16.4. системы массового обслуживания с отказами
16.4. системы массового обслуживания с отказами
Граф состояний многоканальной системы массового обслуживания с отказами при принятых допущениях (см. п. 16.3) имеет вид, изображенный на рис. 16.1. Здесь А, — интенсивность входящего потока требований; ц, — производительность одного канала (прибора) обслуживания; ,У0, Sv Sm — состояния системы (индекс указывает число требований в системе); т — общее число каналов.
s, | ||
2ц
(/ + 1)ц mi
Рис. 16.1
Вероятности состояний системы с отказами определяют по формулам
Pi=^P0 0' = 1,2,..., т),
где р = —, а вероятность Рп находят из выражения
I
.г=0
О Пример. В вьгаислительный центр с тремя ЭВМ поступают заказы от предприятий на вычислительные работы. Если работают все три ЭВМ, то вновь поступающий заказ не принимается, и предприятие вынуждено обратиться в другой вычислительный центр. Пусть среднее время работы с одним заказом составляет 3 ч. Интенсивность потока заявок 0,25 ч"1. Найти вероятность отказа и среднее число занятых ЭВМ.
= 3ч.
обсл
Имеем: т = 3, А, = 0,25 ч 1, Находим:
р = = АТобсл = 30,25 = 0,75,
= 2,Г
434
от 0 75" 1 °™ да! 0 3! 2,1
1
m /и /'
/=і
«3 = I«J=^oIt7
S0'-D! 2,1
0,75 + 0,752 +
0,72.
Таким образом, Р^ = 0,033; да3 = 0,72 ЭВМ. •
Обсуждение Справочник по математике для экономистов
Комментарии, рецензии и отзывы