1.7. проценты

1.7. проценты

Процентом (\%) называют сотую часть числа. Например, 20\% от числа 35 составляют — его частей и, следовательно, равны

100

20 1

35-— = 35 = 7. 100 5

а10°

Если сс\% некоторого числа х равны а, то само число х = .

з

Например, если 30\% некоторого числа х равны 15, то само число

15 ■ 100 ,Л

х= =50.

30

Вклад а при рУо годовых от величины вклада через / лет будет

равен a I Н

V

Например, вклад в 300 тыс. руб. при 2\% годовых через 10 лет составит 360 тыс. руб. Действительно, 2\% годовых от величины

2

вклада дадут ежегодный прирост 300' — = 6 тыс. руб., так что за

10 лет «нарастает» 60 тыс. руб.

Сложные проценты — это проценты, начисляемые в определенные сроки как на основной вклад, так и на наращенные за предыдущий срок проценты. В этом случае вклад а при р\%

годовых через / лет составит а'\+—). Так, в предыдущем

примере за первый год нарастает 6 тыс. руб. и вклад станет равным 306 тыс. руб. За второй год к 306 тыс. руб. добавится

2

еще 306" — = 6,12 тыс. руб. и вклад окажется равным 312,12 тыс. 100

руб. и т. д.

1.8. Пропорции

Пропорцией называют равенство двух отношений.

а с

Если -=, то ad—be (основное свойство пропорции). Ь d

Кроме того, при любых числах к, I, т и л имеют место равенства

ka + lb kc+ld

ma + nb mc + nd

(производные пропорции).

~ a±b c±d а-Ь c—d

В частности, —; =—.

Ь d a+b c+d