13.2. вероятность события

13.2. вероятность события

Количественной мерой возможности появления события является вероятность. Наиболее широкое распространение имеют два определения вероятности события: классическое и статистическое.

Классическое определение вероятности связано с понятием элементарного события, благоприятствующего данному событию А.

Каждое событие является элементарным или может быть составлено из элементарных событий. Например, событие выпадения четного числа очков при бросании игральной кости, на которой нанесены цифры от 1 до 6, состоит из элементарных событий выпадения цифр 2, 4, 6. Таким образом, рассматриваемому событию благоприятствуют три элементарных события.

При классическом определении за вероятность события А принимается отношение числа элементарных событий, благоприятствующих событию А, к общему числу элементарных событий:

346

и

где ДЛ) — вероятность события Л; т — число элементарных событий, благоприятствующих событию А; п — общее число элементарных событий.

Статистическое определение вероятности связано с понятием относительной частоты события. Относительная частота события вычисляется по формуле

Р*(А) = ^, и1

где /Mj — число появлений события А в серии ИЗ «j опытов.

С увеличением числа опытов относительная частота Р*(А) обычно стабилизируется около некоторой постоянной величины.

При статистическом определении за вероятность события А принимают то число, около которого стабилизируется относительная частота Р*(А) при увеличении числа опытов.

Из определения вероятности события следует, что

0<Р(А)<1.