6.13. экстремумы выпуклых и вогнутых функций

6.13. экстремумы выпуклых и вогнутых функций: Справочник по математике для экономистов, В.И. Ермаков, 2007 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Предназначен для студентов экономических вузов. Может быть использован аспирантами и преподавателями вузов и колледжей, а также экономистами различных специальностей в практической работе.

6.13. экстремумы выпуклых и вогнутых функций

Пусть V — некоторое выпуклое множество л-мерных точек, a f(M) — функция, определенная на множестве V.

Если / (Л?) — вогнутая (выпуклая) функция на множестве V, то в любой точке условного локального максимума (минимума) она достигает своего наибольшего (наименьшего) значения.

Любая стационарная точка дифференцируемой вогнутой (выпуклой) функции / (М) является точкой локального максимума (минимума) этой функции.

Отсюда, в частности, следует, что если стационарная точка

дифференцируемой вогнутой (выпуклой) функции f(M) принадлежит множеству V, то в этой точке функция / (Л/) достигает своего наибольшего (наименьшего) значения.

О Рассмотрим, например, вогнутую функцию /(А/)= 10jci + + 16хг—xj —х на выпуклом множестве V— {М (х|, Хг) |х, + 2хї<21, 5х,+2*2^42}.

Точка А/0 (5; 8) принадлежит множеству V и является стационарной точкой функции f(M), так как grad/|« =6. Значит, функция / (М) достигает в точке М0 (5; 8) своего наибольшего значения f(M0)=89. #

Справочник по математике для экономистов

Справочник по математике для экономистов

Обсуждение Справочник по математике для экономистов

Комментарии, рецензии и отзывы

6.13. экстремумы выпуклых и вогнутых функций: Справочник по математике для экономистов, В.И. Ермаков, 2007 читать онлайн, скачать pdf, djvu, fb2 скачать на телефон Предназначен для студентов экономических вузов. Может быть использован аспирантами и преподавателями вузов и колледжей, а также экономистами различных специальностей в практической работе.