8.1. линия инвестиции-сбережения (is)

8.1. линия инвестиции-сбережения (is)

Линия IS (investment — инвестиция, saving-сбережение) устанавливает связь инвестиций, или сбережений, с выпуском (доходом) и процентной ставкой [1—4]. Графический принцип построения этой линии демонстрируется на рис. 8.1.

Рассматриваемая модель справедлива при выполнении условия I = S , т.е. при условии равенства инвестиций и сбережений.

В квадранте I изображен кейнсианский крест. Линия запланированных расходов при увеличении процентной ставки (r2 > rx),

или при уменьшении инвестиций I (r2) < (I (r)), смещается вниз.

Доход с Y уменьшается до Y2.

В квадранте III показана линия спроса на инвестиции, связывающая инвестиции и процентную ставку. При увеличении процентной ставки инвестиции уменьшаются. Подробно эта связь была рассмотрена в § 4.14.

В квадранте IV приведен график функции r (Y), который называется линией IS. Этот график построен по графикам квадрантов I и III. Для построения точки (Yj, rj) из точки (Yj, е1) проводят прямую линию параллельно оси 0Е и оси Or . Из точки (I (rj), rj) графика квадранта III проводят прямую линию, параллельную оси 0I и оси 0Y , до пересечения с предыдущей прямой. Получили точку с координатами (Yj, rj). Аналогично находят точку с координатами

(Y2, r2). Через две эти точки и проводим прямую, которая является

искомой линией IS.

Линия инвестиции-сбережения (IS) позволяет показать функциональные связи между инвестициями-сбережениями, процентной ставкой и выпуском (валовым внутренним продуктом). Каждая точ

ка на линии IS связывает выпуск, процентную ставку и инвестиции-сбережения.

Рассмотрим любую точку, лежащую ниже линии IS, например, точку (їь r3). Так как r3 < r1 , то запланированные расходы Е3 > Е1.

То есть запланированные расходы больше выхода, или валового национального продукта. А это значит, что предложение меньше спроса.

Если же точки лежат выше линии IS, то валовой внутренний продукт больше запланированных расходов. А это значит, что предложение больше спроса.

Функцию r (Y), или Y (r), можно выразить в аналитическом

виде. Для этого потребуются соотношения (6.2), (6.1), (4.23) с учетом налоговых выплат и функция чистого экспорта [1]. Запишем их здесь вместе:

Y = C +1 + G + Xn — основное макроэкономическое соотношение;

С = a + b (Y N) — функция потребления при учете налогов;

I = I0 d ■ r — функция инвестиций;

Xn = Xn0 m' ■ Y g ■ r — функция чистого экспорта, где Y — выпуск (доход); С — потребительские расходы домашних хозяйств; I — инвестиции; G — государственные расходы; X n — чистый экспорт; a — автономное потребление; b — предельная склонность к потреблению; N — прямые налоги; I0 — предельная величина инвестиций при r —»0 , d и g — коэффициенты пропорционально, ДМ

сти; r — процентная ставка; m = — предельная склонность к имДY

портированию, ДМ — изменение расходов на импорт, ДY — изменение дохода.

В основное макроэкономическое соотношение подставим три приведенные функции:

(8.1)

Y = a + b (Y N)+10 d ■ r + G + Xn0 m'■ Y g ■ r;

d + g

1-b+m

= a bN +10 + G + X, 1 b + m '

Обратная функция имеет вид:

1-b+m

(8.2)

d+g

= a bN +10 + G + X, d + g

Полученные функции являются прямыми линиями. В общем случае эти линии могут иметь более сложный вид. Функции получились линейными, потому что исходные функции инвестиций и чистого экспорта от процентной ставки были заданы в виде прямых линий.