1.9. абсолютная величина (модуль) действительного числа

1.9. абсолютная величина (модуль) действительного числа

Абсолютной величиной (модулем) действительного числа х называют число

.., если х^О,

х = <

1 если дг<0.

Например, |7| = 7; | — 3|= —<—3> = 3.

Основные свойства абсолютных величин

1°. |х|>0; |*| = 0 тогда и только тогда, когда х=0. 2°. -х\^х^х. 3°. |x±j|^|x| + W.

4°. 1М-1у№-.И.

5°. ]х-у) = х]]у6°.

7°. у/х~2=х(&л. п1-14).

ю 1,10. Средние величины

Средним арифметическим п чисел jt|, х2, хя называют

величину л

Среднее геометрическое л чисел хи хг, хп — это величина

^fxXi^Xn.

Средним квадратическим п чисел хи х2, х„ является величиыа у/х + хI + + хI

Если Л|, х2, х„ — положительные числа, то всегда справедливо неравенство

" I *1+*2+-+*л^. [—jг-

V*i*2- ^y/xi+xl+...+x