13.8. математическое ожидание случайной величины

13.8. математическое ожидание случайной величины

Математическим ожиданием дискретной случайной величины называется сумма произведений всех ее значений на вероятности этих значений:

М[Х}=Мх = £хіР,

Для непрерывной случайной величины математическое ожидание выражается интегралом:

'м[Х] = Мх= J xf(x)dx,

-00

где fix)—функция плотности распределения вероятностей.

13.9. Дисперсия случайной величины

Дисперсией случайной величины X называется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания

D[X] = D^M[(X-Mxn Для дискретной случайной величины

^=£(*і-М,)2Л.

Для непрерывной случайной величины

Dx= J (x-Mx)2f(x)dx.

— SO

Пложительный квадратный корень из дисперсии называется средним квадратическим отклонением случайной величины:

ох=і/ї>х.