р= 5,6 руб., 77?= 24,6 млн руб.

4. а) При совокупном выпуске меньше и равном 1 тыс. шт.

монополист будет использовать только второй завод; при совокупном выпуске, превышающем 1 тыс. шт., монополист будет производить х, = 1 и х2 = 1 (тыс.) при рыночной цене Рм= 3 руб.

б) Утверждение ложно.

5. а) Без налога П = 1 805 000 руб. При налоге П = 1 620 000 руб.

б) П = 1 445 000 руб.; П = 1 280 000 руб.

г) X = 20 000 ед., П = 1 800 000 руб.; Х= 19 000 ед.,

П = 1 805 000 руб.; Х= 38 000 ед. при Р= МС= 10 руб.

в) на 20\%; г) на 20\%.

а) Да: с ростом объема услуг средние издержки падают; б) Q= 450 тыс.ед.; Р= 110 руб.; п = 33410 руб.