3.6. замкнутые и открытые множества в r"

3.6. замкнутые и открытые множества в r": Справочник по математике для экономистов, В.И. Ермаков, 2009 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Содержит материал, позволяющий анализировать экономические задачи и осуществлять расчеты. Отражены разделы линейной алгебры, математического программирования, сетевое программирование и планирование, обработка результатов измерений, статистический анализ.

3.6. замкнутые и открытые множества в r"

Множество Vb R" называют замкнутым, если оно содержит все свои предельные точки.

Множество Vb R" называют открытым, если все точки множества Кявляются внутренними.

Например:

[а, Ь] — замкнутое множество в R1; ]а, Ь[ — открытое множество в R1; {М(х, у) є R21 х2 +у2 < г2} — замкнутое множество в R2; {М(х, у) є R21 х2 +у2 < г2} — открытое множество в R2; /•-окрестность любой и-мерной точки — открытое множество в пространстве R".

Свойства открытых и замкнутых множеств:

Г. Если множество ^содержит свою границу, то оно замкнуто. 2°. Пересечение любого числа замкнутых множеств — множество замкнутое.

3°. Объединение конечного числа замкнутых множеств — множество замкнутое.

4°. Пересечение конечного числа открытых множеств — множество открытое.

5°. Объединение любого числа открытых множеств — множество открытое.

6°. Множество Коткрыто тогда и только тогда, когда его дополнение замкнуто.

Ограниченное замкнутое множество в пространстве R" называют компактным.

95

Справочник по математике для экономистов

Справочник по математике для экономистов

Обсуждение Справочник по математике для экономистов

Комментарии, рецензии и отзывы

3.6. замкнутые и открытые множества в r&quot;: Справочник по математике для экономистов, В.И. Ермаков, 2009 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Содержит материал, позволяющий анализировать экономические задачи и осуществлять расчеты. Отражены разделы линейной алгебры, математического программирования, сетевое программирование и планирование, обработка результатов измерений, статистический анализ.