Часть v рынки факторов производства 5.1 задачи

Часть v рынки факторов производства 5.1 задачи

ЗАДАЧА № 1

Функция полезности индивида

U(I, F) = yfI W200R, где I — суточный доход, R — свободное время (часов в сутки). Найти объем предложения труда при следующих условиях:

а) часовая ставка заработной платы w = 100, иные источники дохода отсутствуют;

б) w = 200, иные источники дохода отсутствуют;

в) w = 100, автономный (не связанный с наемным трудом)

доход Ia = 300;

г) если w = 100, то при каком автономном доходе индивид

откажется от работы?

ЗАДАЧА № 2

Индивид имеет в собственности земельный участок площадью S0. Если бы он не имел участка, он захотел бы взять землю в аренду для собственного пользования, причем его спрос описывался бы функцией S = a bw, где S — арендуемая площадь, w — цена аренды. Найти функцию предложения земли индивидом.

ЗАДАЧА № 3

Рассматривается двухпериодная модель межвременного потребительского выбора. Пусть полезность потребителя описывается функцией U(C0, С1) = С0С1, где С0, С1 — расходы на потребление в текущем и будущем периодах.

а) При каких сочетаниях доходов I0, I в текущем и будущем периодах и процентной ставки потребитель захочет

взять деньги взаймы и какова при этом его функция спроса

на заемные деньги?

б) При каких сочетаниях доходов I0, I1 и процентной

ставки потребитель захочет дать деньги взаймы и какова

при этом его функция предложения заемных денег?

в) На рынке заемных средств действуют посредники,

принимающие вклады с процентной ставкой iS и выдающие

ссуды с процентной ставкой iD, причем iD > iS. При каких

сочетаниях доходов I0, I1 потребитель не будет участником

рынка ни в качестве кредитора, ни в качестве заемщика?

ЗАДАЧА № 4

Рынок заемных средств действует без посредников и без трансакционных затрат. Он включает трех индивидов, A, B и C, каждый из которых имеет функцию полезности U(C0, C1) = C0C1, а доходы в текущем и будущем периодах представлены в таблице.

Существует ли равновесие на этом рынке? Если да, то чему равна равновесная ставка процента, кто из участников рынка окажется кредитором, а кто — должником, каковы размеры получаемых и предоставляемых ссуд?

ЗАДАЧА № 5

Предложение фактора описывается функцией

FS(w) = 100 500, w > 5. w

Определить экономическую ренту и удерживающий доход в зависимости от цены фактора w.

ЗАДАЧА № 6

Фирма использует один переменный ресурс, X, в количестве x. При заданных количествах постоянных ресурсов производимое ею количество продукта описывается зависимостью q = 2-Jx.

а) Фирма продает продукт на конкурентном рынке по

цене P = 50 и покупает ресурс также на конкурентном рынке

по цене w = 5. Найти количество используемого переменного

ресурса и объем производства фирмы; определить функцию

предельных затрат фирмы.

б) Та же фирма является монополистом, спрос на ее продукт

описывается функцией P°(Q) = 75 2.5Q. Определить количество

используемого переменного ресурса, объем производства фирмы

и цену, по которой фирма продает свой продукт.

в) Фирма продает продукт на конкурентном рынке по цене

P = 50; на рынке ресурса с функцией предложения wS(x) = 0.2x

фирма является единственным покупателем. Определить количество используемого переменного ресурса, объем производства

фирмы, и цену, по которой фирма покупает ресурс.

г) Фирма является монополистом на рынке с функцией

спроса и монопсонистом на рынке с функцией предложения

wS(x) = 0.2x. Определить количество производимого продукта и

используемого ресурса и цены на рынках продукта и ресурса.

ЗАДАЧА № 7

Фирма продает продукцию на конкурентном рынке по цене P = 8. Найти функцию спроса на первый ресурс при цене второго p = 0.5.

Фирма потребляет два ресурса в количествах x, y. Производственная функция равна

ЗАДАЧА № 8

Фирма потребляет два ресурса в количествах x, y. Производственная функция равна

[X y

Фирма продает продукцию на конкурентном рынке по цене P = 8. Найти функцию спроса на первый ресурс при цене второго py = 0.5.