13.17. каноническое разложение случайной функции

13.17. каноническое разложение случайной функции

Для практического применения случайную функцию обычно представляют в виде канонического разложения.

Каноническим разложением случайной функции X(t) называется представление ее в виде

360

X(t) = Mx(t) + j^vkfk(t),

k=l

где vk — центрированные*, некоррелированные случайные величины; fk(t) — неслучайные функции, называемые координатными функциями канонического разложения.

При каноническом разложении случайной функции ее корреляционная функция выражается в виде

Kx(t1,t2) = fjDkfk(tl)fk(t2), где Dk — дисперсия случайной величины vk.