2.2. упражнения

2.2. упражнения

1. Ниже приведены данные о поведении двух различных потребителей, в разные недельные периоды времени тратящих весь свой доход на два товара — Л" и У

Потребитель А

Первая неделя цена Л" 2 у.е.

цена Y I у.е.

Недельный доход 500 у.е.

Куплено товара X за неделю 100 ед.

Вторая неделя цена X 2 у.е.

цена Y 1 у.е.

Недельный доход 600 у.е.

Куплено товара X за неделю 80 ед.

Потребитель В

Первая неделя цена X 2 у.е.

цена Y 1 у.е.

Недельный доход 300 у.е.

Куплено товара X за неделю 110 ед.

Вторая неделя цена X 2 у.е.

цена Y 1 у.е.

Недельный доход 250 у.е.

Куплено товара X за неделю 110 ед.

а) На основе этих данных нарисуйте бюджетные линии и подразумеваемые карты кривых безразличия для потребителей А и В.

б) Является ли X для потребителя А или потребителя В инфериорным благом?

в) Можно ли на основе вышеприведенных данных опровергнуть утверждение о том, что вкусы этих потребителей в отношении товаров Ли У одинаковы?

2. Покажите, что:

а) предпочтения Кобба—Дугласа (для функции вида и(х,у) = = х0^1-0) гомотетичны. Будет ли то же самое справедливо для функции Кобба — Дугласа, у которой а + В # 1 ?

б) совершенные субституты являются примером гомотетичных

предпочтений;

в) в случае гомотетичных предпочтений в мире двух товаров:

кривые Энгеля являются прямыми линиями; так называемый закон спроса соблюдается в случае обоих товаров.

3. Работник банка Татьяна Борисовна максимизирует свою полезность, тратя весь доход на товары X, У и Z(PX= 3, PY= 4, Pz= 5 не изменяются). Зарабатывая 1,5 тыс. руб. в неделю, она покупала по 10 ед. каждого товара. Когда ее доход вырос до 2 тыс. руб. в неделю-, она стала покупать 8 ед. X, 18 ед. К и 12 ед. Z. А когда ее доход вырос до 2,5 тыс. руб. в неделю, она стала покупать 6 ед. X, 26 ед. У и 14 ед. Z.

а) Постройте кривые Энгеля для товаров X, Уи Z.

б) Объясните, к какой категории относится каждый из этих

товаров: нормальный он или низшей категории? Предмет первой

необходимости или роскоши?

4Предельная норма замещения товара Утоваром X есть отношение Y/X. Рыночные цены составляют: Рх= 5, PY= 1.

а) Каковы уравнение и вид кривой «доход-потребление» в этом

случае? Как они изменятся при снижении цены товара Хдо 4?

б) Ответьте на вопросы п. а) применительно к кривой «ценапотребление».

5. Олег Олегович потребляет исключительно бифштексы (А) и марки (У). Функция его спроса на бифштексы имеет вид:

X = М -5РХ+Щ,

где М — его доход,

Рх и Ру — цены указанных товаров, X— потребляемое количество бифштексов в неделю. Доход Олега Олеговича составляет 500 руб. в неделю, цена одной марки — 5 руб.

а) Объясните, являются ли марки для Олега Олеговича товаром-субститутом или же товаром-комплементом.

б) Запишите уравнение обратной функции спроса Олега Олеговича на бифштексы, основываясь на вышеприведенных данных.

Нарисуйте соответствующий график. По какой цене Олег Олегович потребил бы 20 бифштексов в неделю?

в) Допустим, цена комплекта марок возросла в 2 раза и осталась на этом уровне. Запишите уравнение обратной функции спроса Олега Олеговича на бифштексы и нарисуйте график.

( 6. Нарисуйте кривую спроса на дискретный товар X, считая, что по цене, равной 10, потребитель не захочет купить ни одной единицы X, по цене, равной 6, ему будет все равно, покупать ли X, а по цене, равной 3, ему будет все равно, купить ли 1 ед. Хши же 2 ед. Какие потребительские наборы захочет купить потребитель в том случае, если ему придется распределять свой доход, равный 100, между дискретным товаром Хи расходами на все другие товары (У)?

7. Верны ли данные утверждения? Ответ объясните.

а) «Если в мире двух товаров один из них — товар Гиффена, то

другой непременно будет комплементом для него».

б) ) «Если в мире двух товаров кривая "цена-потребление", построенная по изменению цены товара X, имеет отрицательный

наклон, то товар ^непременно является инфериорным».

в) «Если в мире двух товаров кривая "цена-потребление" имеет отрицательный наклон, то один из товаров — инфериорный».