4.6. параметрическое задание функций
4.6. параметрическое задание функций
Часто бывает полезно (например, при изучении неявных функций) функциональную зависимость между несколькими переменными выражать через вспомогательные переменные — параметры. Так, для функции, неявно заданной уравнением Fix, у) = 0, необходимо каждую из переменных хиу выразить через один параметр; для функции, неявно заданной уравнением F(xv х2, у) = 0, необходимо каждую из переменных xv х2, у выразить через два параметра. Выражение переменных через параметры называют параметрическим заданием функциональной зависимости.
112
О Примеры.
2 2 X V
1. Эллипс —j + —j= 1 задается параметрически в виде х a cost,
а Ъ
у = bsint, где 0 < t < 2л.
Прямая линия в пространстве имеет параметрическое задание x = xQ + mt,y=y0 + nt,z = Z0+ pt, где (х0, у0, z0) — точка, через которую проходит прямая; (т, п, р) — вектор, параллельный прямой; -оо <t< +оо.
Зависимость z = х2 + у2 (параболоид вращения) может быть задана параметрически в виде х = г cost, у = rsint, z=г2, где параметры г и t изменяются в следующих пределах: 0 < г < -н»; 0 < ? < 2л. •
Обсуждение Справочник по математике для экономистов
Комментарии, рецензии и отзывы