13.7. функция распределения и плотность распределения случайной величины
13.7. функция распределения и плотность распределения случайной величины
Характеристикой случайной величины служат вероятности появления различных ее значений. Для их задания используют функцию распределения вероятностей случайной величины
F(x) = P(X<x),
где Р(Х< х) — вероятность выполнения неравенства Х< х, рассматриваемая как функция переменной х.
Если X— дискретная случайная величина, возможные значения которой пронумерованы в порядке их возрастания xv х2, хп и вероятности этих значений равны соответственно pv р2, -,рп, Р(Х= х) = рі (і = 1, 2,и), то функция распределения определяется формулой
Xj<X
Эта функция изменяется ступенчато при значениях xv х2, хп
(рис. 13.1).
F(x)A
>
x
352
Для непрерывной случайной величины ее функция распределения непрерывна.
Производная от функции распределения непрерывной случайной величины называется плотностью распределения вероятностей
f(x) = F'(x).
В свою очередь, функция распределения через плотность распределения выражается формулой
F(x) = } Az)dz.
Обсуждение Справочник по математике для экономистов
Комментарии, рецензии и отзывы