3. математический анализ 3.1. программа maxima как научный калькулятор
3. математический анализ 3.1. программа maxima как научный калькулятор
Как уже отмечалось выше, программа Maxima может быть использована для любых научных расчетов. При этом возможны как численные, так и аналитические выкладки.
При работе с программой есть два пути: первый заключается в выборе соответствующих команд на командной панели внизу или через общее меню, а второй в текстовом наборе команд с соответствующими аргументами. Автор в данном разделе предпочитает второй способ, т.к. для иллюстрации процесса работы он требует намного меньше места и, с его точки зрения, более понятен.
Краткие руководства по программе Maxima написаны В.И. Тарнавским [7] и Стахиным Н.А. [6].
Ввод команд осуществляется в нижней части окна программы в строке с названием «ВВОД» (рис. 3.1).
Команды содержат собственно имя команды и операнды.
Например, для вычисления пределов используется функция "limit". На рис. 3.1 представлено несколько примеров ввода.
Первый:
(\%il) limit (sin (х) /хг хт 0) ;
(\%ol) 1
sin(x)
Программа вычислила предел шп —^= 1.
х
Синтаксис команды следующий:
ИМЯ(функция, аргументфункции, значение аргумента); ИМЯ это имя команды (в данном случае, limit);
данном случае значениеаргумента
функция функция, от которой необходимо найти предел (в
sin( x)
x
величина, к которой стремится аргу-ментфункции (в данном случае 0).
(\%І4) limit (sin (a*x) /х, x, 0} ; (\%o4) a
Если перед командой поставить символ «'», то вычисление не производится и печатается формула:
(\%i6) 'limit ( (1+1/n)An,n,inf) ;
Почему автор называет программу Maxima научным калькулятором?
Дело в том, что, в отличие от ручных калькуляторов, которые называются научными или инженерными, это программа, действительно, позволяет производить ЛЮБЫЕ научные численные или аналитические вычисления. Алгебра и анализ, кратные интегралы и теория поля, дифференциальные уравнения и ряды, теория вероятностей и математическая статистика, линейное и нелинейное программирование, эконометрика, анализ временных рядов вот неполный перечень математических дисциплин, задачи которых эта программа способна решать как численно, так и аналитически. Кроме этого, она позволяет визуализировать расчеты, т.к. строит великолепные графики.
Более подробно с командами и их операндами, а также с программированием в среде Maxima, можно ознакомиться в работах [6, 7], и на сайте программы [1].
Ниже мы рассмотрим основные команды в ходе решения разнообразных задач.
Обсуждение Математика в экономике
Комментарии, рецензии и отзывы