3.2. смешанные стратегии
3.2. смешанные стратегии
Если в матричной игре отсутствует седловая точка в чистых стратегиях, то находят верхнюю и нижнюю цены игры. Они показывают, что игрок 1 не получит выигрыша, превосходящего верхнюю цену игры, и что игроку 1 гарантирован выигрыш, не меньший нижней цены игры. В примере 3 игрок 1 получил по своей оптимальной стратегии
А J, отличной от максиминной, выигрыш, равный верхней цене игры. Такова плата за
информированность о стратегии игрока 2. Это крайний случай. Не улучшится ли результат игрока 1, если информация о действиях противной стороны будет отсутствовать, но игрок будет многократно применять чистые стратегии случайным образом с определенной вероятностью?
В такой ситуации, оказывается, можно получать выигрыши, в среднем большие нижней цены игры, но меньшие верхней.
Смешанная стратегия игрока это полный набор применения его чистых стратегий при многократном повторении игры в одних и тех же условиях с заданными вероятностями.
Определение
Подведем итоги сказанного и перечислим условия применения смешанных стратегий:
игра без седловой точки;
игроки используют случайную смесь чистых стратегий с заданными вероятностями;
игра многократно повторяется в сходных условиях;
при каждом из ходов ни один игрок не информирован о выборе стратегии другим игроком;
допускается осреднение результатов игр.
Обсуждение Моделирование рисковых ситуаций
Комментарии, рецензии и отзывы