І0.7.5. пространственная ценовая дискриминация

І0.7.5. пространственная ценовая дискриминация

В тех случаях, когда транспортировка продукции требует высоких затрат, обладающее монопольной властью предприятие может с целью максимизации прибыли осуществлять пространственную (англ. spatial), или, иначе, географическую, ценовую дискриминацию. Она заключается в установлении разных цен для покупателей, расположенных вблизи и вдали от источника снабжения (производства).

Допустим, что монополист располагает одним заводом, расположенным в пункте А, и обслуживает рынок, включающий потребителей в пунктах А и В. Допустим далее, что число потребителей в пунктах А и В одинаково, как одинаковы и их предпочтения, это упростит модель, элиминировав возможные, но не относящиеся к сути проблемы различия. Обратные функции спроса на продукцию монополиста в А и В будут соответственно РА = D(QA) и Рв = D(QB). Положим также для упрощения, что МС = SATC = const. Затраты на транспортировку продукции потребителям в А, где находится предприятие, положим нулевыми, а в В — равными t за каждую доставляемую туда единицу товара. Тогда общая прибыль монополиста от продажи товара в А и В может быть представлена как

л = D{QA)QA+[D(QB)-t]-c(Q/UB). (10.35)

Первый член правой части (10.35) представляет общую выручку от продажи QA единиц продукции в пункте А, или rTRA(QA); второй — чистую, за вычетом расходов по доставке, выручку от продажи QB единиц продукции в пункте В", или TR~B(QB); третий — затраты на производство всей продукции.

Обозначим Рв нетто цену, получаемую монополистом за каждую единицу товара, продаваемую в пункт В, тогда

PB(QB) = D(QB)-t обратная функция нетто спроса, характеризующая наивысшую цену, которую монополия может установить на единицу товара за вычетом расходов по доставке, t.

Пространственная ценовая дискриминация представлена на рис. 10.16, а. На нем показана функция спроса покупателей, размещенных в пунктах А и В, — (РА = D(QA)) = (Рв D(QB)), а также функция нетто спроса покупателей, находящихся в

пункте В, — PJ}(Qb) ■ Монополист должен распределить свой выпуск между пунктами А а В так, чтобы максимизировать общую прибыль. При этом он должен учитывать, что если

PB<PA+t,

то перепродажа товара, купленного на дешевом рынке в пункте А, на более дорогом в пункте В с учетом затрат на перевозку окажется невыгодной для перепродавцов. Максимизация (10.35) предполагает, как очевидно, выполнение пары условий первого порядка:

дп ~дО~в

dQB

dQA dP,

+ D(Q£

c-t = 0,

(10.36)

или, иначе,

MR(QJ = c, MR(QB) t = c.

(10.37)

Из (10.36) следует, что прибылемаксимизирующим условием пространственной ценовой дискриминации является равенство

MR"(QB) = MR(QB) t = MR(QJ = с, (10.38)

т. е. чистая предельная выручка в пункте В должна быть равна предельной выручке в пункте А и обе они должны быть равны удельным затратам, с.

Как явствует из (10.38), оптимальные количества товара, поставляемые в А и В, Q*A и Q*B , определяются монополистом, проводящим пространственную ценовую дискриминацию, так, чтобы предельная выручка в пункте В превышала предельную выручку в пункте А ровно на величину транспортных расходов, t, т. е. чтобы выполнялось равенство

MR(Q*)-t = MR(Q*).

Величины Q*A и Q*B показаны на рис. 10.16, о, равно как и соответствующие им цены, Рд и Рд . Величины чистой предельной выручки на двух рынках различаются на величину транспортных расходов, t.

Возможно ли здесь прибыльное арбитражирование (перепродажа)? Как мы знаем из раздела 10.2 (и как мы видим на рис. 10.14), при линейной функции спроса наклон линии предельной выручки вдвое круче наклона соответствующей линии спроса. Поэтому разница цен Р* и Р*в меньше транспортных расходов, t, или

Pa<PX+t. (10.39)

Следовательно, с учетом расходов на транспортировку никто не сможет получить прибыль, закупая товар на дешевом рынке и перепродавая его на дорогом.

Таким образом, можно сказать, что монополист, осуществляющий пространственную ценовую дискриминацию, «дискриминирует против» поблизости размещенных покупателей. Продажная цена в отдаленном пункте В более чем на t ниже продажной цены в пункте А, где товар производится. Очищенная от транспортных расходов нетто цена товара в В ниже, чем в А, поскольку разница в ценах не равна величине транспортных расходов. При пространственной ценовой дискриминации нетто цена за единицу товара, продаваемую на отдаленном рынке, ниже.

Можно показать, что в отличие от пространственно дискриминирующего монополиста нетто цена совершенно конкурентного предприятия была бы одинакова и в пункте А, и в пункте В. Как видно на рис. 10.16, б, продажная цена в А была бы равна неизменным предельным затратам, Р* = МС = с , а в пункте В также предельным затратам, но с включением в них транспортных расходов, Рв = МС" = с + t . Но это и значит, что нетто цены, очищенные от транспортных расходов, были бы одинаковы:

ра = рв = с = МС, (10.40) и равны предельным затратам на производство продукции.